聯招語文·表格的行合計與列合計：雙向校驗才抓得住錯錄

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

讀統計表最穩的習慣不是先看結論句，而是先自己加一遍：每一橫行加出「行合計」，每一豎列加出「列合計」，最後看兩個方向算出的總計是否相等。只有一個方向對得上，不足以證明表裡沒抄錯。

示意表為三類讀者 A/B/C 在三個渠道甲/乙/丙的份數：A 行 [120, 80, 40] 得 240，B 行 [90, 150, 60] 得 300，C 行 [30, 70, 110] 得 210；三列同樣得 240、300、210，總計 750。數據為自編示意，不代表任何真實發行統計。

二、逐題精講

題1

題1　按自編示意表分別寫出三行合計、三列合計與總計，並說明為什麼兩個方向必須都算。

A：[120, 80, 40]　B：[90, 150, 60]　C：[30, 70, 110]（列依次為甲、乙、丙）

解析

行方向：A = 120+80+40 = 240，B = 90+150+60 = 300，C = 30+70+110 = 210，合計 240+300+210 = 750。

列方向：甲 = 120+90+30 = 240，乙 = 80+150+70 = 300，丙 = 40+60+110 = 210，合計 240+300+210 = 750。

兩個方向同為 750，才說明九格數據彼此閉合。只算行合計時，若某一格被改小、同列另一格被等量改大，行合計仍可能對得上，但列合計會立刻分叉；雙向都算才能把錯格夾出來。回代：240+300+210 = 240+300+210 = 750。

答案　行合計 240／300／210，列合計 240／300／210，總計均為 750

採分點　三行合計各 1 分；三列合計各 1 分；雙向總計相等 1 分；說明單向校驗的盲區 1 分

易錯點　只加行不加列；把「總計」寫成行合計之和卻不再用列方向復算

題2

題2　若 B 行乙列一格由 150 誤錄為 105，行合計、列合計與總計各變成多少？相對誤差是多少？

解析

B 行：90+105+60 = 255；乙列：80+105+70 = 255；總計 = 240+255+210 = 705，也等於 240+255+210。

偏差 = 750 − 705 = 45，與原總計之比 = 45/750 = 6.0%。注意行、列、總計三處一起少 45，不是各少 45：錯的是同一格，被兩個方向的合計各計了一次，但總計只含它一次。若有人報「行少 45、列又少 45，共少 90」，就是把同一份偏差重複計了。

定位方法：行合計異常鎖定 B 行，列合計異常鎖定乙列，交點就是錯格。回代核驗：300 − 255 = 150 − 105 = 45，兩個方向同差閉合。

答案　B 行 255、乙列 255、總計 705；偏差 45，相對誤差 6.0%

採分點　三個新合計各 1 分；偏差 45 1 分；相對誤差 6.0% 2 分；「同一格不重複計偏差」說明 1 分

易錯點　把行差與列差相加得 90；用誤錄後的 705 當分母算誤差

三、規律小結與對照表

小結：先加行、再加列、最後對總計，三步缺一不可。本例一格錯錄讓三處合計同降 45、相對誤差 6.0%，但偏差只算一次。以上表格與數字均為自編示意，不代表真實統計。

四、自測清單

• 能分別算出三行合計與三列合計
• 能用雙向總計相等判定表格閉合
• 能由行列異常交點定位錯格
• 能算誤錄後的偏差與相對誤差
• 不把行差與列差重複相加
• 知道相對誤差分母用原總計而非錯錄後總計