題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
牛頓冷卻定律寫成 T−T環=(T₀−T環)e^(−kt)，溫差按指數衰減，因此「溫差減半所需時間」是常數，與起點無關。 本講先由一組讀數定 k，再外推；第二問用冷卻時間比測比熱容，並專門登記「忽略容器水當量」會帶來多大偏差。二、逐題精講
題1
自編示意：環境溫度 20.0 ℃，液體初溫 80.0 ℃，10.0 min 後降到 50.0 ℃。求冷卻常數 k、半衰期與 20.0 min 時的溫度。解析
初始溫差 60.0 K，10.0 min 後溫差 30.0 K，故 e^(10k)=60/30=2，k=ln2/10=0.069315 每分鐘。 半衰期 t½=ln2/k=10.0 min；再過 10.0 min 溫差再減半為 15.0 K，故 20.0 min 時 T=20.0+15.0=35.0 ℃。若把 50.0 ℃ 直接當溫差代入，k 會完全失真。答案 k=0.069315 每分鐘；t½=10.0 min；20.0 min 時 35.0 ℃。
採分點 溫差口徑 2 分；k 3 分；半衰期 2 分；外推溫度 2 分；錯法提醒 1 分。
易錯點 把 50.0 當成溫差、或用 (80−50)/10 的線性降溫率代替指數常數，都與題設矛盾。
題2
同樣條件下，水樣從 80.0 降到 50.0 用 10.0 min，待測液用 15.0 min；m=0.200 kg、容器水當量 0.050 kg、c水=4200 J/(kg·K)。求待測液比熱容，並與忽略容器的結果比較。解析
冷卻時間比 15.0/10.0=1.5，等於總熱容之比。水樣總熱容 0.200×4200+0.050×4200=840+210=1050 J/K。 待測液總熱容 1.5×1050=1575 J/K，扣去容器 210 J/K 後為 1365 J/K，故 c=1365/0.200=6825 J/(kg·K)。若忽略容器，直接按 4200×1.5=6300 J/(kg·K)，相對偏低 (6825−6300)/6825×100=7.692308%。答案 c=6825 J/(kg·K)；忽略容器得 6300，相對偏低 7.692308%。
採分點 時間比 2 分；總熱容 2 分；含水當量結果 3 分；忽略值 1 分；相對偏低 2 分。
易錯點 把水當量加在分子卻忘了從待測液總熱容里扣，或把相對偏低的分母用 6300，口徑都會反。
三、規律小結與對照表
| 量 | 表達式 | 數值 | 作用 |
|---|---|---|---|
| 初始溫差 | 80.0−20.0 | 60.0 K | 指數起點 |
| 冷卻常數 | ln2/10 | 0.069315 | 衰減率 |
| 半衰期 | ln2/k | 10.0 min | 恆定 |
| 二十分鐘溫度 | 20+60×0.25 | 35.0 ℃ | 外推 |
| 水樣總熱容 | (0.200+0.050)×4200 | 1050 J/K | 基準 |
| 待測液比熱容 | (1.5×1050−210)/0.200 | 6825 | 結果 |
| 忽略容器偏低 | (6825−6300)/6825 | 7.692308% | 偏差 |
冷卻法的關鍵是把容器熱容算進總熱容；忽略它不只是少一項，而是把比熱容整體壓低。環境溫度、質量、時間與物性參數均為自編示意。
四、自測清單
- 溫差是否用 T−T環
- k 是否由 ln2/10 得出
- 半衰期是否等於 ln2/k
- 二十分鐘溫度是否由溫差再減半得出
- 時間比是否為 1.5
- 水當量是否同時進基準與扣除
- 含容器結果是否為 6825
- 相對偏低分母是否用 6825
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：冷卻常數 = 0.069315；半衰期 = 10；二十分鐘溫度 = 35；容器水當量熱容 = 210；水樣總熱容 = 1050；待測液比熱容 = 6825；忽略容器比熱容 = 6300；相對偏低百分數 = 7.692308。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理牛頓冷卻與冷卻法測比熱容；量熱測定、量熱器外推、熱電偶冷端補償與落球法黏滯係數屬相鄰板塊，其模型不同。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
