題目性質：自編仿真題——按課程標準與聯招常見考點範圍編寫，非真題原文；解析與採分點為教研整理，非官方試題與官方評分標準。
一、兩條定義先分清
開始沉澱：離子濃度恰使 Q = Ksp，此時 c(Mn+) 取初始濃度。
沉澱完全：中學約定殘餘離子濃度 ≤ 1.0×10⁻⁵ mol/L（題目若給別的判據，按題目給的用）。
對 M(OH)n：Ksp = c(Mn+)·c(OH⁻)n → c(OH⁻) = [Ksp / c(Mn+)]1/n → pOH = −lg c(OH⁻) → pH = 14 − pOH（常溫，Kw=1.0×10⁻¹⁴）。「能否分離」的判據只有一句：雜質沉澱完全的 pH < 目標離子開始沉澱的 pH。
二、題1 由 Ksp 算開始沉澱與沉澱完全的 pH
題目 某溶液中 c(Fe³⁺) = 0.010 mol/L。已知 Ksp[Fe(OH)₃] = 4.0×10⁻³⁸，lg2 ≈ 0.30，lg4 ≈ 0.60。求：
(1) Fe³⁺ 開始沉澱時的 pH；
(2) Fe³⁺ 沉澱完全（殘餘 ≤ 1.0×10⁻⁵ mol/L）時的 pH。
(1) 規範作答
開始沉澱時 c(Fe³⁺) 取 0.010 = 1.0×10⁻² mol/L：
c(OH⁻)³ = Ksp / c(Fe³⁺) = 4.0×10⁻³⁸ / 1.0×10⁻² = 4.0×10⁻³⁶
c(OH⁻) = ∛(4.0×10⁻³⁶) = ∛4.0 × 10⁻¹² ≈ 1.59×10⁻¹² mol/L。
pOH = −lg(1.59×10⁻¹²) = 12 − lg1.59 ≈ 12 − 0.20 = 11.80 → pH ≈ 2.20。
（用題目給的 lg 值嚴格算：lg c(OH⁻) = ⅓(lg4 − 36) = (0.60 − 36)/3 = −11.80，故 pOH = 11.80，pH = 2.20 ✓ 一致。）
(2) 規範作答
沉澱完全時 c(Fe³⁺) = 1.0×10⁻⁵ mol/L：
c(OH⁻)³ = 4.0×10⁻³⁸ / 1.0×10⁻⁵ = 4.0×10⁻³³
lg c(OH⁻) = ⅓(0.60 − 33) = −10.80 → pOH = 10.80 → pH = 3.20。
驗算 pH 從 2.20 升到 3.20，c(OH⁻) 增大 10 倍；由 Ksp 反算 c(Fe³⁺) = Ksp/c(OH⁻)³ 應減小 10³ 倍，恰從 10⁻² 降到 10⁻⁵ ✓ 自洽。
採分點 寫出 Ksp 表達式（1分）；(1) 取初始濃度代入（1分）；開三次方（2分）；pOH→pH 換算（1分）；結果 2.20（1分）；(2) 取 10⁻⁵ mol/L 而非初始濃度（2分，本題題眼）；結果 3.20（1分）；對數運算過程（1分）。
易錯點 ① 沉澱完全時仍用 0.010 mol/L（得 pH 2.20，兩問同答案）；② 忘記開三次方（Fe(OH)₃ 的 n=3）；③ pOH 與 pH 換算寫成 pH = pOH；④ 立方根與對數混算出錯；⑤ 忽略常溫 pKw=14 的前提。
三、題2 判斷能否用調 pH 分離
題目 溶液中含等濃度（各 0.010 mol/L）的 Fe³⁺ 與 Cu²⁺。已知 Fe³⁺ 沉澱完全 pH = 3.2、開始沉澱 pH ≈ 2.2（見題1）；Ksp[Cu(OH)₂] = 2.0×10⁻²⁰，lg2 ≈ 0.30。
(1) 求 Cu²⁺ 開始沉澱的 pH；
(2) 判斷能否通過調 pH 除去 Fe³⁺ 而保留 Cu²⁺，並給出應控制的 pH 範圍。
(1) 規範作答
c(OH⁻)² = Ksp/c(Cu²⁺) = 2.0×10⁻²⁰ / 1.0×10⁻² = 2.0×10⁻¹⁸
c(OH⁻) = √(2.0×10⁻¹⁸) ≈ 1.41×10⁻⁹ mol/L。
lg c(OH⁻) = ½(0.30 − 18) = −8.85 → pOH = 8.85 → pH = 5.15。
(2) 規範作答
判據：需雜質 Fe³⁺ 沉澱完全的 pH < 目標 Cu²⁺ 開始沉澱的 pH。
本題 3.2 < 5.15，存在可分離的窗口，故可以。
應控制 3.2 ≤ pH < 5.15（工程上常取 3.2～4.5 留安全餘量），使 Fe³⁺ 以 Fe(OH)₃ 形式沉澱完全，而 Cu²⁺ 尚未開始沉澱，過濾除去濾渣即可。
