聯招語文·流程圖裡的並行支線：最短工期不是把天數全加起來 - 例題精講

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例題精講 · 第 00722 題 · 先找匯合點，再取並行兩支的較長者

以一張五節點自編示意流程圖為材料，區分串行與並行支線，按關鍵路徑求最短總工期，並回代把並行誤作串行造成的虛增。

00722題號全 1000 篇 · 第第121輪 / 第121冊輪

方向語文·現代文六向之一

題型自編仿真題逐題精講 · 采分點拆解

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

例題精講 · 語文現代文

一、考點定位與做題順序

讀流程圖最容易把「箭頭多」當成「步驟多」。真正決定總時長的是從起點到終點的最長路徑，也就是關鍵路徑；並行支線在匯合點取較慢的一支，較快那支的耗時不疊加。

自編示意流程：A（2 天）→ B（3 天），B 之後分出 C（5 天）與 D（2 天）兩支並行，兩支都完成後匯合到 E（1 天）。天數與節點均為自編示意，不代表真實項目記錄。

二、逐題精講

題1

題1　按並行口徑求最短總工期，並指出關鍵路徑。

解析

A 與 B 必須串行，耗時 2+3 = 5 天；C、D 並行，匯合要等較慢的 C，取 max(5, 2) = 5 天；再接 E 的 1 天。總工期 = 2+3+5+1 = 11 天，關鍵路徑為 A→B→C→E。D 支只需 2 天，在 C 完成前就已就緒，不額外佔用工期。

答案　最短總工期 11 天；關鍵路徑 A→B→C→E。

採分點　串行段 1 分、取 max 1 分、匯合後段 1 分、總工期 1 分、關鍵路徑 1 分。

易錯點　把 C、D 兩天數相加，得到的是串行口徑而非並行口徑。

題2

題2　若把兩支誤當串行相加，總工期會報成多少、虛增多少？再把 C 延長到 8 天，重新求總工期與相對增幅。

解析

誤按串行：2+3+5+2+1 = 13 天，比正確值多 2 天，相對虛增 18.2%。多出來的正是較短支 D 的 2 天。C 延長到 8 天后仍慢於 D，關鍵路徑不變，總工期 = 2+3+8+1 = 14 天，相對原 11 天增加 27.3%。若 C 縮到 1 天，較慢支會換成 D，此時才發生關鍵路徑轉移。

答案　串行誤算 13 天，虛增 2 天（18.2%）；C=8 天時總工期 14 天，增幅 27.3%。

採分點　誤算值 1 分、虛增量 1 分、相對虛增 1 分、新工期 1 分、關鍵路徑不變說明 1 分。

易錯點　把「虛增 2 天」寫成「虛增 18.2%」而不帶分母口徑，是絕對量與相對量混用。