題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；不使用他人現成題目；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 化學電化學與工藝流程
一、考點定位與做題順序
單次萃取後水相剩餘分數 = 1/(1 + D·V有/V水)；n 次等體積萃取為 (1/(1+q))ⁿ。 本講把「逐級遞推」與「一步乘方」兩條路徑回代。二、逐題精講
題1
自編示意：分配比 D = 4.00，每次有機相體積與水相體積之比 V有/V水 = 0.500，水相初始溶質 1.00 摩。求單次剩餘分數、三次剩餘分數與總萃取率。解析
q = D×V有/V水 = 4.00×0.500 = 2。 單次剩餘分數 = 1/(1+q) = 0.333333，三次 = (1/(1+q))³ = 0.037037。 三次總萃取率 = 1 − 0.037037 = 0.962963，即 96.296296%。答案 q = 2；單次剩餘 0.333333；三次剩餘 0.037037；萃取率 0.962963（96.296296%）。
採分點 q 計算 2 分；單次式 3 分；三級乘方 2 分；萃取率 3 分。
易錯點 把 q 寫成 V水/V有，或把三次萃取率寫成 3×單次率，都會錯。
題2
用「逐級遞推」與「一步乘方」兩條獨立路徑重算三次剩餘分數，並說明為何分次萃取優於一次用完全部溶劑。解析
路徑一：0.333333³ = 0.037037。 路徑二：逐級算，第一次後剩 0.333333，第二次後 0.111111，第三次後 0.037037，與路徑一相同。 若把三份溶劑一次用完，q 變為 3×2 = 6，剩餘分數 1/(1+6) = 0.142857，大於 0.037037，說明分次更充分；參數均為自編示意。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：分配比體積商（分配比乘體積比）= 2；單次剩餘（單次萃取後水相剩餘分數）= 0.333333；三次剩餘（乘方與逐級遞推）= 0.037037；三次萃取率（一減剩餘分數）= 0.962963；萃取率百分數（換成百分數）= 96.296296；第二次剩餘（兩級後的剩餘分數）= 0.111111；一次用完q（三份溶劑合併時的體積商）= 6；一次用完剩餘（合併溶劑後的剩餘分數）= 0.142857答案 兩路均為 0.037037；一次用完時的剩餘分數 0.142857。
採分點 兩條路徑各 3 分；分次優於一次的理由 2 分；回代閉合 2 分。
易錯點 把一次用完的 q 寫成 2 而不乘 3，或把三次剩餘寫成 1−3×(1−0.333333)，都會錯。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 分配比體積商 | D×V有/V水 | 2.00 | 2 |
| 單次剩餘 | 1/(1+q) | 1/3 | 0.333333 |
| 三次剩餘 | (1/(1+q))³ | 逐級遞推 | 0.037037 |
| 三次萃取率 | 1−三次剩餘 | 96.296296/100 | 0.962963 |
| 萃取率百分數 | (1−三次剩餘)×100 | 0.962963×100 | 96.296296 |
| 第二次剩餘 | (1/(1+q))² | 0.333333×0.333333 | 0.111111 |
萃取先看 q 再看級數，逐級遞推與乘方必閉合；分配比與體積比均為自編示意，不代表真實體系參數。
四、自測清單
- q 是否為 D 乘體積比
- 單次式分母是否為 1+q
- 兩路三次剩餘是否相等
- 是否用乘方而非三倍
- 一次用完是否把 q 乘 3
- 分次結論是否比較剩餘分數
- 是否避免把剩餘當萃取率
- 是否註明示意參數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：分配比體積商 = 2；單次剩餘 = 0.333333；三次剩餘 = 0.037037；三次萃取率 = 0.962963；萃取率百分數 = 96.296296；第二次剩餘 = 0.111111；一次用完q = 6；一次用完剩餘 = 0.142857。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理等體積多次萃取；紙上層析 Rf、結晶收率與母液殘留、重結晶回收率與分配係數另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
