題目性質:自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題,非真題原文,未取自任何題庫、教輔或試卷;解析與採分點為教研整理,非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
實用文本里最容易被忽略的是限定詞:它們決定一個數字能不能進合計。「約」「近」只給近似,不承諾上下界;「逾」給嚴格下界;「不少於」給含等號的下界;「恰好」才是確數。
自編示意:某說明材料依次寫「約 120 件」「近 90 件」「逾 60 件」「不少於 45 件」「恰好 30 件」。數量與措辭均為自編示意,不代表真實統計。
二、逐題精講
題1
題1 按「能確定的最小值」口徑,求這五組數量的合計下界。
解析
「約 120」與「近 90」都不承諾下界,按可確定口徑只能取 0;「逾 60」下界 60(嚴格大於,取 60 作下界值);「不少於 45」下界 45;「恰好 30」下界 30。合計下界 = 0+0+60+45+30 = 135 件。注意這是下界而不是估計值:真實合計可能遠高於 135,但不能低於按限定詞能推出的這個數。
答案 可確定合計下界 135 件。
採分點 兩類不定界各 1 分、逾的下界 1 分、不少於的下界 1 分、確數 1 分、合計口徑 1 分。
易錯點 把「約 120」當成 120 計入,是把近似值當確數。
題2
題2 若某生把五組一律當確數相加,合計會報成多少、虛高多少件與多少百分比?
解析
誤按確數:120+90+60+45+30 = 345 件,比可確定下界多 210 件,相對下界虛高 155.6%。虛高主要來自前兩組近似值被當作確數。這裡百分比的分母是下界 135 件;若改用誤算值 345 件作分母會得 60.9%,口徑不同須寫明。另外「逾 60」嚴格大於 60,用 60 作下界只是取到邊界值,不等於實際件數是 60。
答案 誤算合計 345 件,虛高 210 件(155.6%)。
採分點 誤算合計 1 分、虛高件數 1 分、虛高百分比 1 分、分母口徑 1 分、嚴格下界說明 1 分。
易錯點 把「虛高 155.6%」寫成「虛高 210 件」而不區分絕對量與相對量。
三、規律小結與對照表
| 措辭 | 能否定下界 | 可確定下界值 | 能否當確數 |
|---|---|---|---|
| 約 120 件 | 否 | 0 | 否 |
| 近 90 件 | 否 | 0 | 否 |
| 逾 60 件 | 是(嚴格) | 60 | 否 |
| 不少於 45 件 | 是(含等號) | 45 | 否 |
| 恰好 30 件 | 是 | 30 | 是 |
| 合計 | — | 135 | 誤算 345 |
小結:先按限定詞分類再進合計;下界不是估計值,百分比必須帶著分母報。
四、自測清單
- 能區分近似限定與確數
- 能識別「逾」與「不少於」的等號差別
- 能按可確定下界求合計
- 能回代全當確數的虛高
- 能區分絕對量與相對增幅
- 能說明下界與估計值的差別