題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
歐姆擋的刻度不是線性的：中值電阻等於該擋調零後的歐姆內阻，即 R中 = E/Ig；指針半偏時被測電阻恰好等於 R中。理解這一點，電池老化帶來的讀數偏差就能算出來，而不是隻背「要重新調零」。
自編示意表頭滿偏電流 Ig = 100 μA、電池電動勢 E = 1.50 V；老化後 E′ = 1.35 V。器件參數均為自編示意，不代表真實型號。
二、逐題精講
題1
題1 求中值電阻與半偏電流，並寫出歐姆刻度關係式。
解析
調零後歐姆內阻 R中 = E/Ig = 1.50/(100×10⁻⁶) = 15.0 kΩ。被測 Rx = R中 時電流為滿偏的一半，即 50.0 μA，指針正落刻度中點，故稱中值電阻。
歐姆刻度關係為 Rx = R中·(Ig/I − 1)。由 I = E/(R中 + Rx) 與 R中 = E/Ig 聯立即得，說明刻度只由 R中 標定。
答案 R中=15.0 kΩ，半偏電流 50.0 μA；Rx = R中·(Ig/I − 1)。
採分點 R中 2 分、半偏電流 1 分、刻度式 2 分、聯立說明 1 分。
易錯點 把中值電阻當成表頭內阻，或以為半偏時 Rx 是 R中 的兩倍。
題2
題2 電池老化到 1.35 V 後重新調零，仍用舊刻度測一隻真實 15.0 kΩ 電阻，讀數是多少、偏高多少？
解析
重新調零後 R中′ = E′/Ig = 1.35/(100×10⁻⁶) = 13.5 kΩ。此時迴路電流 I = 1.35/(13.5 kΩ + 15.0 kΩ) = 47.37 μA。
舊刻度按 R中 = 15.0 kΩ 標定，代入得 Rx讀 = 15.0×(100/47.37 − 1) = 16.67 kΩ，比真實 15.0 kΩ 偏高 11.1%。偏差來自「刻度未隨 R中′ 重標」，不是被測電阻變了。
答案 讀得 16.67 kΩ，偏高 11.1%；根因是重新調零改了內阻卻沒改刻度。
採分點 新內阻 1 分、電流 2 分、舊刻度回代 2 分、偏差 1 分、根因 1 分。
易錯點 寫成「重新調零後讀數就準了」，忽略刻度仍是舊的。
三、規律小結與對照表
| 狀態 | 電池電動勢 | 歐姆內阻 R中 | 測 15.0 kΩ 時電流 |
|---|---|---|---|
| 新電池 | 1.50 V | 15.0 kΩ | 50.0 μA |
| 老化後重新調零 | 1.35 V | 13.5 kΩ | 47.37 μA |
| 舊刻度示值 | — | 仍按 15.0 kΩ | 16.67 kΩ |
| 偏差 | — | — | 偏高 11.1% |
小結：R中 = E/Ig 是歐姆擋的標尺；重新調零隻把內阻改成 R中′，不重標刻度就會系統性偏高，讀數偏差按舊刻度式回代。
四、自測清單
- 能寫出 R中=E/Ig
- 能說明半偏時 Rx=R中
- 能算老化後的新內阻
- 能聯立求迴路電流
- 能按舊刻度回代示值
- 能指出偏差來自刻度未重標