驗算 取 pH=4.0（pOH=10，c(OH⁻)=10⁻¹⁰）：此時 c(Fe³⁺)=4.0×10⁻³⁸/(10⁻¹⁰)³=4.0×10⁻⁸ < 10⁻⁵ ✓ 已沉澱完全；c(Cu²⁺)=2.0×10⁻²⁰/(10⁻¹⁰)²=2.0 mol/L > 0.010，即離子積尚未達到 Ksp，Cu²⁺ 完全不沉澱 ✓ 窗口成立。
採分點 (1) Ksp 表達式與平方根（2分）；pH=5.15（2分）；(2) 寫出「雜質沉澱完全 pH < 目標開始沉澱 pH」判據（2分，本題核心）；比較 3.2<5.15（1分）；範圍 3.2≤pH<5.15（2分）；驗算（1分）。
易錯點 ① 判據寫反（拿「雜質開始沉澱」去比「目標沉澱完全」）；② 範圍寫成 pH≥5.15（那 Cu²⁺ 也沉了）；③ 平方根漏開（Cu(OH)₂ 的 n=2）；④ 不解釋為什麼取這個範圍。
四、題3 沉澱轉化、洗滌與檢驗
題目 (1) 向 Mg(OH)₂ 懸濁液中加入 FeCl₃ 溶液，白色沉澱逐漸轉為紅褐色，寫出離子方程式並解釋原因。
(2) 過濾得到沉澱後，如何檢驗沉澱已洗滌乾淨（母液含 Cl⁻）？
(3) 洗滌時為什麼用蒸餾水而不用自來水？
(1) 規範作答
離子方程式：3Mg(OH)₂(s) + 2Fe³⁺(aq) = 2Fe(OH)₃(s) + 3Mg²⁺(aq)。
原因：Ksp[Fe(OH)₃] 遠小於 Ksp[Mg(OH)₂]，即 Fe(OH)₃ 更難溶；加入 Fe³⁺ 後消耗溶液中少量 OH⁻ 生成更難溶的 Fe(OH)₃，使 Mg(OH)₂ 的溶解平衡不斷向右（溶解方向）移動，最終轉化為紅褐色 Fe(OH)₃。規律：沉澱一般由溶解度較大的向溶解度更小的方向轉化；反過來（Fe(OH)₃ → Mg(OH)₂）在常規條件下難以實現。
(2) 規範作答 取最後一次洗滌濾液少量於試管中，先加稀硝酸酸化，再滴加 AgNO₃ 溶液；若無白色沉澱生成，說明濾液中已無 Cl⁻，沉澱洗滌乾淨；若出現白色沉澱（AgCl），則仍需繼續洗滌。
關鍵點三處：必須取「最後一次洗滌液」（不是原母液、也不是沉澱本身）、必須先酸化（排除 CO₃²⁻ 等干擾）、檢驗的是母液中的可溶性離子（Cl⁻）。
(3) 規範作答 自來水中含 Cl⁻、Ca²⁺、Mg²⁺ 及消毒副產物等，用其洗滌會把新的雜質離子帶到沉澱表面，且可能引入 Cl⁻ 干擾後續檢驗；蒸餾水不含這些離子，不會造成二次汙染。若沉澱在水量大時略有溶解損失，可改用含少量共同離子的稀溶液或飽和沉澱劑溶液洗滌以抑制溶解（同離子效應）。
採分點 (1) 方程式配平與狀態符號（2分）；Ksp 大小比較（1分）；平衡移動解釋（2分）；(2) 最後一次洗滌液（1分）＋稀硝酸酸化（1分）＋AgNO₃（1分）＋現象與結論（2分）；(3) 引入新雜質（1分）＋同離子效應補充（1分）。
易錯點 ① 方程式漏寫 (s)/(aq) 或未配平（3:2:2:3）；② 把轉化方向說反；③ 檢驗時直接取沉澱加 AgNO₃（錯，應取洗液）；④ 忘記先加稀硝酸酸化；⑤ 寫成「檢驗 Mg²⁺」（母液特徵離子是 Cl⁻，選易檢且來源明確的那個）。
五、Ksp 與沉澱分離清單
- □ 分清兩個濃度：開始沉澱用初始濃度；沉澱完全用 ≤1.0×10⁻⁵ mol/L（或題目給定判據）；
- □ 寫 Ksp 表達式時數清氫氧根個數 n，求 c(OH⁻) 要開 n 次方；
- □ 換算鏈：c(OH⁻) → pOH → pH = 14 − pOH（常溫）；對數運算寫過程；
- □ 分離判據一句話：雜質沉澱完全 pH < 目標開始沉澱 pH；成立才有窗口，不成立要說明並換方法；
- □ 控制範圍寫成 [雜質沉澱完全 pH, 目標開始沉澱 pH)，左閉右開；
- □ 用「取窗口內某 pH 反算兩種離子濃度」回驗一次；
- □ 沉澱轉化：由溶解度大的向更小的方向進行，用平衡移動解釋，方程式標 (s)/(aq)；
- □ 洗滌乾淨檢驗：最後一次洗液 + 稀硝酸酸化 + AgNO₃ + 無白色沉澱四件齊；
- □ 洗滌用蒸餾水；易溶損失時用含共同離子的稀溶液（同離子效應）。
Ksp 題的計算只是「代濃度、開 n 次方、換 pH」三步；真正給分的是兩個濃度別用混、窗口判據寫對、等號邊界標清。
