題目性質:自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題,非真題原文,未取自任何題庫、教輔或試卷;解析與採分點為教研整理,非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
二極管不是定值電阻:某一點的 U/I 是靜態電阻,兩點之間的 ΔU/ΔI 是動態電阻,兩者數值可以差一個量級。 本講把四個電阻量一次算齊,再用正反向比說明「單向導電」在數據上是什麼樣子。二、逐題精講
題1
自編示意數據:正向 0.60 V 時 12.0 mA,0.70 V 時 36.0 mA;反向 5.00 V 時 2.00 μA。求兩處靜態電阻、反向電阻與正反向比。解析
R₁=0.60/0.012=50.0 Ω;R₂=0.70/0.036=19.444444 Ω,電壓升高、電流增到 3 倍,靜態電阻反而下降。 R反=5.00/2.00e−6=2500000 Ω=2.50 MΩ;正反向比 2500000/50.0=50000。注意反向電流要換成安培再除。答案 50.0 Ω;19.444444 Ω;2500000 Ω;正反向比 50000。
採分點 兩處靜態電阻各 2 分;反向電阻 3 分;單位換算 1 分;比值 2 分。
易錯點 把 2.00 μA 當成 2.00 mA,反向電阻會小 1000 倍;把 R₂ 寫成 0.036/0.70 則是倒數。
題2
求兩正向工作點之間的動態電阻,並說明為何不能用 50.0 Ω 或 19.444444 Ω 代替它。解析
r=ΔU/ΔI=(0.70−0.60)/(0.036−0.012)=0.10/0.024=4.166667 Ω。 50.0 Ω 與 19.444444 Ω 都是「某一點對原點連線」的斜率倒數,描述的是該點的靜態比值;動態電阻描述的是兩點間曲線的局部斜率,用於小信號變化。兩者定義不同,不能互相代入。答案 r=4.166667 Ω;靜態電阻與動態電阻定義不同,不可代換。
採分點 差值式 3 分;數值 2 分;兩靜態量定位 2 分;定義區分 3 分。
易錯點 把 ΔI 寫成 0.036+0.012,或用 0.10/0.036 只除末點電流,都會得到偏小的假動態電阻。
三、規律小結與對照表
| 量 | 公式 | 數值 | 含義 |
|---|---|---|---|
| 靜態 R₁ | 0.60/0.012 | 50.0 Ω | 該點對原點 |
| 靜態 R₂ | 0.70/0.036 | 19.444444 Ω | 該點對原點 |
| 反向電阻 | 5.00/2.00e−6 | 2500000 Ω | 反向截止 |
| 正反向比 | R反/R₁ | 50000 | 單向導電 |
| 動態電阻 | ΔU/ΔI | 4.166667 Ω | 局部斜率 |
| 電流倍率 | 36.0/12.0 | 3 | 非線性增強 |
靜態看「點到原點」,動態看「點到點」;微安與毫安換算一錯,整條鏈都會偏。器件讀數與全部參數均為自編示意,不代表真實器件。
四、自測清單
- 正向電流是否換算成安培
- 反向電流是否由微安換算
- 靜態電阻是否用 U/I 而非 ΔU/ΔI
- 兩處靜態電阻是否分別列出
- 正反向比是否用同一單位
- ΔI 是否為兩電流之差
- 動態電阻是否說明局部斜率
- 是否指出靜態與動態不可代換
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算(構造時另以一條獨立路徑互驗一致):靜態電阻一 = 50;靜態電阻二 = 19.444444;反向電阻 = 2500000;正反向比 = 50000;動態電阻 = 4.166667;電流倍率 = 3。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應,示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理非線性元件的靜態與動態電阻;U–I 圖測電源電動勢與內阻、伏阻法分流、四點法引線電阻與傳感器兩點定標屬相鄰板塊,其電路模型不同。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重,未複用上批情境,也未把一篇拆成兩篇。