聯招化學·結晶水含量測定：恆重判據比「燒過一次」更重要

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

測結晶水數 x 的換算鏈只有三環：樣品量 = 加樣後減空坩堝；失水量 = 樣品量減無水鹽量；x = n(水)/n(鹽)。關鍵是「無水鹽量」必須來自恆重後的稱量，灼燒一次不夠——殘留水分會把失水量壓小、把無水鹽量抬高，兩處同向影響 x。

自編示意：空坩堝 18.0000 g，加晶體後 20.2600 g，第一次灼燒 19.4647 g，第二次 19.4447 g，兩次差 0.0000 g 判恆重。M(無水鹽) 取 159.61 g/mol、M(H₂O) 取 18.02 g/mol，均為自編示意數值，不代表真實物質常數。

二、逐題精講

題1

題1　求樣品量、失水量與結晶水數 x，並說明恆重判據。

解析

樣品 = 20.2600 − 18.0000 = 2.2600 g；無水鹽 = 19.4447 − 18.0000 = 1.4447 g；失水 = 2.2600 − 1.4447 = 0.8153 g。n(鹽) = 1.4447/159.61 = 0.009051 mol，n(水) = 0.8153/18.02 = 0.045244 mol，x = 0.045244/0.009051 = 4.9986，取位內與 5.000 一致，即示意水合物為五水合物。恆重判據：相鄰兩次灼燒後稱量差 ≤ 0.0005 g；本題第二次與第一次差 19.4647 − 19.4447 = 0.0200 g，其實**尚未恆重**——第一次讀數應棄用，須以第三次複稱與第二次的差來判。把 0.0200 g 的下降當作已完成恆重，正是下一問要回代的錯。

答案　樣品 2.2600 g，失水 0.8153 g，x = 4.9986 ≈ 5；恆重判據為兩次稱量差 ≤ 0.0005 g，本題首差 0.0200 g 說明還需複稱。

採分點　三環換算各 1 分、兩個物質的量各 1 分、x 值 1 分、恆重判據 1 分、首差未達標識別 1 分。

易錯點　只看「灼燒過了」就取讀數，忽略兩次稱量的差。

題2

題2　若誤把第一次灼燒後的讀數當作恆重結果，x 會報成多少、偏低多少？說明兩處同向影響。

解析

第一次讀數 19.4647 g 對應的無水鹽 = 1.4647 g（比恆重值多 0.0200 g），失水 = 2.2600 − 1.4647 = 0.7953 g（比恆重值少 0.0200 g）。於是 n(鹽)′ = 1.4647/159.61 = 0.009177 mol（偏大），n(水)′ = 0.7953/18.02 = 0.044134 mol（偏小），x′ = 4.8094，相對 x = 4.9986 偏低 (4.9986−4.8094)/4.9986 = 3.8%。分子變小、分母變大，兩處同向把 x 壓低，所以偏差比單看 0.0200 g 佔失水量的比例更明顯。這類偏差屬系統偏差，重複稱量同一未恆重樣品抹不掉；正確處置是繼續灼燒—冷卻—稱量直到兩次差 ≤ 0.0005 g，或用熱重曲線外推恆重點。

答案　x′ = 4.8094，偏低 3.8%；分子偏小且分母偏大，同向壓低 x。

採分點　誤用無水鹽量 1 分、誤用失水量 1 分、兩個物質的量 1 分、x′ 1 分、偏低量 1 分、同向影響與系統偏差 1 分。

易錯點　把未恆重歸成「讀數有點小，取平均就好」，忽略分子分母同向偏移。

三、規律小結與對照表

小結：恆重要靠兩次稱量差 ≤ 0.0005 g 判，不能靠「燒過一次」；未恆重會同時壓小分子、抬大分母，x 被同向壓低且取平均抹不掉。

四、自測清單

• 能由三次稱量求樣品量與失水量
• 能寫出恆重判據的具體數值
• 能識別首差 0.0200 g 未達恆重
• 能求 n(水)/n(鹽) 得 x
• 能回代未恆重時 x 的偏低量
• 能說明分子分母同向偏移屬系統偏差