題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
氣墊導軌「調平」不是拿水平儀看氣泡，而是把重力沿軌分量抵消掉：墊高 h 後 sinθ = h/L，沿軌分量 mgsinθ = mg·h/L。補償到位時輕推滑塊應做勻速運動，兩光電門測得的速度相等；不相等就說明還欠補或過補。
自編示意：導軌長 1.2000 m，一端墊高 0.0120 m，滑塊 0.5000 kg，兩門間距 0.6000 m，門1、門2 讀數均為 0.4000 m/s。g 取 9.80 m/s²。器材與讀數均為自擬示意，不代表真實實驗記錄。
二、逐題精講
題1
題1 求 sinθ、沿軌分量與過兩門的用時，並說明補償判據。
解析
sinθ = h/L = 0.0120/1.2000 = 0.01000（小角下 sinθ ≈ tanθ ≈ h/L）。沿軌分量 mgsinθ = 0.5000×9.80×0.01000 = 0.04900 N。兩門速度同為 0.4000 m/s，過 0.6000 m 用時 t = 0.6000/0.4000 = 1.5000 s，與勻速一致。判據是「輕推後 v₁ = v₂」，不是「滑塊不動」：滑塊靜止只能說明靜摩擦或氣流不均把力頂住了，不能說明沿軌分量為零。若 v₂ > v₁ 是過補（導軌下傾），v₂ < v₁ 是欠補，按 sinθ 的符號回代即可定方向。
答案 sinθ = 0.01000，沿軌分量 0.04900 N，t = 1.5000 s；判據為輕推後兩門速度相等。
採分點 sinθ 1 分、小角近似 1 分、沿軌分量 1 分、用時 1 分、勻速判據 1 分、靜止不等於調平 1 分。
易錯點 把「滑塊能停住」當成調平，忽略靜摩擦與氣流不均。
題2
題2 若墊高多 0.0020 m，求新的沿軌加速度與門2 速度，並說明相對偏高量。
解析
新墊高 h′ = 0.0140 m，sinθ′ = 0.0140/1.2000 = 0.011667，沿軌加速度 a = g·sinθ′ = 9.80×0.011667 = 0.11433 m/s²。由 v₂² = v₁² + 2ad = 0.4000² + 2×0.11433×0.6000 = 0.297200，得 v₂ = 0.54516 m/s，相對門1 偏高 (0.54516−0.4000)/0.4000 = 36.3%。分母是門1 的 0.4000 m/s，不是兩門平均值。多墊的 0.0020 m 只佔原墊高的 16.7%，卻讓出口速度偏高 36.3%，說明補償對墊高很敏感；此時若仍按勻速處理數據，會把系統加速度誤算進待測合力。正確處置是回調墊高、複測兩門速度相等後再採集，而不是把 v₂ 改小湊勻速。
答案 a = 0.11433 m/s²，v₂ = 0.54516 m/s，偏高 36.3%；須回調墊高而非改讀數。
採分點 新 sinθ 1 分、加速度 1 分、速度位移式 1 分、v₂ 1 分、偏高量 1 分、分母口徑與處置 1 分。
易錯點 把 v₂ 直接改回 0.4000 m/s 湊勻速，等於抹掉系統加速度。
三、規律小結與對照表
| 量 | 公式 | 補償到位 | 過補 |
|---|---|---|---|
| sinθ | h/L | 0.01000 | 0.011667 |
| 沿軌加速度 | g·sinθ | ≈ 0（已抵消） | 0.11433 m/s² |
| 門1 速度 | 讀數 | 0.4000 m/s | 0.4000 m/s |
| 門2 速度 | v₁²+2ad 開方 | 0.4000 m/s | 0.54516 m/s |
| 相對偏高 | (v₂−v₁)/v₁ | 0.0% | 36.3% |
小結：調平判據是輕推後兩門速度相等；過補會給出可算的系統加速度，必須回調墊高複測，不能改讀數湊勻速。
四、自測清單
- 能由 h/L 求 sinθ 與沿軌分量
- 能說明勻速才是補償判據
- 能區分過補與欠補的速度方向
- 能用 v²=v₁²+2ad 反推門2 速度
- 能按門1 速度算相對偏高
- 能識別改讀數湊勻速屬抹平系統誤差
