聯招化學·中和熱與燃燒熱的量熱測定：熱容標定與散熱校正

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

量熱計給出的直接讀數是溫升 ΔT，不是熱量。換算第一步必須把所有吸熱對象列全：溶液（m·c）、量熱計自身（C_cal）、以及若需校正的散熱損失（用外推法把 ΔT 修正回「無散熱時的溫升」）。漏掉 C_cal，Q 就系統性偏小。

第二步定物質的量 n：中和熱按生成水的物質的量算（取限定試劑），燃燒熱按燃料的物質的量算。第三步定符號：體系放熱，ΔH = −Q/n，單位 kJ/mol。下面數據為自編示意，不代表真實物質常數或測量結果。

二、逐題精講

題1

題1 中和熱測定與熱容修正

自編實驗：50.0 mL 1.00 mol/L 一元強酸溶液與 50.0 mL 1.00 mol/L 一元強鹼溶液在量熱計中混合，初溫均為 20.00 ℃，混合後最高溫 26.70 ℃。溶液密度按 1.00 g/mL、比熱容按 c = 4.18 J/(g·K) 計；量熱計熱容經標定為 C_cal = 45.0 J/K。

(1) 求 ΔT、溶液吸熱、量熱計吸熱與總熱量 Q。(2) 求中和熱 ΔH（kJ/mol）。(3) 若忽略量熱計熱容，會得到什麼數值？偏大還是偏小（比較絕對值）？

解析

(2) n(H⁺)＝0.0500 L × 1.00 mol/L＝0.0500 mol，n(OH⁻) 同為 0.0500 mol，二者恰好完全反應，生成 n(H₂O)＝0.0500 mol（無過量試劑）。
體系放熱，故 ΔH＝−Q/n＝−3.1021 kJ / 0.0500 mol＝−62.04 kJ/mol（約 −62.0 kJ/mol）。
注意：這裡不能用 100.0 g 乘出來的 2.801 kJ 去除，那是漏了量熱計的 (3) 情形。

(3) 忽略 C_cal 時 Q′＝Q_sol＝2800.6 J，ΔH′＝−2.8006/0.0500＝−56.01 kJ/mol（約 −56.0）。
絕對值 |−56.0| < |−62.0|，偏小約 6.03 kJ/mol（約 9.7%）。原因：量熱計自己也吸了 301.5 J，這部分熱同樣來自反應，漏算就少計了放熱量。誤差方向記牢：漏吸熱源 → Q 偏小 → |ΔH| 偏小。

散熱校正一句：若最高溫讀數已因向環境散熱而偏低，嚴格做法是用溫度—時間曲線外推回 mixing 時刻的 ΔT_true（> 6.70 K），再代入上式；本題為簡化示意，直接把 26.70 ℃ 視作已校正後的最高溫，正文註明。

答案　(1) ΔT=6.70 K；Q_sol=2800.6 J；Q_cal=301.5 J；Q=3102.1 J。(2) n(H₂O)=0.0500 mol，ΔH=−62.04 kJ/mol。(3) 忽略熱容得 −56.01 kJ/mol，絕對值偏小約 6.03 kJ/mol（9.7%）。

採分點　ΔT=6.70 K 1 分；m=100.0 g 1 分；Q_sol=2800.6 J 1 分；Q_cal=301.5 J 1 分；Q=3102.1 J 1 分；n(H₂O)=0.0500 mol 且判定恰好完全反應 1 分；ΔH=−62.04 kJ/mol（符號與單位）1 分；漏熱容得 −56.01 且判絕對值偏小 1 分。

易錯點　把 50.0 mL 當總質量 50.0 g；用 0.100 mol 當生成水的量（把兩溶液物質的量相加）；漏乘 g 或把 J 當 kJ 直接除；寫成 ΔH=+62 的吸熱符號；把「忽略熱容」說成偏大。

