聯招化學·濃度商 Q 與 K：Δn=0 時稀釋不動平衡

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

判斷反應往哪邊走，不用先解平衡，只要把當前濃度代進濃度商 Q 再與 K 比：Q<K 正向、Q>K 逆向、Q=K 已平衡。解平衡濃度時設一個未知量 x，最後一定要把解代回 Q 驗到 K。

還有一個常被忽略的點：稀釋或壓縮會不會改變 Q，取決於反應前後氣體分子數之差 Δn。若 Δn=0，各濃度同倍變化，Q 的分子分母同次冪，比值不變。下面用自編示意體系走一遍，濃度與 K 均為示意取值，不代表真實物質。

二、逐題精講

題1

題1　A(g)+B(g)⇌2C(g)，K=4.0。1 L 容器中 [A]=0.200、[B]=0.300、[C]=0.400 mol/L。判方向，並求平衡濃度。

解析

初始 Q = [C]²/([A][B]) = 0.400²/(0.200×0.300) = 0.160/0.060 = 2.6667 < K=4.0，反應正向進行。

設 A 消耗 x mol/L：[A]=0.200−x，[B]=0.300−x，[C]=0.400+2x。代入 K：(0.400+2x)²/((0.200−x)(0.300−x)) = 4.00。

展開：0.160+1.600x+4x² = 4(0.060−0.500x+x²) = 0.240−2.000x+4x²，兩邊 4x² 抵消，得 3.600x = 0.080，x = 0.02222。

平衡濃度：[A] = 0.17778、[B] = 0.27778、[C] = 0.44444 mol/L。回代核驗：Qeq = 0.44444²/(0.17778×0.27778) = 4.0 = K，閉合；x 小於 0.200，未出現負濃度，解合法。

答案　Q = 2.6667 < K，正向；x = 0.02222；平衡 [A]=0.17778、[B]=0.27778、[C]=0.44444，回代 Qeq=4.0

採分點　寫出 Q 式並判方向 2 分；設 x 列平衡式 2 分；解出 x 2 分；三個平衡濃度 2 分；回代 Qeq=4.0 2 分

易錯點　Q 算成 K 的倒數；展開後忘記 4x² 抵消而硬解二次方程

題2

題2　把題1 體系稀釋到 2 L，Q 變多少、平衡動不動？若改為 A(g)+B(g)⇌C(g)（同樣初始濃度），稀釋後 Q 又是多少？

解析

題1 體系稀釋到 2 L，各濃度減半：[A]=0.100、[B]=0.150、[C]=0.200。Q′ = 0.200²/(0.100×0.150) = 0.040/0.015 = 2.6667，與初始 2.6667 相同。因為 Δn = 2 − (1+1) = 0，分子分母都是二次，同倍縮放抵消，Q 不變、平衡不移動。

換成 A+B⇌C：初始 Q = [C]/([A][B]) = 0.400/(0.200×0.300) = 6.6667；稀釋後各減半，Q″ = 0.200/(0.100×0.150) = 13.3333，是原來的 2.0 倍。此時 Δn = 1 − 2 = −1，分母二次、分子一次，稀釋使 Q 增大，若 K 不變則平衡向逆向（氣體分子數多的一側）移動。

回代核驗：13.3333/6.6667 = 2.0，正好等於體積放大倍數 2；而 Δn=0 時 2.6667/2.6667 = 1.0，兩者對照就是「看 Δn 不看直覺」的依據。

答案　Δn=0 稀釋後 Q 仍 2.6667、不移動；A+B⇌C 稀釋後 Q 由 6.6667 變 13.3333，為 2.0 倍

採分點　稀釋後濃度各減半 1 分；Δn=0 的 Q′ 與不移動結論 3 分；換反應後 Q 與 Q″ 各 1 分；Δn=−1 的移動方向 2 分；倍數回代 2 分

易錯點　一律套用「稀釋向分子數多的一側移動」；忘了 Δn=0 時 Q 根本不變

三、規律小結與對照表

小結：先算 Q 判方向，解完必回代 K；再看 Δn 決定稀釋動不動。本例 Δn=0 時 Q 恆為 2.6667，換成 Δn=−1 後稀釋使 Q 變 2.0 倍。濃度與 K 均為自編示意，不代表真實體系。

四、自測清單

• 能用濃度商 Q 與 K 比較判方向
• 能設 x 列平衡濃度並求解
• 能把解代回 Q 驗到 K
• 知道 Δn=0 時同倍稀釋不改變 Q
• 能算 Δn=−1 時稀釋使 Q 加倍
• 不把「稀釋向分子數多側」當萬用法則