題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
電池給的不只是電壓。ΔG = −nFE 把電學和反應自發性連起來；再對溫度求導，ΔS = nF(dE/dT)；最後 ΔH = ΔG + TΔS。溫度係數為負，說明升溫時電動勢下降，熵變也為負。
示意電池：n=2、E(298 K)=1.1 V、dE/dT=-0.0004 V/K、F=96485 C/mol。以上常數與讀數均為自編示意，不代表真實電池體系。
二、逐題精講
題1
題1 求 298 K 下的 ΔG、ΔS、ΔH（用 kJ/mol 表示），並說明三式的先後關係。
解析
ΔG = −nFE = −2×96485×1.1 = -212267.0 J/mol = -212.27 kJ/mol。
ΔS = nF(dE/dT) = 2×96485×(-0.0004) = -77.188 J/(mol·K)，為負。
ΔH = ΔG + TΔS = -212267.0 + 298×(-77.188) = -235269.0 J/mol = -235.27 kJ/mol。
回代核驗：由 ΔH 與 ΔS 反算 ΔG = ΔH − TΔS = -235.27 − 298×(-0.07719) = -212.27 kJ/mol，與首式一致，三式閉合。
答案 ΔG=-212.27 kJ/mol；ΔS=-77.188 J/(mol·K)；ΔH=-235.27 kJ/mol
採分點 ΔG 2 分；ΔS 及符號 2 分；ΔH 2 分；三式回代 1 分
易錯點 把 ΔS 寫成 −nF(dE/dT)；把 TΔS 符號寫反；J 與 kJ 混用
題2
題2 按線性溫度係數外推 310 K 的電動勢 E(310)，並說明為什麼這是線性外推而不是精確值。
解析
E(310) = E(298) + (dE/dT)×(310−298) = 1.1 + (-0.0004)×12 = 1.0952 V。
下降量 = −(dE/dT)×12 = 0.0048 V，即 E 由 1.1 降到 1.0952 V；用兩端作差 1.1 − 1.0952 = 0.0048 V，兩路一致。
這是線性外推：dE/dT 本身隨溫度略變，只在小溫區內當常數才成立；若跨幾十開爾文仍硬套，須登記模型越界，不能寫成「精確電動勢」。本講口徑：ΔS 由斜率來，ΔH 由 ΔG+TΔS 來，E(310) 由同一斜率外推，三處用同一個 dE/dT，自洽。
答案 E(310) = 1.0952 V；屬小溫區線性外推，dE/dT 非常數時模型越界
採分點 外推結果 2 分；下降量 1 分；線性外推前提 2 分；模型越界登記 1 分
易錯點 把 310−298 寫成 310；把負係數算成升壓；把外推值說成精確測量值
三、規律小結與對照表
| 量 | 關係式 | 結果 | 符號 |
|---|---|---|---|
| ΔG | −nFE | −212.3 kJ/mol | 負 |
| ΔS | nF(dE/dT) | −77.188 J/molK | 負 |
| ΔH | ΔG+TΔS | −235.3 kJ/mol | 負 |
| E(310) | E+斜率×ΔT | 1.0952 V | 下降 |
小結：一條斜率串起三個熱力學量。ΔG=-212.27、ΔS=-77.188、ΔH=-235.27 kJ/mol 三式閉合，E 外推到 310 K 為 1.0952 V。以上為自編示意常數。
四、自測清單
- 能寫出 ΔG=−nFE
- 能由 dE/dT 求 ΔS 並定符號
- 能用 ΔH=ΔG+TΔS
- 能線性外推 E(310)
- 能說明外推的溫區前提
- 能反算 ΔG 回代三式閉合
