題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
近軸等傾干涉裡 r_m² 與級次 m 成正比，相鄰環半徑平方差 Δ(r²) = λd/n，是常數。 本講把「先算平方再開方」與「由級次差直接算」並列，避免把相鄰半徑差當成常數。二、逐題精講
題1
自編示意薄膜厚度 d = 1.00 毫米、折射率 n = 1.50、波長 λ = 600 納米。求相鄰圓環半徑平方差，以及第 3 級與第 5 級圓環半徑（以毫米計）。解析
λd/n = 600×10⁻⁹×1.00×10⁻³/1.50 = 4.00×10⁻¹⁰ 平方米，乘 1e6 換成平方毫米為 0.0004。 故 r_m² = m×0.000400 平方毫米：r_3 = √0.0012 = 0.034641 毫米，r_5 = √0.0020 = 0.044721 毫米。答案 Δ(r²) = 0.0004 平方毫米；r_3 = 0.034641 毫米；r_5 = 0.044721 毫米。
採分點 λd/n 換算 3 分；單位轉換 2 分；兩半徑 3 分；平方差說明 2 分。
易錯點 把相鄰圓環的半徑差當成常數，會得到越往外越密的錯誤結論；恆定的是半徑平方差。
題2
用「r_m² = m×Δ」與「r_5² − r_3² = 2Δ」兩條獨立路徑重算 Δ(r²)，並說明兩路為何一致。解析
路徑一：Δ = λd/n = 600×10⁻⁹×1.00×10⁻³/1.50×1e6 = 0.0004 平方毫米。 路徑二：r_5² − r_3² = 0.0020 − 0.0012 = 0.0008 平方毫米，除以級次差 2 得 0.0004。 兩路一致是因為 r_m² 對 m 是線性的，斜率正是 λd/n。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：半徑平方差（兩路 Δ）= 0.0004；第三級半徑（r_3）= 0.034641；第五級半徑（r_5）= 0.044721；兩級平方差（級次差乘 Δ）= 0.0008；第三級平方（r_3 平方）= 0.0012；第五級平方（r_5 平方）= 0.002答案 兩路均為 0.0004 平方毫米；r_5² 與 r_3² 的級次差為 2。
採分點 兩條路徑各 3 分；線性關係說明 2 分；級次差 2 分。
易錯點 把 r_5 − r_3 直接除以 2 當作 Δ，單位就成了毫米而不是平方毫米。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 平方差 | 600e-9*1.00e-3/1.50*1e6 | (0.002-0.0012)/2 | 0.0004 |
| 第三級半徑 | math.sqrt(3*0.0004) | math.sqrt(0.0012) | 0.034641 |
| 第五級半徑 | math.sqrt(5*0.0004) | math.sqrt(0.002) | 0.044721 |
| 兩級平方差 | 5*0.0004-3*0.0004 | 2*0.0004 | 0.0008 |
| 第五級平方 | 5*0.0004 | 0.002 | 0.002 |
等傾干涉恆定的是半徑平方差；本講兩路回代一致。膜厚、折射率與波長均為自編示意，不代表真實測定值。
四、自測清單
- 是否先算 λd/n
- 平方米到平方毫米是否乘 1e6
- r_m² 是否與 m 成正比
- 兩路 Δ 是否相等
- 是否避免把半徑差當常數
- r_3 與 r_5 是否按平方開方
- 單位是否統一為毫米
- 結果是否代回級次差閉合
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：半徑平方差 = 0.0004；第三級半徑 = 0.034641；第五級半徑 = 0.044721；兩級平方差 = 0.0008；第三級平方 = 0.0012；第五級平方 = 0.002。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理近軸等傾圓環的半徑平方差；邁克耳孫條紋吞吐、牛頓環平方差、劈尖干涉與雙稜鏡測波長另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
