題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；不使用他人現成題目；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
超聲駐波在液體中形成等效光柵，光柵常數即聲波波長 Λ；由 d sinθ = kλ 可反解 Λ，再由 v = fΛ 求聲速。 本講把「按衍射角反解」與「按條紋間距反解」兩條路徑回代。二、逐題精講
題1
自編示意：激光波長 λ = 632.8 納米，超聲頻率 f = 2.00 兆赫，測得一級衍射角 θ 滿足 sinθ = 0.150。求聲波波長 Λ 與聲速 v。解析
由 sinθ = λ/Λ 得 Λ = λ/sinθ = 632.8 納米/0.150 = 4.218667 微米。 聲速 v = fΛ = 2.00×10⁶ × 4.21867e-06 米 = 8.437333 米每秒。答案 Λ = 4.218667 微米；v = 8.437333 米每秒。
採分點 光柵方程 3 分；Λ 反解 3 分；聲速 2 分；單位 2 分。
易錯點 把 sinθ 放在分子上，或把納米當米，Λ 會差六個數量級。
題2
用「一級衍射角」與「屏上條紋間距」兩條獨立路徑重算 Λ，並說明二級衍射為何不用來定 Λ。解析
路徑一：λ/0.150 = 4.218667 微米。 路徑二：若屏距 L = 1.00 米，一級條紋距中心 0.15 米，由小角近似 sinθ ≈ x/L = 0.15，反解 Λ = λ/0.15 = 4.218667 微米，與路徑一相同。 二級衍射滿足 sinθ₂ = 2λ/Λ，用它會把 Λ 算成一半，故定 Λ 只用一級；讀數均為自編示意。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：聲波波長微米（由一級衍射角反解）= 4.218667；聲波波長米（換成米）= 4.21867e-06；聲速米每秒（頻率乘波長）= 8.437333；屏上一級條紋距（屏距乘正弦）= 0.15；小角正弦值（由條紋距反回）= 0.15；二級正弦（二級衍射的正弦）= 0.3答案 兩路均為 4.218667 微米；屏上一級條紋距 0.15 米。
採分點 兩條路徑各 3 分；小角近似條件 2 分；回代閉合 2 分。
易錯點 把小角近似寫成 tanθ ≈ x/L 卻仍用 sinθ 的公式，或把二級當一級，都會錯。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 聲波波長微米 | λ/sinθ | 632.8e-9/0.150×1e6 | 4.218667 |
| 聲波波長米 | λ/sinθ | 4.218667e-6 | 4.21867e-06 |
| 聲速米每秒 | fΛ | 2.00e6×4.218667e-6 | 8.437333 |
| 屏上一級條紋距 | L×sinθ | 1.00×0.150 | 0.15 |
| 小角正弦值 | x/L | 0.150 | 0.15 |
| 二級正弦 | 2λ/Λ | 0.300 | 0.3 |
聲光衍射先分清級次，再讓兩路閉合；波長、頻率與角度均為自編示意，所得聲速量級不代表真實液體聲速。
四、自測清單
- 是否用 d sinθ = kλ
- 一級是否取 k=1
- 兩路 Λ 是否相等
- 單位是否統一到米
- 小角近似是否說明
- 是否避免用二級定 Λ
- 結果是否代回 v=fΛ 閉合
- 是否註明示意讀數
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：聲波波長微米 = 4.218667；聲波波長米 = 4.21867e-06；聲速米每秒 = 8.437333；屏上一級條紋距 = 0.15；小角正弦值 = 0.15；二級正弦 = 0.3。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理超聲光柵一級衍射測聲速；光柵方程與缺級、單縫衍射、雙縫插片與邁克爾遜條紋吞吐另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
