題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
兩個條件疊加時順序不能反：先用捆綁法處理「必須相鄰」，把甲乙看成一個整體；再用插空法處理「必須不相鄰」，把丙丁插進已排好對象形成的空位裡。
自編示意：6 人排成一列，要求甲乙相鄰、丙丁不相鄰，其餘兩人為戊、己。人物與條件均為自擬示意。
二、逐題精講
題1
題1 求滿足條件的排列總數。
解析
第一步捆綁：甲乙成一個塊，塊內 2 種順序，與戊、己共 3 個對象，全排列 3! = 6，得 6×2 = 12 種。第二步插空：3 個對象排好後形成 4 個空（含兩端），丙丁須插入不同空且有序，A(4,2) = 4×3 = 12 種。總數 = 12×12 = 144 種。注意插空法天然保證丙丁不相鄰，因為兩個不同的人不會插進同一個空。
答案 144 種。
採分點 捆綁內部 1 分、三對象排列 1 分、空位數 1 分、插空排列 1 分、乘法原理 1 分、不相鄰理由 1 分。
易錯點 先插空再捆綁：捆綁塊會改變空位個數，順序反了結果會錯。
題2
題2 若某生記得捆綁卻漏算甲乙內部 2 種，會報成多少？偏小多少？並說明為什麼不能用「總數減相鄰」的間接法直接套。
解析
漏算內部順序得 3!×1×12 = 72 種，相對正確值偏小 50.0%。間接法要格外小心：若用「甲乙相鄰的全部 240 種」減「甲乙相鄰且丙丁相鄰的種數」，後者要把丙丁也捆成一塊、此時對象變成 3 個（甲乙塊、丙丁塊、戊己中的兩人其實是 2 人，共 4 個對象），計數口徑與本題不同，直接套 240−144 = 96 並不對應任何合法事件。本題走直接法最穩：捆綁 + 插空一步到位。
答案 漏算得 72 種，偏小 50.0%；間接法需重新計數，不可直接相減。
採分點 漏算值 1 分、偏差 1 分、內部順序理由 1 分、間接法口徑辨析 1 分、直接法結論 1 分。
易錯點 把「偏小 50.0%」寫成「少了 72 種」卻不說分母，是絕對量與相對量混用。
三、規律小結與對照表
| 步驟 | 操作 | 計數 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 捆綁 | 甲乙成塊 | 塊內 2 種 | 2 |
| 排對象 | 塊 + 戊 + 己 | 3! | 6 |
| 小計 | — | 3!×2 | 12 |
| 插空 | 丙丁插 4 空 | A(4,2) | 12 |
| 總數 | 相乘 | 12×12 | 144 |
| 漏內部順序 | — | 6×1×12 | 72 |
小結：先捆綁後插空，空位數由排好的對象數決定；間接法要重新定事件，不能直接把兩個不同口徑的數相減。
四、自測清單
- 能用捆綁法處理相鄰條件
- 能計捆綁塊內部順序
- 能用插空法處理不相鄰條件
- 能確定可用空位個數
- 能用乘法原理合並兩步
- 能識別間接法口徑混用
