題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
氣墊導軌把摩擦壓到很低，碰前碰後總動量應相等；但動量守恆不保證動能守恆，非彈性碰撞會損失動能。恢復係數 e 量的是分離速度與接近速度之比，與動量守恆是兩條獨立結論。
示意數據：m₁=0.2 kg、m₂=0.3 kg、v₁=0.6 m/s（m₂ 靜止），碰後 v₁′=0.12 m/s、v₂′=0.32 m/s。以上讀數均為自編示意，非真實測量記錄。
二、逐題精講
題1
題1 核對碰前碰後總動量，求恢復係數 e 與動能損失（含佔初動能百分比）。
解析
碰前 p₀ = m₁v₁ = 0.120 kg·m/s；碰後 p₁ = m₁v₁′ + m₂v₂′ = 0.120 kg·m/s，兩者相等，動量守恆成立。
恢復係數 e = (v₂′−v₁′)/(v₁−v₂) = (0.32−0.12)/0.6 = 0.3333（小於 1，屬非完全彈性碰撞）。
動能：初 0.03600 J，末 0.01680 J，損失 0.01920 J，佔初動能 53.3%。
回代核驗：由 e 與動量守恆兩式反解 v₂′ = (1+e)m₁v₁/(m₁+m₂) = 0.32 m/s，與題給 0.32 一致，閉合。
答案 p₀=p₁=0.120 kg·m/s；e=0.3333；動能損失 0.01920 J（53.3%）
採分點 動量核對 2 分；e 2 分；動能損失與佔比 2 分；反解回代 1 分
易錯點 把動量守恆當成動能守恆；e 的分母寫成碰後速度；忘記 m₂ 初速為 0
題2
題2 若 v₂′ 讀值偏大 1.0%（0.32→0.3232 m/s），按該讀值算出的「碰後動量」是多少？相對 p₀ 偏差多少？這能說明動量不守恆嗎？
解析
按偏大讀值：p₁′ = 0.200×0.120 + 0.300×0.3232 = 0.12096 kg·m/s，相對 0.120 偏高 0.8%。
不能據此說動量不守恆：偏差來自單一速度讀值的系統誤差，不是物理規律失效。正確處置是回查光電門擋光片寬度與計時，或改用兩方向速度都比值的辦法消除單一讀數依賴，而不是改碰前數據去湊相等。
本講口徑：e=0.3333 只由速度差比值決定；動量核對是實驗判據，讀值誤差與定律失效要分開登記。
答案 p₁′=0.12096 kg·m/s，偏高 0.8%；屬讀值誤差，不能否定動量守恆
採分點 偏大後動量 2 分；偏差百分比 2 分；誤差與定律區分 2 分；不改數據湊結果 1 分
易錯點 把讀值誤差寫成定律失效；改碰前速度去湊相等；把 e 也改成同比偏大
三、規律小結與對照表
| 判據 | 算式 | 結果 | 含義 |
|---|---|---|---|
| 動量守恆 | Σmv 前後相等 | 0.120 | 實驗成立 |
| 恢復係數 | 速度差比值 | 0.3333 | 非完全彈性 |
| 動能 | Σmv²/2 | 損失 53.3% | 不守恆 |
| 讀值誤差 | 單一速度偏大 | 表觀 +0.8% | 非定律失效 |
小結：動量看總和，彈性看 e，能量看損失。0.120 kg·m/s 前後閉合、e=0.3333、動能損失 53.3% 三件事互不替代；讀值偏大隻造成表觀偏差。以上為自編示意讀數。
四、自測清單
- 能核對碰前碰後總動量
- 能由速度差算恢復係數
- 能算動能損失與佔比
- 能區分動量守恆與動能守恆
- 能把讀值誤差與定律失效分開
- 能反解 v₂′ 回代題給值
