題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 化學電化學與工藝流程
一、考點定位與做題順序
有共同離子時，溶解度由 Ksp/(c₀+s) 決定；當 s 遠小於 c₀，常把分母簡寫成 c₀。 本講把近似式與不省略 s 的精確解並排放，用相對差判斷近似是否夠用，避免「默認可忽略」變成口頭禪。二、逐題精講
題1
自編示意：難溶鹽 MX 的 Ksp=1.80e−10，純水中溶解度是多少 μmol/L？在 c(X⁻)=0.0100 mol/L 的溶液中，按近似式求溶解度。解析
純水 s₀=√Ksp=1.341641e−5 mol/L=13.416408 μmol/L。 含共同離子時設溶解度為 s，Ksp=s(0.0100+s)；因 s 遠小於 0.0100，近似 s≈Ksp/0.0100=1.80e−8 mol/L=0.018000 μmol/L。答案 13.416408 μmol/L；近似 0.018000 μmol/L。
採分點 純水開方 3 分；單位換算 2 分；近似式 3 分；條件說明 2 分。
易錯點 把 Ksp 直接當溶解度開方後忘記共同離子分母，或把 mol/L 與 μmol/L 混寫，量級會差六位。
題2
不省略 s，用一元二次精確解求 s，並與近似式比較相對差；求溶解度降低倍數。解析
精確解 s=(−0.0100+√(0.0100²+4Ksp))/2=1.7999968e−8 mol/L=0.017999968 μmol/L。 相對差 (0.018000−0.017999968)/0.017999968×100≈0.000180%，近似完全夠用。降低倍數 13.416408/0.018000=745.355992 倍（三位小數記作 745.356）。答案 精確 0.017999968 μmol/L；相對差 0.000180%；降低 745.355992 倍。
採分點 二次式 3 分；精確值 2 分；相對差 2 分；降低倍數 2 分；適用性判斷 1 分。
易錯點 用近似值作相對差的分母，或在根號裡漏掉 4Ksp，都會讓「近似夠用」的結論失去依據。
三、規律小結與對照表
| 量 | 近似路徑 | 精確路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 純水溶解度 | √Ksp | — | 13.416408 μmol/L |
| 同離子 s | Ksp/0.0100 | 二次方程正根 | 0.018000 μmol/L |
| 精確 s | — | (−c₀+√(c₀²+4Ksp))/2 | 0.017999968 μmol/L |
| 相對差 | — | (近似−精確)/精確 | 0.000180% |
| 降低倍數 | s₀/s | 13.416408/0.018000 | 745.355992 |
| Ksp×10¹⁰ | — | — | 1.8 |
「s 可忽略」要拿相對差說話，不能憑 c₀ 看起來大就下結論。Ksp、共同離子濃度與全部溶解度數值均為自編示意，不代表真實物質常數。
四、自測清單
- 純水溶解度是否開方
- mol/L 與 μmol/L 是否換算一致
- 近似式分母是否用 0.0100
- 精確解是否保留 4Ksp 項
- 二次方程是否取正根
- 相對差分母是否用精確值
- 降低倍數是否用同一單位
- 是否給出近似適用的量化判據
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：Ksp 乘 10 的 10 次方 = 1.8；純水溶解度微摩每升 = 13.416408；近似溶解度微摩每升 = 0.018；精確溶解度微摩每升 = 0.018；降低倍數 = 745.355992；相對差百分數 = 0.00018。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理同離子效應下的溶解度近似與精確解；分步沉澱窗口、沉澱轉化比值、配位平衡精確物料衡算與莫爾法終點屬相鄰板塊，其平衡式不同。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
