題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
雙指示劑法只用兩個終點體積就定組成：酚酞變色時 NaOH 全被中和、Na₂CO₃ 只走到 NaHCO₃；甲基橙變色時 NaHCO₃ 再走完第二步。所以 V₁ > V₂/2 判 NaOH + Na₂CO₃，V₁ < V₂/2 判 Na₂CO₃ + NaHCO₃，V₁ = V₂/2 判純 Na₂CO₃。
自編示意：取 25.00 mL 試樣，用 0.1000 mol/L HCl 滴定，酚酞終點 V₁ = 18.00 mL，甲基橙終點 V₂ = 24.00 mL（V₂ 為累計總量）。試樣與數據均為自編示意，不代表真實樣品。
二、逐題精講
題1
題1 判定組成，並求兩組分的物質的量與濃度。
解析
V₂/2 = 12.00 mL，V₁ = 18.00 mL > 12.00 mL，故組成為 NaOH + Na₂CO₃。
Na₂CO₃ 走第二步消耗 V₂ − V₁ = 24.00 − 18.00 = 6.00 mL，n(Na₂CO₃) = 0.1000×6.00 = 0.600 mmol；NaOH 消耗 2V₁ − V₂ = 36.00 − 24.00 = 12.00 mL，n(NaOH) = 0.1000×12.00 = 1.200 mmol。濃度分別為 0.600/25.00 = 0.02400 mol/L 與 1.200/25.00 = 0.04800 mol/L。
答案 NaOH + Na₂CO₃；n(Na₂CO₃)=0.600 mmol、n(NaOH)=1.200 mmol；濃度 0.02400 與 0.04800 mol/L。
採分點 判據 1 分、組成 1 分、兩個物質的量各 1 分、兩個濃度各 1 分。
易錯點 把 V₂ 當成「第二份獨立取樣」的體積，而不是累計總量。
題2
題2 若誤把 V₂ − V₁ = 6.00 mL 當作 Na₂CO₃ 兩步總耗量，結果偏高多少？
解析
錯法直接令 n(Na₂CO₃) = 0.1000×12.00 = 1.200 mmol（把 6.00 mL 又乘了 2 倍），是正確值 0.600 mmol 的 2 倍，偏高 100.0%。
正確口徑裡 6.00 mL 只對應 Na₂CO₃ 的第二步，第一步已含在 V₁ 內；兩步合計應為 2×6.00 = 12.00 mL，但那 12.00 mL 是「兩步總量」，不是「另取一份樣」的體積。兩個 12.00 mL 數值相同、含義不同，不能混用。
答案 得 1.200 mmol，偏高 100.0%；根因是把第二步體積當成兩步總量又重複乘 2。
採分點 錯法數值 1 分、正確值 1 分、偏差 2 分、兩個 12.00 mL 口徑區分 2 分。
易錯點 看到兩個 12.00 就以為口徑一致，漏掉「累計總量」與「兩步總量」的差別。
三、規律小結與對照表
| 體積關係 | 組成判定 | Na₂CO₃ 計量式 | NaOH 計量式 |
|---|---|---|---|
| V₁ > V₂/2 | NaOH + Na₂CO₃ | c(V₂−V₁) | c(2V₁−V₂) |
| V₁ = V₂/2 | 純 Na₂CO₃ | c·V₁ | 0 |
| V₁ < V₂/2 | Na₂CO₃ + NaHCO₃ | c·V₁ | 0 |
| 本題 | V₁=18.00 > 12.00 | 0.600 mmol | 1.200 mmol |
小結：先比 V₁ 與 V₂/2 定組成，再用 V₂−V₁ 與 2V₁−V₂ 分別計量；V₂ 是累計總量，不是另取一份。
四、自測清單
- 能說出兩個終點各中和到哪一步
- 能用 V₁ 與 V₂/2 判定組成
- 能算 V₂−V₁ 與 2V₁−V₂
- 能換算成濃度
- 能識別 V₂ 是累計總量
- 能說明錯法為何偏高 100.0%
