題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
判定反應級數不必先猜：把濃度數據分別按 c、ln c、1/c 對時間作圖，哪一條成直線就是哪一級。零級斜率是 −k，一級斜率是 −k，二級斜率是 k，量綱各不相同。
示意數據：t = 0 / 10 / 20 / 30 min 時 c = 0.100 / 0.080 / 0.064 / 0.0512 M。以上濃度與時間均為自編示意，非真實動力學實驗記錄。
二、逐題精講
題1
題1 分別檢驗 c–t、lnc–t、1/c–t 的線性，判定級數。
解析
零級檢驗：相鄰 c 差為 −0.020 / −0.016 / −0.0128，不等，c–t 不是直線，非零級。
二級檢驗：1/c 為 10.000 / 12.500 / 15.625 / 19.531，相鄰差 2.500 / 3.125 / 3.906，也不等，非二級。
一級檢驗：每 10 min 濃度乘 0.8（0.100→0.080→0.064→0.0512），等比遞減即 ln c 對 t 等距下降，成直線，判一級反應。
回代核驗：c₃/c₀ = 0.0512/0.100 = 0.512，且 0.100×0.8³ = 0.0512 = 0.0512，與 t=30 數據一致；三段公比相同，閉合。
答案 一級反應；c–t 與 1/c–t 差分不等，lnc–t 等距下降
採分點 零級差分 1 分；二級差分 1 分；等比判據 2 分；公比回代 2 分
易錯點 看到濃度下降就判零級；把 1/c 的差分當等比；漏掉 ln 取自然對數
題2
題2 求一級速率常數 k 與半衰期 t½，並說明為什麼半衰期與初始濃度無關。
解析
一級積分式：ln(c₀/c) = kt，故 k = ln(0.100/0.0512)/30 = 0.02231 min⁻¹。
半衰期 t½ = ln2/k = 31.06 min。
與 c₀ 無關的原因：t½ 由 ln2 與 k 決定，c₀ 在 ln(c₀/(c₀/2)) = ln2 中被約掉；二級反應 t½ = 1/(kc₀) 才依賴 c₀，這也是「判級數」必須先於「算半衰期」的理由。
回代核驗：把 t½ 代回 c = c₀·e^(−k·t½) = 0.100×e^(−0.02231×31.06) = 0.05 M = c₀/2，閉合。
答案 k=0.02231 min⁻¹；t½=31.06 min；一級半衰期與 c₀ 無關
採分點 k 2 分；半衰期 2 分；與 c₀ 無關的原因 2 分；回代 1 分
易錯點 把 ln 寫成 log₁₀ 不換底；把 t½ 寫成 1/(kc₀)；忘記 min⁻¹ 量綱
三、規律小結與對照表
| 級數 | 線性化 | 斜率 | 半衰期 |
|---|---|---|---|
| 零級 | c 對 t | −k | c₀/(2k) |
| 一級 | ln c 對 t | −k | ln2/k |
| 二級 | 1/c 對 t | k | 1/(kc₀) |
| 本例 | 等比 0.8 | 判一級 | 31.07 min |
小結：先看誰成直線，再選半衰期公式。本例公比 0.8、k=0.02231 min⁻¹、t½=31.06 min，c₀ 被約掉；零級與二級的差分都不等，已排除。以上為自編示意數據。
四、自測清單
- 能說出 c、ln c、1/c 三種線性化分別對應哪一級
- 能用相鄰差分排除零級與二級
- 能由等比遞減判一級
- 能由 ln(c₀/c)=kt 求 k
- 能由 ln2/k 求半衰期
- 能說明一級半衰期與 c₀ 無關
