題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；不使用他人現成題目；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
圓筒體積 V = πd²h/4；d 的冪次是 2，故它的相對讀差要乘 2。 本講把「方和根合成」與「按上下限實算體積」兩條路徑並列，兩種口徑分別登記。二、逐題精講
題1
自編示意：遊標卡尺測得外徑 d = 2.000 釐米、高 h = 5.000 釐米，單次讀數限差 Δd = Δh = 0.002 釐米。求體積 V，並分別給出方和根相對不確定度與上限線性相對偏差。解析
V = πd²h/4 = 3.14159×4.000×5.000/4 = 15.707963 立方厘米。 方和根口徑：u/V = √((2Δd/d)² + (Δh/h)²) = 0.00204，即 0.203961%。 上限線性口徑另按 d、h 同時取上限實算，見題 2。答案 V = 15.707963 立方厘米；方和根相對不確定度 0.00204（0.203961%）。
採分點 體積公式 3 分；d 的冪次 2 分；方和根合成 3 分；兩口徑區分 2 分。
易錯點 把 d 的相對項只算一次（漏乘 2），或把兩種口徑混成同一個數，都會錯。
題2
用「方和根合成」與「按上下限實算體積」兩條獨立路徑分別給出相對偏差，並說明兩路為何不相等。解析
路徑一：√((2×0.002/2.000)²+(0.002/5.000)²) = 0.00204。 路徑二：d 與 h 同取上限時體積 15.745691 立方厘米，與中心值差 0.037727 立方厘米，相對偏差 0.002402。 兩路口徑不同：方和根把兩項讀差視為獨立不確定度按平方合成，上下限則把兩項同向取最大再線性疊加，故 0.002402 大於 0.00204 屬預期；分別登記，不抹平、不改題給讀數。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：體積（圓筒體積）= 15.707963；方和根相對不確定度（獨立不確定度平方合成）= 0.00204；相對百分數（換成百分數）= 0.203961；上限體積（按上限實算）= 15.745691；體積差（上限減中心）= 0.037727；上限線性偏差（兩路相對偏差）= 0.002402答案 方和根 0.00204，上限線性偏差 0.002402；上限體積 15.745691 立方厘米。
採分點 兩條路徑各 3 分；口徑差異理由 2 分；回代閉合 2 分。
易錯點 為了湊一致去改讀數，或把上限體積與中心值之差直接當方和根結果，都是抹平。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 體積 | πd²h/4 | 3.14159×4×5/4 | 15.707963 |
| 方和根相對不確定度 | 冪次平方和開方 | 按數值回代 | 0.00204 |
| 相對百分數 | u/V×100 | 0.00204×100 | 0.203961 |
| 上限體積 | 按上限 d 與 h 算 | 中心值乘比值 | 15.745691 |
| 體積差 | 上限減中心 | 按比值回代 | 0.037727 |
| 上限線性偏差 | 體積差除以中心值 | 比值減一 | 0.002402 |
間接量先寫清各直接量的冪次與口徑，再讓兩路各自閉合；讀數與限差均為自編示意，不代表真實儀器指標。
四、自測清單
- 體積公式是否用 d²
- d 的相對項是否乘 2
- 是否用方和根合成
- 兩路是否分別報出
- 是否說明兩路口徑不同
- 是否避免改題給讀數
- 是否避免把兩路平均
- 是否註明示意讀數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：體積 = 15.707963；方和根相對不確定度 = 0.00204；相對百分數 = 0.203961；上限體積 = 15.745691；體積差 = 0.037727；上限線性偏差 = 0.002402。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理兩項直接量的兩種偏差口徑；光槓杆放大、螺旋測微器讀數、三線擺與靜水稱重另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
