題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；不使用他人現成題目；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
品質因數 Q = f₀/Δf，Δf 是振幅降到峰值 1/√2 處的兩頻率之差；也可用阻尼係數反算。 本講把「按帶寬」與「按阻尼比」兩條路徑回代。二、逐題精講
題1
自編示意：某振動系統共振頻率 f₀ = 100 赫，半功率點分別為 97.0 赫與 103 赫；阻尼比 ζ = 0.0250。求帶寬 Δf 與品質因數 Q。解析
Δf = 103 − 97.0 = 6 赫。 按帶寬 Q = f₀/Δf = 16.666667。 按阻尼比 Q = 1/(2ζ) = 1/(2×0.0250) = 20。答案 Δf = 6 赫；Q = 16.666667（按帶寬），20（按阻尼比）。
採分點 帶寬 2 分；按帶寬 Q 3 分；按阻尼比 Q 3 分；兩路比較 2 分。
易錯點 把半功率點當成振幅降到一半，帶寬會算窄；把 ζ 直接當 Q 的倒數會漏掉 2。
題2
用「帶寬定義」與「阻尼比公式」兩條獨立路徑重算 Q，並說明本題兩路為何不完全相等。解析
路徑一：Q = 100/6 = 16.666667。 路徑二：Q = 1/(2×0.0250) = 20，與路徑一不相等，差 3.333333。 本題把半功率點與阻尼比作為兩組自編示意讀數並列給出，二者在真實系統中應滿足 Δf = 2ζf₀，即 5 赫；給出的 6 赫與此不符，故兩路結果按各自口徑分別登記，不抹平、不改題給讀數。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：半功率帶寬（兩半功率點之差）= 6；按帶寬Q（共振頻率除帶寬）= 16.666667；按阻尼比Q（阻尼比公式）= 20；兩路差值（兩路 Q 之差取絕對值）= 3.333333；理論帶寬（由阻尼比給出的理論帶寬）= 5答案 按帶寬 Q = 16.666667，按阻尼比 Q = 20；差 3.333333，理論帶寬 5 赫。
採分點 兩條路徑各 3 分；不自洽登記 2 分；回代說明 2 分。
易錯點 為了湊一致去改半功率點讀數，或把兩路 Q 平均成一個值，都是抹平而不是核題。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 半功率帶寬 | 103−97.0 | 6.00 | 6 |
| 按帶寬 Q | f₀/Δf | 100/6 | 16.666667 |
| 按阻尼比 Q | 1/(2ζ) | 1/0.0500 | 20 |
| 兩路差值 | 16.666667−20 | 20−16.666667 取絕對值 | 兩路 Q 之差 |
| 理論帶寬 | 2ζf₀ | 2×0.0250×100 | 5 |
共振先分清半功率點與阻尼比兩套口徑，不能為了好看去改讀數；參數均為自編示意，不代表真實系統。
四、自測清單
- 半功率點是否為 1/√2 幅值
- 帶寬是否為兩頻率之差
- 兩路 Q 是否分別報出
- 差值是否如實登記
- 理論帶寬是否為 2ζf₀
- 是否避免改題給讀數
- 是否避免把兩路平均
- 是否註明示意參數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：半功率帶寬 = 6；按帶寬Q = 16.666667；按阻尼比Q = 20；兩路差值 = 3.333333；理論帶寬 = 5。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理共振品質因數的兩套口徑；彈簧有效質量、單擺擺長、LC 振盪週期與電磁阻尼另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
