題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
EDTA 與 Ca²⁺、Mg²⁺ 都按 1:1 形成配合物，所以硬度（以 CaCO₃ 計）的換算鏈只有三步：耗用的 EDTA 物質的量 = c·V，折算成 CaCO₃ 質量，再除以水樣體積。金屬指示劑在終點前後顏色突變，終點提前或滯後都會直接反映在 V 上。
自編示意：EDTA 濃度 0.01000 mol/L，滴定 100.00 mL 水樣耗 12.00 mL，M(CaCO₃) 取 100.09 g/mol。濃度、讀數與體系均為自編示意數值，不代表真實水樣測定結果。
二、逐題精講
題1
題1 求水樣以 CaCO₃ 計的硬度（mg/L），並說明計量比為什麼是 1:1。
解析
n(EDTA) = 0.01000 × 0.01200 = 0.000120 mol。EDTA 一個分子提供六個配位原子，與一個 Ca²⁺（或 Mg²⁺）包合成 1:1 螯合物，故 n(CaCO₃ 當量) = 0.000120 mol。質量 = 0.000120 × 100.09 = 0.012011 g = 12.0108 mg。水樣 0.10000 L，硬度 = 12.0108/0.10000 = 120.1 mg/L。若把 1:1 寫成 1:2（一個 EDTA 配兩個金屬離子），當量會減半，硬度報成 60.1 mg/L，與指示劑終點讀數無矛盾但計量關係錯，須用標準溶液標定反查。
答案 n = 0.000120 mol；硬度 = 120.1 mg/L（以 CaCO₃ 計）；1:1 來自單個金屬離子與單個 EDTA 的螯合。
採分點 c·V 換算 1 分、1:1 說明 1 分、CaCO₃ 質量 1 分、體積折算 1 分、硬度值 1 分、錯誤計量比辨析 1 分。
易錯點 把 mL 直接當 L 代入，硬度會差 1000 倍。
題2
題2 若指示劑變色滯後導致終點提前、少滴 0.50 mL，硬度報成多少、偏低多少？與計量比寫錯造成的偏差有何不同？
解析
少滴後 V′ = 11.50 mL，n′ = 0.01000×0.01150 = 0.000115 mol，硬度 = 115.1 mg/L，相對偏低 (120.1080−115.1035)/120.1080 = 4.17%。這類誤差隨 V 線性變化，屬終點判斷的操作誤差，重複滴定取平均或改用儀器判定終點可縮小。計量比寫錯則是系統性的倍數誤差：1:1 誤作 1:2 時硬度變 60.1 mg/L，偏低 50.0%，且每份樣品都按同一倍數錯，取平均抹不掉。兩者的報警信號不同：前者看平行樣 V 的離散，後者要用標準硬度樣反測回收率。
答案 V′ = 11.50 mL，硬度 115.1 mg/L，偏低 4.17%；計量比錯為固定偏低 50.0%。
採分點 少滴體積 1 分、新 n 1 分、新硬度 1 分、相對偏低 1 分、兩類誤差區分 1 分、報警信號 1 分。
易錯點 把終點提前與計量比寫錯都歸成「讀數偏小」，會漏掉倍數型系統誤差。
三、規律小結與對照表
| 情形 | V（mL） | n（mol） | 硬度（mg/L） |
|---|---|---|---|
| 正確 1:1 | 12.00 | 0.000120 | 120.1 |
| 終點提前 | 11.50 | 0.000115 | 115.1 |
| 計量比誤作 1:2 | 12.00 | 0.000060 | 60.1 |
| 相對偏低（提前） | — | — | 4.17% |
| 相對偏低（計量比） | — | — | 50.0% |
小結：先把體積換成物質的量再折算硬度；終點誤差隨 V 線性變、取平均可縮，計量比錯是固定倍數誤差、必須靠標準樣反測。
四、自測清單
- 能寫 c·V 換算物質的量
- 能說明 EDTA 與金屬離子 1:1 配位
- 能按 CaCO₃ 折算硬度
- 能識別 mL 與 L 的量綱
- 能回代終點提前的線性偏差
- 能區分操作誤差與倍數型系統誤差
