題目性質:自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題,非真題原文,未取自任何題庫、教輔或試卷;解析與採分點為教研整理,非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
Kp 與 Kc 之間只差一個 (RT)^Δn,Δn 是「氣態生成物計量數之和減氣態反應物計量數之和」,先數它再套公式。
自編示意:N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g),T = 298.15 K,Kc = 0.1410(以 mol/L 計),R = 8.314 kPa·L/(mol·K);某時刻 p(N₂O₄) = p(NO₂) = 100.0 kPa。數值為自編示意,不代表真實物質常數。
二、逐題精講
題1
題1 求 Kp,並判斷該時刻反應向哪邊進行。
解析
Δn = 2 − 1 = +1,故 Kp = Kc(RT)^Δn = 0.1410×(2478.8191) = 349.51 kPa。反應商 Qp = p(NO₂)²/p(N₂O₄) = 100.0²/100.0 = 100.0 kPa。Qp = 100.0 < Kp = 349.51,故正向(右移)進行,Kp/Qp = 3.4951。單位要跟著 Δn 走:本題 Kp 帶 kPa,不能把 Kc 與 Kp 都寫成無量綱的同一個數。
答案 Kp = 349.51 kPa;Qp = 100.0 kPa;Qp < Kp,正向進行。
採分點 Δn 1 分、RT 1 分、Kp 1 分、Qp 1 分、方向判斷 1 分、單位說明 1 分。
易錯點 把 Δn 寫成 1−2=-1,Kp 會變成 Kc/RT,差六個數量級。
題2
題2 恆容加惰性氣體與恆壓加惰性氣體分別會怎樣?恆壓時若各分壓同乘 0.8000,求新的 Qp。
解析
恆容:體積不變、各組分物質的量不變,分壓 pᵢ = nᵢRT/V 不變,Qp 仍為 100.0 kPa,平衡不移動;總壓升高只是惰性氣體自己貢獻的。恆壓:為保持總壓不變,體積增大,各反應氣體分壓同乘 0.8000,於是 Qp′ = (100.0×0.8000)²/(100.0×0.8000) = 80.0 kPa。因 Δn=+1,Qp 按 0.8000 的一次方縮小(等價寫法 Qp′ = λ^Δn·Qp = 0.8000×100.0 = 80.0),仍小於 Kp,右移更明顯。注意 0.64 是 λ²,只出現在分子裡,不能把 Qp′ 寫成 λ²·Qp。
答案 恆容不移動;恆壓 Qp′ = 80.0 kPa,仍小於 Kp,右移。
採分點 恆容 1 分、恆壓分壓縮放 1 分、Qp′ 1 分、λ^Δn 說明 1 分、λ² 辨析 1 分。
易錯點 把 Qp′ 寫成 λ²·Qp,等於把分母也平方了。
三、規律小結與對照表
| 口徑 | 各分壓 | Qp/kPa | 與 Kp 比較 |
|---|---|---|---|
| 初始 | 各 100.0 | 100.0 | 小於 349.51,右移 |
| 恆容加惰性 | 不變 | 100.0 | 不變,不移動 |
| 恆壓加惰性 λ=0.8000 | 各乘 0.8000 | 80.0 | 更小,右移 |
| Kp | — | 349.51 | Kc·RT |
| Δn | +1 | — | Qp 按 λ^Δn 縮放 |
小結:Δn 管換算與縮放階數,恆容/恆壓管分壓變不變;兩件事分開判。
四、自測清單
- 能數出 Δn
- 能用 Kp=Kc(RT)^Δn 換算
- 能算反應商並判斷方向
- 能區分恆容與恆壓加惰性氣體
- 能用 λ^Δn 回代 Qp′
- 能辨析 λ² 只作用於分子