題目性質：自編仿真題——按課程標準與聯招常見考點範圍編寫，非真題原文；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、一條公式管全題
閉合電路歐姆定律：E = U + I r，即 U = E − r I。把 U 作縱軸、I 作橫軸作圖，得一條下降直線：
縱軸截距 = E（I=0 時的路端電壓）；斜率絕對值 = r（|k| = ΔU/ΔI）；橫軸截距 = I短 = E/r（U=0 時的短路電流）。
最容易錯的一處：縱座標不一定從 0 起。若 U 軸被「截斷」（比如從 1.0 V 起標），橫軸截距不再是短路電流，但截距 E 與斜率 r 仍照讀——此時求 I短 只能用 E/r 算，不能從圖上直接讀交點。
二、題1 由 U-I 圖讀 E 與 r
題目 某同學用伏安法測一節乾電池，得到 U-I 數據作出直線：直線過縱軸 U = 1.50 V，另一點為 I = 0.50 A、U = 1.10 V。求電動勢 E、內阻 r 與短路電流 I短。
規範作答
由 U = E − r I，縱軸截距即 E = 1.50 V。
斜率絕對值 r = |ΔU/ΔI| = (1.50 − 1.10)/(0.50 − 0) = 0.40/0.50 = 0.80 Ω。
I短 = E/r = 1.50/0.80 = 1.875 A ≈ 1.88 A。
驗算 把 I=0.50 A 代回：U = 1.50 − 0.80×0.50 = 1.50 − 0.40 = 1.10 V ✓ 與給定點一致。另 U=0 時 I=1.875 A，若圖上 U 軸從 0 起，橫截距應為 1.875 A，可與圖像互相校驗。
採分點 寫出 U = E − rI（2分，原始公式本身給分）；E=1.50 V（1分）；斜率計算式與 r=0.80 Ω（2分）；I短=1.88 A（1分）；能說明「U 軸不從 0 起時橫截距不等於短路電流」（1分，加分點）。
易錯點 ① 把斜率當 E、截距當 r（最高發）；② 斜率漏取絕對值寫成 −0.80 Ω（內阻為正）；③ 直接用橫截距讀短路電流卻沒檢查 U 軸起點；④ 單位漏寫或寫成 A/V。
三、題2 兩組數據聯立求 E、r
題目 調節滑動變阻器，測得兩組數據：I₁ = 0.20 A 時 U₁ = 1.42 V；I₂ = 0.60 A 時 U₂ = 1.26 V。求 E 與 r。
規範作答 由 E = U + I r 列方程組：
E = 1.42 + 0.20 r ……①
E = 1.26 + 0.60 r ……②
① − ②：0 = (1.42 − 1.26) + (0.20 − 0.60)r = 0.16 − 0.40 r → r = 0.16/0.40 = 0.40 Ω。
代回①：E = 1.42 + 0.20×0.40 = 1.42 + 0.08 = 1.50 V。
驗算 代回②：1.26 + 0.60×0.40 = 1.26 + 0.24 = 1.50 V ✓ 兩組自洽。圖像視角：兩點連線斜率 = (1.42−1.26)/(0.60−0.20) = 0.16/0.40 = 0.40 = r ✓，外推到 I=0 得 U=1.50 V = E ✓。
採分點 寫出 E = U + Ir（1分）；列出兩個方程（2分）；相減消元求出 r（2分）；回代求 E（1分）；用另一組數據驗算（1分）。
易錯點 ① 把公式寫成 E = U − Ir（符號反）；② 相減時 ΔI 取成 0.20+0.60；③ 只用一個方程就猜 E；④ 求出 r 後不回代驗算。
四、題3 系統誤差：兩種接法誰偏誰
題目 用伏安法測 E、r，有兩種接法：
甲：電壓表並聯在電源兩端（電流表在幹路，測的是通過變阻器的電流，電壓表分流未計入）；
乙：電流表與電源串聯在內，電壓表測「電源 + 電流表」整體的路端電壓。
分別判斷 E測 與 r測 相對真實值偏大、偏小還是相等，並說明理由。
甲（電壓表分流型）規範作答
電壓表分流 IV = U/RV，電流表讀數 I 比干路真實電流 I真 少了 IV，即 I真 = I + U/RV。代入 E = U + I真 r 得
E = U + (I + U/RV)r → U(1 + r/RV) = E − r I → U = [E RV/(RV+r)] − [r RV/(RV+r)] I。
與 U = E測 − r測 I 對照得
E測 = E·RV/(RV+r) < E（偏小）；r測 = r·RV/(RV+r) < r（偏小）。
直觀理解：把電壓表看成與電源並聯的一部分，等效電源的開路電壓與內阻都被「並聯稀釋」了；RV ≫ r 時兩者偏差都很小。短路電流 I短 = E測/r測 = E/r 不變，可作為記憶錨點。
乙（電流表分壓型）規範作答
電壓表測到的是 U = E − I(r + RA)（電流表內阻被算進了電源內部）。與 U = E測 − r測I 對照得
E測 = E（準確）；r測 = r + RA > r（偏大）。
直觀理解：開路時 I=0，電流表上無壓降，故截距不受影響；但斜率把 RA 也算成內阻，故 r 偏大。若已知 RA，可直接修正 r = r測 − RA。
採分點 甲：寫出 I真 = I + U/RV（2分）；推出兩個表達式（各1分）；判 E、r 均偏小（2分）；乙：寫出 U = E − I(r+RA)（2分）；判 E 準確、r 偏大（2分）；說明可修正（1分）。
易錯點 ① 把兩種接法的結論記反；② 甲中忽略 RV 有限、直接說「無誤差」；③ 乙中認為 E 也偏大（截距不變是關鍵）；④ 不寫推導只背結論（過程分全丟）。
五、測 E、r 實驗清單
- □ 原始公式先行：E = U + I r ⇔ U = E − r I；
- □ U-I 圖：縱截距 = E、斜率絕對值 = r、橫截距 = E/r；先檢查 U 軸是否從 0 起；
- □ 兩組數據聯立：相減消 E 求 r，再回代求 E，並用另一組驗算；
- □ 甲接法（電壓表分流）：E、r 均偏小，E/r 不變；RV 越大誤差越小；
- □ 乙接法（電流表分壓）：E 準確、r 偏大，可用 r = r測 − RA 修正；
- □ 實驗操作：變阻器從大阻值起調，讀數快、避免電池極化與發熱導致 E、r 漂移；
- □ 作圖用擬合直線，別把各點折線相連；明顯偏離的點標為異常剔除並說明；
- □ 結果帶單位（V、Ω、A），結論句寫全。
這一實驗看著是測兩個數，其實所有題都從 U = E − rI 這一行推出來。截距、斜率、誤差方向各歸其位，就不會記混了。