題2

題2 燃燒熱換算與單位、符號辨析

自編實驗：某固體燃料（自編示意物質，摩爾質量 M = 46.0 g/mol）取 0.500 g 完全燃燒，使量熱計內 200.0 g 水由 20.00 ℃ 升至 28.00 ℃；量熱計熱容仍為 C_cal = 45.0 J/K，水比熱容 4.18 J/(g·K)。忽略散熱與燃料本身吸熱。

(1) 求總放熱量 Q 與燃料物質的量 n，給出摩爾燃燒焓 ΔH_c。(2) 若把「0.500 g 放熱」直接當作「每摩爾放熱」，會得到什麼錯誤數值？(3) 說明中和熱與燃燒熱在所取 n 上的共同紀律。

解析

(2) 若把 0.500 g 對應的 7.048 kJ 直接標成「每摩爾」，會寫成 −7.048 kJ/mol，比正確值小約 92 倍（46.0/0.500＝92）。本質錯誤是把「這份樣品的熱量」與「一摩爾的熱量」混同：Q 是廣延量，必須除以 n 才能變成摩爾量。檢查口徑的簡便辦法：看單位——只要式子裡還留著「kJ」而不是「kJ/mol」，就還沒換算完。

(3) 共同紀律：兩者都取「按化學計量真正反應掉的那一個量」，不是投料總量、不是溶液體積、更不是把兩種反應物的物質的量相加。
· 中和熱：n = 生成 H₂O 的物質的量，取 H⁺ 與 OH⁻ 中較少者（限定試劑）；
· 燃燒熱：n = 完全燃燒掉的燃料的物質的量（1 mol 燃料完全燃燒、生成指定穩定產物時的焓變）。
此外兩條也一致：符號取負（放熱）、分母用 mol、結果寫 kJ/mol、吸熱源列全（溶液/水 + 量熱計 + 散熱校正）。

答案　(1) ΔT=8.00 K，Q=(836+45)×8.00=7048 J=7.048 kJ，n=0.500/46.0=0.01087 mol，ΔH_c=−648.4 kJ/mol。(2) 誤寫 −7.048 kJ/mol，差 92 倍。(3) 均取真正反應/燃燒掉的物質的量（限定試劑或燃料），符號取負，單位 kJ/mol，吸熱源列全。

採分點　ΔT=8.00 K 1 分；寫出 (mc+C_cal)ΔT 1 分；Q=7048 J 1 分；n=0.01087 mol 1 分；ΔH_c=−648.4 kJ/mol 1 分；回代 1 分；誤值 −7.048 kJ/mol 與 92 倍 1 分；共同紀律（限定試劑/燃料、負號、kJ/mol）1 分。

易錯點　燃燒熱裡把 200.0 g 水當成溶液總質量卻漏 C_cal；用 0.500/46.0 時把 mol 寫成 g·mol⁻¹ 的量綱；把兩溶液物質的量相加求中和熱 n；燃燒熱寫成正值；忽略「完全燃燒」前提，用未燃盡殘渣質量算 n。

三、規律小結與對照表

量熱換算三步：吸熱源列全（溶液/水 + 量熱計 + 散熱外推）、n 取真正反應掉的量（中和按生成水、燃燒按燃料物質的量）、ΔH = −Q/n 寫成 kJ/mol。最穩的回驗是看單位：式子裡還剩「kJ」就說明沒除 n。漏量熱計熱容會讓 |ΔH| 系統性偏小，本題中和熱一漏就是 −56.0 對 −62.0 kJ/mol，差約 9.7%；散熱未校正同理使溫升偏低、放熱少計。本題濃度、體積、溫升、熱容、摩爾質量與焓變均為自編示意數據，不代表任何真實物質常數或測量結果。

四、自測清單

• □ 先把溶液/水、量熱計、散熱三項吸熱源列全；
• □ 溫升用 T_max − T_0，必要時做外推校正；
• □ 中和熱按生成 H₂O 的 n，取限定試劑；
• □ 燃燒熱按完全燃燒的燃料 n，用 m/M 換算；
• □ 放熱取負號，結果寫成 kJ/mol；
• □ 用 n × |ΔH| = Q 回代，並核對單位是否換了算。