聯招化學·活度係數與德拜-休克爾極限定律

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

稀溶液裡離子間有靜電作用，濃度不等於「有效濃度」，要乘活度係數 γ。德拜-休克爾極限定律給的是 lgγ± = −A|z₊z₋|√I，根號套在離子強度 I 上——這一層開方最容易被漏。

示意條件：25 ℃ 水溶液 A=0.509，1-1 型電解質 |z₊z₋|=1，取 I=0.01 與 I=0.1 mol/L。以上常數與濃度均為自編示意，不代表真實體系參數。

二、逐題精講

題1

題1　求 I=0.01 與 I=0.1 mol/L 時的 lgγ 與 γ。

解析

I=0.01：√I = 0.1000，lgγ = −0.509×0.1000 = -0.0509，γ = 10^-0.0509 = 0.8894。

I=0.1：√I = 0.3162，lgγ = −0.509×0.3162 = -0.1610，γ = 10^-0.1610 = 0.6903。

回代核驗：γ 隨 I 增大由 0.8894 降到 0.6903，方向符合「離子越強、有效濃度折得越多」；把 0.8894 代回 lg 得 -0.0509，與 -0.0509 一致，閉合。

答案　I=0.01: γ=0.8894；I=0.1: γ=0.6903

採分點　√I 各 1 分；兩個 lgγ 2 分；兩個 γ 2 分；回代 1 分

易錯點　漏開根號直接用 I；把 lg 當 ln；把 |z₊z₋| 寫成 2

題2

題2　若把 I=0.01 直接代進 √I 的位置（即用 −A·I 而非 −A√I），γ 會變成多少？比正確值高多少個百分點？這個數能用嗎？

解析

誤算：lgγ′ = −0.509×0.01 = -0.0051，γ′ = 0.9883。

比正確值 0.8894 高 9.9 個百分點（按 γ 的差值乘 100 計）。這個數不能用：根號是定律的一部分，不是可省的單位換算；漏掉它等於換了一個公式。

本講口徑：γ=0.8894（I=0.01）、γ=0.6903（I=0.1）、誤算 γ′=0.9883、差 9.9 個百分點四處自洽；極限定律只在稀溶液成立，I 再大須登記模型越界，不硬套。

答案　γ′=0.9883，比正確值高 9.9 個百分點；漏開方等於換公式，不可用

採分點　誤算結果 2 分；差值 2 分；根號不可省 2 分；稀溶液邊界 1 分

易錯點　把誤算值當成「另一種近似」；把差值說成 lgγ 的差；把極限定律用到濃溶液

三、規律小結與對照表

小結：根號是定律的一部分。I=0.01 得 γ=0.8894，I=0.1 得 γ=0.6903；漏開方得 0.9883，高 9.9 個百分點，登記不用。以上為自編示意常數。

四、自測清單

• 能寫出德拜-休克爾極限定律並指明 √I
• 能對兩個離子強度分別開方
• 能由 lgγ 反算 γ
• 能說明 γ 隨 I 增大而下降
• 能算出漏開方的錯誤值
• 能登記稀溶液邊界不硬套