題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；不使用他人現成題目；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
RL 接通後 i = I∞(1 − e^(−t/τ))，τ = L/R；當 t = τ 時電流達約 63.2%。 本講把「按 τ 反解 L」與「把 L 代回電流式」兩條路徑回代。二、逐題精講
題1
自編示意：電阻 R = 20.0 歐，接通後穩態電流 I∞ = 0.500 安，測得電流達 0.316 安的時刻 t = 5.00 毫秒。求時間常數 τ 與自感 L。解析
0.316/0.500 = 0.632，即 1 − e^(−t/τ) = 0.632，故 e^(−t/τ) = 1 − 0.632 = 0.368。 取負對數得 t/τ ≈ 1（按取位，e⁻¹≈0.368），故 τ = t/1 = 5 毫秒。 L = Rτ = 20.0×0.005 = 0.1 亨。答案 τ = 5 毫秒；L = 0.1 亨。
採分點 比值 2 分；對數方程 3 分；時間常數 2 分；自感 3 分。
易錯點 把 0.316 安當成 63.2% 的終值，或把毫秒當秒，都會差一千倍。
題2
用「按 τ 反解 L」與「把 L 代回電流式」兩條獨立路徑重算，並說明 63.2% 這個數從哪來。解析
路徑一：τ = 5.00 毫秒 / 1 = 5 毫秒，L = Rτ = 0.1 亨。 路徑二：把 L = 0.1 亨代回，τ = L/R = 0.005 秒，i(5.00 毫秒) = 0.500×(1−e^(−1)) = 0.316 安，與題給閉合。 63.2% 來自 1 − e^(−1)；本題給的 0.316 安恰是該比例乘 0.500 安的取位值，參數均為自編示意。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：電流比值（實測電流除穩態電流）= 0.632；剩餘指數項（一減電流比值）= 0.368；負對數值（按取位 t/τ≈1）= 1；時間常數毫秒（時刻除負對數值）= 5；時間常數秒（毫秒換秒）= 0.005；自感亨（電阻乘時間常數）= 0.1；指數回代（t 除以 τ）= 1答案 兩路閉合；L = 0.1 亨，指數 1。
採分點 兩條路徑各 3 分；63.2% 來源 2 分；回代閉合 2 分。
易錯點 把 e^(−1) 寫成 0.632 卻當成剩餘比例，或把 τ 單位混成秒，都會錯。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 電流比值 | 0.316/0.500 | 0.632 | 0.632 |
| 剩餘指數項 | 1−0.632 | 0.368 | 0.368 |
| 負對數值 | 按取位 1.00 | −ln(e⁻¹) | 1 |
| 時間常數毫秒 | 5.00/1.00 | 5.00 | 5 |
| 時間常數秒 | 5.00/1000 | 0.00500 | 0.005 |
| 自感亨 | 20.0×0.00500 | 0.100 | 0.1 |
RL 暫態先把比值換成指數方程，再讓兩路閉合；電阻、電流與時刻均為自編示意，不代表真實元件參數。
四、自測清單
- 是否先求電流比
- 是否取自然對數
- 毫秒是否換成秒
- 兩路是否閉合
- 63.2% 是否說明來源
- 指數是否代回電流式
- 是否避免把 τ 當半衰期
- 是否註明示意參數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：電流比值 = 0.632；剩餘指數項 = 0.368；負對數值 = 1；時間常數毫秒 = 5；時間常數秒 = 0.005；自感亨 = 0.1；指數回代 = 1。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理 RL 接通的上升暫態；RC 放電測高阻、LC 振盪週期、電容放電半衰期與衝擊電流計另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
