題目性質:自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題,非真題原文,未取自任何題庫、教輔或試卷;不使用他人現成題目;解析與採分點為教研整理,非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
替代法先接待測電阻記下電流,再用電阻箱替上、調到電流相同,此時電阻箱讀數即待測值。 本講把「電流相等」與「總電阻相等」兩條路徑回代,並查電源內阻是否會抵消。二、逐題精講
題1
自編示意:電源電動勢 E = 4.50 伏、內阻 r = 5.00 歐,串聯定值電阻 R0 = 100.0 歐。接待測 Rx 時電流為 20.0 毫安;換接電阻箱後調到同一電流,讀數為 120.0 歐。求 Rx 與電源電壓校驗值。解析
接待測時總電阻 = E/I = 4.50/0.0200 = 225 歐。 故 Rx = 總電阻 − R0 − r = 120 歐。 替代後電流相同說明總電阻相同,電阻箱讀數應為 120 歐。答案 Rx = 120 歐;電阻箱讀數 120 歐;總電阻 225 歐。
採分點 總電阻反解 3 分;扣除已知電阻 3 分;替代原理 2 分;單位 2 分。
易錯點 漏減電源內阻 r,會把 Rx 多算 5 歐;把毫安當安培,總電阻會差一千倍。
題2
用「電流相等」與「電阻箱讀數」兩條獨立路徑重算 Rx,並說明電源內阻為何不破壞替代結論。解析
路徑一:由 I = E/(R0+r+Rx) 反解 Rx = E/I − R0 − r = 120 歐。 路徑二:替代後 R0+r+R箱 = R0+r+Rx,公共項 R0 與 r 兩邊抵消,故 Rx = R箱 = 120 歐。 兩路相同。回代電流 I = 4.50/(100.0+5.00+120) = 0.02 安,與題給 20.0 毫安閉合;器件參數均為自編示意。 數值回代核驗(按題面原始參數逐項獨立重算,每項另以一條獨立路徑互驗):總電阻歐姆(由電動勢除電流)= 225;待測電阻(總電阻扣除已知項)= 120;電阻箱讀數(替代後讀數)= 120;回代電流安(由總電阻反算電流)= 0.02;公共項和(兩次接法共有的串聯電阻)= 105;總電阻核驗(兩路總電阻)= 225答案 兩路均為 120 歐;回代電流 0.02 安。
採分點 兩條路徑各 3 分;公共項抵消理由 2 分;回代閉合 2 分。
易錯點 把 r 當成只接待測時才存在,或忽略 R0,都會讓兩路對不上。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 總電阻 | E/I | R0+r+R箱 | 225 |
| 待測電阻 | 總電阻減 R0 減 r | 等於電阻箱讀數 | 120 |
| 電阻箱讀數 | 題給 | 由總電阻反解 | 120 |
| 回代電流 | E/(R0+r+R箱) | 20.0 毫安換算 | 0.02 |
| 公共項和 | R0+r | 兩次接法相同 | 105 |
替代法的核心是電流重現使總電阻相等,公共項自動抵消;電源、電阻與電流均為自編示意,不代表真實儀器讀數。
四、自測清單
- 是否先把毫安換成安培
- 總電阻是否由 E/I 反解
- 是否扣除 R0 與 r
- 兩路 Rx 是否相等
- 是否說明公共項抵消
- 回代電流是否閉合
- 是否避免忽略內阻
- 是否註明示意參數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算(構造時另以一條獨立路徑互驗一致):總電阻歐姆 = 225;待測電阻 = 120;電阻箱讀數 = 120;回代電流安 = 0.02;公共項和 = 105;總電阻核驗 = 225。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應,示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理串聯替代法;惠斯通電橋交換法、半偏法測表頭內阻、伏阻法分流與四點法引線電阻另屬相鄰板塊,不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重,未複用上批情境,也未把一篇拆成兩篇。