題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
例題精講 · 物理實驗
一、考點定位與做題順序
LC 迴路週期 T = 2π√(LC)，頻率 f = 1/T；已知 f 與 C 時，可反解 L = 1/(4π²f²C)。 本講把反解出的 L 再代回週期公式，檢查是否仍得原來的 T。二、逐題精講
題1
自編示意 LC 迴路頻率 f = 100 赫茲，電容 C = 10.0 微法（1.00×10⁻⁵ 法）。求週期 T、角頻率 ω 與電感 L。解析
T = 1/f = 0.01 秒；ω = 2πf = 628.318531 弧度每秒。 由 T = 2π√(LC) 得 L = T²/(4π²C) = 1/(4π²f²C) = 0.253303 亨。答案 T = 0.01 秒；ω = 628.318531 弧度每秒；L = 0.253303 亨。
採分點 週期 2 分；角頻率 2 分；反解公式 3 分；數值與單位 3 分。
易錯點 把 C = 10.0 微法直接寫成 10.0 法代入，L 會縮小一百萬倍。
題2
用 T = 1/f 與 T = 2π√(LC) 兩條獨立路徑重算週期，並說明兩路為何一致。解析
路徑一：T = 1/100 = 0.01 秒。 路徑二：把 L = 0.253303 亨與 C = 1.00×10⁻⁵ 法代入，2π√(LC) = 0.01 秒。 兩路一致，因為 L 本來就是由 T = 1/f 反解出來的；回代只是把代數鏈閉合一遍。ω = 2πf = 628.318531 弧度每秒，與 ω = 1/√(LC) 亦相符。 數值回代核驗（按題面原始參數逐項獨立重算，每項另以一條獨立路徑互驗）：週期（兩路週期）= 0.01；角頻率（兩路角頻率）= 628.318531；電感（由 f 與 C 反解）= 0.253303；回代週期（回代驗證）= 0.01；角頻率平方核驗（ω² 與 1/(LC) 兩路互驗）= 394784.176044；頻率（由週期反解頻率）= 100答案 兩路均為 0.01 秒；L = 0.253303 亨，ω = 628.318531 弧度每秒。
採分點 兩條週期路徑各 3 分；回代理由 2 分；角頻率互驗 2 分。
易錯點 把 2πf 與 1/√(LC) 混為同一個量綱卻不換算，會漏掉 2π。
三、規律小結與對照表
| 量 | 主路徑 | 獨立路徑 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 週期 | 1/100 | 2*math.pi*math.sqrt(0.253302959*1e-5) | 0.01 |
| 角頻率 | 2*math.pi*100 | 1/math.sqrt(0.253302959*1e-5) | 628.318531 |
| 電感 | 1/(4*math.pi**2*100**2*1e-5) | 0.01**2/(4*math.pi**2*1e-5) | 0.253303 |
| 角頻率平方 | (2*math.pi*100)**2 | 1/(0.253302959*1e-5) | 394784.176044 |
| 頻率 | 1/0.01 | 100 | 100 |
由頻率反解電感後必須回代週期；本講兩路閉合。頻率與電容均為自編示意，不代表真實元件參數。
四、自測清單
- 是否先由 f 求 T
- C 是否換成法拉
- L 的反解式是否含 4π²
- 回代後 T 是否仍為 0.010000 秒
- ω 是否用 2πf
- 兩路週期是否相等
- LC 乘積是否代回閉合
- 是否避免把微法當法
五、數值回代明細
按題面原始參數逐項重算（構造時另以一條獨立路徑互驗一致）：週期 = 0.01；角頻率 = 628.318531；電感 = 0.253303；回代週期 = 0.01；角頻率平方核驗 = 394784.176044；頻率 = 100。以上數值與本篇解析、答案欄、規律表逐處對應，示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理理想 LC 迴路週期反解；RC 放電測高阻、交流電橋、電磁阻尼與互感測量另屬相鄰板塊，不在此重複計數。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
