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例題精講 · 第 00864 題 · 自編示意氣相解離平衡在加惰氣後的解離度回代

以自編示意氣相解離平衡,分別討論恆容與恆壓下加入惰性氣體對解離度的影響,用兩種分壓表達式重算解離度並回代平衡常數;常數與投料均為自編示意。

00864題號全 1000 篇 · 第 第144輪 / 第144冊 輪
方向化學·電化學與工藝流程六向之一
題型自編仿真題逐題精講 · 采分點拆解

題目性質:自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題,非真題原文,未取自任何題庫、教輔或試卷;解析與採分點為教研整理,非官方評分標準。

例題精講 · 化學電化學與工藝流程

一、考點定位與做題順序

恆容加惰性氣體,各組分分壓 pᵢ=nᵢRT/V 不變,平衡不移動;恆壓加惰性氣體,體積變大、分壓被稀釋,Qp 變小,平衡向氣體分子數增多的一側移動。 本講用兩個不同的分壓表達式把解離度各算一遍,再回代 Kp 檢查兩條路都沒算錯。

二、逐題精講

題1

自編示意:氣相解離 A ⇌ 2B,Kp=0.100,取 RT/V=1.00(示意單位),初始 1.000 mol A。恆容下加入 0.500 mol 惰性氣體,求解離度 α 並說明平衡是否移動。

解析

恆容下 p(A)=(1−α)RT/V、p(B)=2αRT/V,惰性氣體不出現在這兩個式子裡,故 α 不變。由 Kp=4α²/(1−α)=0.100 得 4α²+0.1α−0.1=0,取正根 α=(−0.1+√1.61)/8=0.146107。 回代 4×0.146107²/(1−0.146107)=0.100,閉合;說明「加惰氣」本身不是判據,容器條件才是。

答案 α=0.146107;恆容下平衡不移動。

採分點 分壓式 3 分;方程 3 分;正根 2 分;回代 1 分;條件結論 1 分。

易錯點 把惰性氣體寫進 p(A) 的分母當作總物質的量,會誤判恆容也移動。

題2

改為恆壓、總壓保持 1.00(示意),加 0.500 mol 惰性氣體,求新解離度 α′、提高幅度與相對提高,並回代 Kp。

解析

恆壓下 pᵢ=摩爾分數×總壓:n總=1.5+α′,p(A)=(1−α′)/(1.5+α′)、p(B)=2α′/(1.5+α′),故 Kp=4α′²/[(1.5+α′)(1−α′)]=0.100,整理得 4.1α′²+0.05α′−0.15=0,正根 α′=0.185273。 提高 0.185273−0.146107=0.039165,相對提高 26.806382%(按未取位的根式值心算為 26.805931%,差來自取位);回代 4×0.185273²/[(1.5+0.185273)(1−0.185273)]=0.100,閉合。方向是向分子數增多的正向移動。

答案 α′=0.185273;提高 0.039165,相對 26.806382%;Kp 回代 0.100。

採分點 恆壓分壓式 3 分;方程與正根 3 分;兩差值 2 分;Kp 回代 1 分;方向 1 分。

易錯點 把恆壓分母寫成 1+α′ 而漏掉 0.500 mol 惰氣,α′ 會退回恆容結果,看不出移動。

三、規律小結與對照表

條件分壓分母解離度Kp 回代
恆容不含惰氣0.1461070.100
恆壓1.5+α′0.1852730.100
提高量α′−α0.039165—
相對提高(α′−α)/α26.806382%—
惰氣物質的量—0.500 mol—
移動方向—正向(分子數增多)—

加惰氣移不移動,取決於容積還是壓強被固定;兩條分壓表達式給出兩個解離度,卻都回代同一個 Kp。常數、投料與總壓均為自編示意,不代表真實反應體系。

四、自測清單

  • 恆容分壓式是否不含惰氣
  • 恆容方程是否為 4α²+0.1α−0.1=0
  • 恆壓分母是否含 1.5+α′
  • 恆壓方程是否為 4.1α′²+0.05α′−0.15=0
  • 是否只取正根
  • 兩路 Kp 是否都回代 0.100
  • 相對提高分母是否用 α
  • 是否說明向分子數增多方向移動

五、數值回代明細

按題面原始參數逐項重算(構造時另以一條獨立路徑互驗一致):恆容解離度 = 0.146107;恆壓解離度 = 0.185273;解離度提高量 = 0.039165;相對提高百分數 = 26.806382;恆容 Kp 回代 = 0.1;恆壓 Kp 回代 = 0.1;惰性氣體物質的量 = 0.5。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應,示意數據在正文另行註明。

六、選題邊界與相鄰板塊

本講只處理惰性氣體在恆容/恆壓下的平衡移動;等效平衡、Kp/Kc 雙口徑、轉化率雙曲線判焓變與平行反應選擇性屬相鄰板塊,其約束條件不同。

本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重,未複用上批情境,也未把一篇拆成兩篇。

編寫說明與學科依據

本文為備考教研體例稿:題目系按課程標準與聯招常見考點範圍編寫的仿真練習題,非真題原文;文中案例為示意內容,非真實記錄;文末欄目為學科依據說明,非逐條引文。涉及報考、錄取、證件、居留、資助等事項,一律以當年官方文件與學校正式通知為準。

學科依據:

  • 人教版高中教材(化學):電位滴定內插、同離子效應、電動勢法測pH、條件電位、凝固點降低、惰性氣體恆容恆壓相關章節
  • 《普通高等學校聯合招收華僑港澳臺學生考試大綱(化學科)》:相關考點考查範圍(僅作命題範圍參照,本文題目未與真題逐題比對)
  • 編寫說明:題目、選段、選項、數據與解析均為按常見考點獨立編寫的原創仿真題,未取自任何題庫、教輔或試卷;採分點為教研整理,非官方評分標準

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惰性氣體對平衡的影響:恆容與恆壓兩條路徑
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