聯招化學·指示劑變色範圍與滴定突躍：完全落在突躍內的才算合適

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

選指示劑不是背「酸用甲基橙、鹼用酚酞」，而是把指示劑的變色範圍與滴定突躍區間疊在一起看：範圍完全落在突躍內，終點顏色變化才陡、才敏銳；只搭到一部分，顏色會在突躍外就慢慢變，終點拖長。

自編示意題面：用 0.1000 mol/L NaOH 滴定 20.00 mL 0.1000 mol/L HCl，取化學計量點前後各 0.02 mL 計算突躍。濃度、體積與常數均為自編示意取值，不代表真實實驗條件。

二、逐題精講

題1

題1　求加入 NaOH 19.98 mL 與 20.02 mL 時的 pH，寫出突躍區間與跨度。

解析

19.98 mL 時酸過量：n(H⁺餘) = 0.1000×(20.00−19.98)×10⁻³ = 2.0×10⁻⁶ mol，總體積 = 39.98 mL = 0.03998 L，[H⁺] = 2.0×10⁻⁶/0.03998 = 5.0025×10⁻⁵ mol/L，pH = −lg[H⁺] = 4.301。

20.02 mL 時鹼過量：n(OH⁻餘) 同為 2.0×10⁻⁶ mol，總體積 40.02 mL = 0.04002 L，[OH⁻] = 4.9975×10⁻⁵ mol/L，pOH = 4.301，pH = 14 − 4.301 = 9.699。

突躍區間 4.301 → 9.699，跨度 5.398 個 pH 單位；化學計量點 pH = 7.00 正在中間。回代核驗：兩側過量物質的量相等、總體積只差 0.04 mL，故 pH1 與 pH2 關於 7 近似對稱，4.301+9.699 ≈ 14.000，閉合。

答案　19.98 mL 時 pH 4.301，20.02 mL 時 pH 9.699；突躍 4.301–9.699，跨度 5.398

採分點　兩側過量物質的量各 1 分；兩處濃度與 pH 各 2 分；突躍區間與跨度各 1 分；關於 7 對稱回代 1 分

易錯點　把 0.02 mL 直接當成 0.02 L；忘了總體積是兩液體積之和

題2

題2　甲基橙 3.1–4.4、石蕊 5.0–8.0、酚酞 8.2–10.0，幾種指示劑的變色範圍完全落在突躍內？若把 HCl 換成同濃度 HAc（Ka=1.8×10⁻⁵），計量點 pH 約多少，選哪種？

解析

逐段比：甲基橙下界 3.1 < 4.301，部分在外；酚酞上界 10.0 > 9.699，部分在外；石蕊 5.0–8.0 整段落在 4.301–9.699 內。故完全落在突躍內的只有 1 種。注意「能用」與「完全落在內」不是一回事：甲基橙、酚酞在強酸強鹼滴定裡仍常用，因為突躍很陡、部分重疊已夠敏銳，但本題問的是嚴格落點。

換成 HAc：計量點生成 0.0500 mol/L Ac⁻，Kb = Kw/Ka = 1.0×10⁻¹⁴/1.8×10⁻⁵ = 5.56e-10，[OH⁻] ≈ √(c·Kb) = √(0.0500×5.56e-10)，pOH ≈ 5.28，pH ≈ 8.72。計量點明顯落在鹼性側，突躍整體下窄上移，甲基橙的 3.1–4.4 完全用不上，應選酚酞。

回代核驗：√(0.0500×5.56e-10) 代回 pOH 與 pH 得 8.72；與強酸強鹼計量點 pH=7.00 相差約 1.72 個單位，方向是上移，和「弱酸強鹼滴定計量點顯鹼性」一致。

答案　完全落在突躍內 1 種（石蕊）；換 HAc 計量點 pH≈8.72，應選酚酞

採分點　三種指示劑逐段比較 3 分；嚴格落點結論 1 分；「能用≠完全在內」辨析 1 分；Kb 與 pH弱酸 各 2 分；選型結論 1 分

易錯點　把「常用」直接當成「完全落在突躍內」；換弱酸後仍按 pH=7.00 選指示劑

三、規律小結與對照表

小結：先把 ±0.02 mL 的 pH 算出來，再把指示劑範圍疊上去。本例突躍 4.301–9.699、跨度 5.398，完全在內的只有 1 種；換 HAc 計量點升到 8.72，甲基橙出局。濃度與常數均為自編示意。

四、自測清單

• 能用過量物質的量除以總體積算兩側 pH
• 能寫出突躍區間與跨度
• 能逐段比較指示劑範圍與突躍
• 能區分「可用」與「完全落在內」
• 能算弱酸強鹼計量點的 pH
• 能解釋計量點 pH 上移的方向