聯招化學·緩衝容量：加酸、稀釋與純水對照

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

緩衝溶液有兩個不同概念：pH 看 [A⁻]/[HA] 的比值，緩衝容量看兩者的總濃度。加少量強酸時比值只小幅變動，pH 幾乎不動；稀釋時比值不變但總濃度變小，能「扛」的酸量同比縮水。

示意體系：1.00 L 含 HA 0.100 mol、A⁻ 0.100 mol，pKa=4.75；加入 0.010 mol HCl（體積變化忽略），再與純水加同量 HCl 對照。以上濃度與常數均為自編示意，不代表任何真實緩衝配方。

二、逐題精講

題1

題1　求加酸前 pH、加 0.010 mol HCl 後的 pH 與 pH 下降量；並求同量 HCl 加入純水後的 pH 與「落差放大」倍數。

解析

加酸前 [A⁻]/[HA]=1，pH=pKa+lg1 = 4.75。

HCl 消耗 A⁻：HA 變 0.110 mol、A⁻ 變 0.090 mol，比值 = 0.090/0.110 = 0.8182，lg = -0.0872，故 pH = 4.75 + (-0.0872) = 4.6628，下降 0.0872 個單位。

純水對照：0.010 mol HCl 入 1.00 L，[H⁺]=0.010 M，pH = 2.0；從 7.00 到 2.00 落差 5.0 個單位，是緩衝體系 0.0872 的約 57.4 倍。

回代核驗：把 4.6628 代回比值式，10^(4.6628−4.75) = 0.8182，閉合；0.110+0.090=0.200 mol 與初始 0.200 mol 相等，物料守恆閉合。

答案　加酸前 4.75；加酸後 4.6628，下降 0.0872；純水 pH=2.0，落差 5.0 個單位，約 57.4 倍

採分點　Henderson 式 2 分；加酸後物料變化 2 分；pH 與下降量 2 分；純水對照與放大倍數 1 分

易錯點　把加酸寫成 [A⁻] 增加；忘記體積忽略條件；把 pH 下降量說成 5.00

題2

題2　把該緩衝液稀釋 10.0 倍，(1) 理想模型下 pH 變不變？(2) 緩衝容量怎麼變？(3) 若此時再加 0.010 mol HCl，pH 下降量約為原來的幾倍？

解析

(1) 稀釋 10.0 倍後 [HA]=0.0100 M、[A⁻]=0.0100 M，比值仍為 1，理想 Henderson 式給出 pH 仍為 4.75，不變。

(2) 總濃度由 0.200 M 降到 0.0200 M，能中和的強酸量同比降為 1/10.0，緩衝容量下降 10.0 倍。這正是「比值定 pH、總量定容量」的分界。

(3) 再加 0.010 mol HCl：此時 A⁻ 只有 0.0100 mol，會被耗盡，緩衝失效，pH 由弱酸/強酸混合決定，不再是 4.6628 附近的微降；若按線性近似硬套，下降量會被放大約 10.0 倍，但這個近似在 A⁻ 接近耗盡時不成立，須如實登記為「模型越界」，不能報一個看似整齊的數。

本講口徑：稀釋不改 pH 只改容量；容量耗盡後 Henderson 式失效，結論強度必須收住。

答案　理想模型 pH 不變（4.75）；緩衝容量降為 1/10.0；A⁻ 被耗盡後模型失效，不得硬套線性放大

採分點　比值不變 2 分；容量同比下降 2 分；模型越界登記 2 分；不硬報數 1 分

易錯點　把「pH 不變」寫成「緩衝能力不變」；在 A⁻ 耗盡後仍套 Henderson 式

三、規律小結與對照表

小結：比值管 pH，總量管容量。4.75→4.6628 只降 0.0872，純水同量酸卻落 5.0；稀釋 10.0 倍 pH 不動、容量縮 10 倍。以上為自編示意體系。

四、自測清單

• 能寫出 Henderson 式並說明 lg 的是濃度比
• 能算加酸後 HA/A⁻ 物料變化
• 能與純水加同量酸做落差對照
• 能說明稀釋不改 pH 但降容量
• 能識別 A⁻ 耗盡後模型越界
• 能回代物料守恆 0.110+0.090=0.200