題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；不使用他人現成題目；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 化學電化學與工藝流程
一、考點定位與做題順序
ln(k₂/k₁) = Ea/R·(1/T₁ − 1/T₂)；同一組數據也可先取兩點斜率再反解 Ea。 本講把「兩點式」與「按 1/T 作直線的斜率絕對值」兩條路徑回代。二、逐題精講
題1
自編示意：T₁ = 300 開時 k₁ = 0.0200 每秒，T₂ = 320 開時 k₂ = 0.0800 每秒，氣體常數 R = 8.314 焦每摩每開。求活化能 Ea 與倒數溫差。解析
k₂/k₁ = 4，ln 比值 = 1.386294。 倒數溫差 1/T₁ − 1/T₂ = 0.000208 每開。 由 ln(k₂/k₁) = Ea/R·(1/T₁−1/T₂) 得 Ea = 55323.126328 焦每摩，即 55.323126 千焦每摩。答案 k₂/k₁ = 4；ln 比值 1.386294；Ea = 55323.126328 焦每摩（55.323126 千焦每摩）。
採分點 比值與對數 2 分；兩點式 3 分；Ea 反解 3 分；單位 2 分。
易錯點 把 (1/T₁−1/T₂) 寫成 (T₂−T₁)，或漏掉 R，Ea 會差若干個數量級。
題2
用「兩點式」與「按 1/T 作直線的斜率絕對值」兩條獨立路徑重算 Ea，並說明指前因子為何在兩溫度下相消。解析
路徑一：Ea = R·1.386294/0.000208 = 55323.126328 焦每摩。 路徑二：lnk 對 1/T 的直線斜率為 −Ea/R，其絕對值 (lnk₂−lnk₁)/(1/T₁−1/T₂) = 6654.212933，反解 Ea = R×6654.212933 = 55323.126328 焦每摩，與路徑一相同。 兩式裡 lnA 相減時抵消，故無需知道指前因子；溫度與速率常數均為自編示意。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：速率常數比（兩溫度下速率常數之比）= 4；對數比值（比值的自然對數）= 1.386294；活化能焦每摩（兩點式與斜率絕對值式）= 55323.126328；活化能千焦每摩（換成千焦）= 55.323126；斜率絕對值（lnk 對 1/T 的斜率絕對值）= 6654.212933；倒數溫差（兩點 1/T 之差）= 0.000208答案 兩路均為 55323.126328 焦每摩；斜率絕對值 6654.212933。
採分點 兩條路徑各 3 分；lnA 相消理由 2 分；回代閉合 2 分。
易錯點 把 1/T 的差寫成 T 的差，或把 ln 換成 lg 而忘記乘 2.303，都會錯。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 速率常數比 | k₂/k₁ | 4 | 4 |
| 對數比值 | ln(k₂/k₁) | ln4 | 1.386294 |
| 活化能焦每摩 | R×ln 比除以倒數溫差 | R×斜率絕對值 | 55323.126328 |
| 活化能千焦每摩 | Ea/1000 | 55323.126328/1000 | 55.323126 |
| 斜率絕對值 | (lnk₂−lnk₁)/(1/T₁−1/T₂) | Ea/R | 6654.212933 |
| 倒數溫差 | 1/T₁−1/T₂ | 0.000208333 | 0.000208 |
Arrhenius 兩點式先算 ln 比與 1/T 差，再讓兩路閉合；溫度與常數均為自編示意，不代表真實反應參數。
四、自測清單
- 是否先取自然對數
- 分母是否為 1/T₁−1/T₂
- 兩路 Ea 是否相等
- 是否說明 lnA 相消
- 單位是否為焦每摩
- 是否避免把 lg 當 ln
- 結果是否代回 k₂/k₁ 閉合
- 是否註明示意參數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：速率常數比 = 4；對數比值 = 1.386294；活化能焦每摩 = 55323.126328；活化能千焦每摩 = 55.323126；斜率絕對值 = 6654.212933；倒數溫差 = 0.000208。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理兩溫度點的活化能反解；初始速率法判級數、積分法判級數、平行反應選擇性與半衰期法另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
