聯招化學·弱酸分佈係數：pH=pKa 處兩線必交於 0.5

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

分佈係數只由 [H⁺] 與 Ka 的比值決定：δ(A⁻) = Ka/([H⁺]+Ka)，δ(HA) = [H⁺]/([H⁺]+Ka)，兩者之和恆為 1。pH 升高即 [H⁺] 變小，δ(A⁻) 必須單調增大；pH = pKa 時 [H⁺] = Ka，兩條線必交於 0.5，這是最硬的方向自檢。

自編示意：一元弱酸 HA 的 pKa = 4.75，按 25 ℃、忽略活度與水的電離處理。pKa 與濃度均為自編示意數值，不代表真實物質常數。

二、逐題精講

題1

題1　求 pH=4.00、pKa、6.00 三處的分佈係數，並驗證兩條線交於 0.5。

解析

Ka = 10^(−4.75) = 0.000017783。pH = 4.00 時 [H⁺] = 1.00000×10⁻⁴ = 0.00010000 mol/L：δ(A⁻) = 0.000017783/(0.000017783 + 0.00010000) = 0.15098，δ(HA) = 0.00010000/(0.00010000 + 0.000017783) = 0.84902，兩者相加 1.00000 = 1.00000 閉合。pH = pKa = 4.75 時 [H⁺] = Ka，δ(A⁻) = δ(HA) = 0.5000，即交點。pH = 6.00 時 [H⁺] = 0.00000100，δ(A⁻) = 0.94676，δ(HA) = 0.05324。三點連起來 δ(A⁻) 由 0.15098 經 0.5000 升到 0.94676，單調增大，與「pH 升高、去質子化比例上升」一致。也可用 Henderson 式 pH = pKa + lg(δ(A⁻)/δ(HA)) 在 pH=4.00 處反算：4.75 + lg(0.15098/0.84902) = 4.00，兩路閉合。

答案　pH 4.00：δ(A⁻)=0.15098、δ(HA)=0.84902；pH=pKa：各 0.5000；pH 6.00：δ(A⁻)=0.94676。

採分點　pKa 換 Ka 1 分、兩式各 1 分、pH4 兩值各 1 分、交點 0.5 1 分、pH6 值 1 分、和為 1 與 Henderson 互驗 1 分。

易錯點　把 pKa 直接當 Ka 代進公式，或忘記兩者之和恆為 1。

題2

題2　若把 δ(A⁻) 的分子分母寫反，pH=4.00 會報成多少？說明為什麼交點能攔住。

解析

寫反後 δ(A⁻)′ = [H⁺]/([H⁺]+Ka)，在 pH=4.00 時等於 0.84902，恰好是正確 δ(HA) 的值；而在 pH=6.00 時變成 0.05324，比 pH=4.00 時還小，即 δ(A⁻) 隨 pH 升高反而下降，與「鹼性增強、A⁻ 應增多」直接矛盾。交點也攔得住：寫反後 pH=pKa 處仍是 0.5000，兩線照樣相交，但交點兩側的升降方向整個顛倒，單看交點數值發現不了，必須再看 pH=6.00 一側的走向。所以自檢要兩條：交點 = 0.5000（定位置）＋ 單調性（定方向），缺一條就會把寫反的式子當成「只是符號約定不同」。若把 0.84902 直接當 pH=4.00 的 δ(A⁻) 代回 Henderson 式，會得 pH = 4.75 + lg(0.84902/0.15098) = 5.50，與題給 4.00 不符，這也是一條硬回代。

答案　寫反後 pH=4.00 報 0.84902（實為 δ(HA)）；Henderson 回代得 5.50 ≠ 4.00，交點雖仍 0.5000 但單調方向顛倒。

採分點　寫反值 1 分、pH6 走向 1 分、矛盾歸屬 1 分、交點位置 1 分、單調方向 1 分、Henderson 回代 1 分。

易錯點　看到交點仍是 0.5 就判定「兩種寫法等價」，忽略兩側單調方向。

三、規律小結與對照表

小結：分佈係數由 [H⁺] 與 Ka 的比值定，和為 1、pH=pKa 交於 0.5、δ(A⁻) 隨 pH 單調增大；三條自檢缺一不可。

四、自測清單

• 能把 pKa 換成 Ka
• 能寫出兩條分佈係數式
• 能求三個 pH 下的係數
• 能驗證兩者之和為 1
• 能用交點 0.5 定位置
• 能用單調性與 Henderson 回代定方向