聯招化學·混合氣體組成分析：吸收法與燃燒法的差量計算

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

氣體分析題的全部信息都在「差」裡，但差對應什麼，得由計量數決定。兩條主線：

吸收法：按順序把混合氣依次通過吸收劑，每一步的體積減少量＝該步被吸收組分的體積。順序不能亂——KOH 溶液會同時吸收 CO₂ 與酸性氣體，焦性沒食子酸鹼液吸 O₂ 但須先除 CO₂，否則讀數混在一起。燃燒法：取一定體積可燃混合氣，加過量 O₂ 點燃、冷卻到原溫（水蒸氣冷凝，體積不計），先讀收縮量，再用 KOH 吸收生成的 CO₂ 讀第二個差，聯立方程反解各組分。

列式關鍵：CH₄＋2O₂→CO₂＋2H₂O(l)，CO＋½O₂→CO₂。設 CH₄ 為 x、CO 為 y，則 x＋y＝V(混合氣)，耗 O₂ ＝ 2x＋½y，生成 CO₂ ＝ x＋y。燃燒冷卻後的收縮量 ΔV ＝ V(混合氣)＋V(耗O₂) − V(生成CO₂) ＝ 2x＋½y。下面體積讀數均為自編示意數據。

二、逐題精講

題1

題1 吸收法順序與組成（解答題）

自編題設：某混合氣 100.0 mL（含 CO₂、O₂、N₂，示意氣樣，同溫同壓）。依次通過：① 足量 KOH 溶液後體積為 86.0 mL；② 鹼性焦性沒食子酸溶液後體積為 75.2 mL。
(1) 求 CO₂、O₂、N₂ 各多少 mL 及體積分數；(2) 說明為什麼必須先除 CO₂ 再吸 O₂；若把兩步順序顛倒（先吸 O₂），題給的兩步讀數還能直接分別當作 O₂ 與 CO₂ 嗎？(3) 用三段體積和作一次閉合校驗。

解析

(2) 順序不能顛倒：KOH 是強鹼，吸收的是 CO₂ 等酸性氣體；鹼性焦性沒食子酸液本身也是鹼性，若 CO₂ 未先除去，它同樣會被這第二步的鹼液吸收，於是第二步的體積差就變成「O₂ ＋ 殘餘 CO₂」的混合量，無法把兩者分開。先除 CO₂ 後，第二步只剩 O₂ 被吸收，讀數才幹淨。
若真的先吸 O₂：不能直接把兩步讀數分別當作 O₂ 與 CO₂。此時第一個差裡可能同時含 O₂ 與被鹼液一併吸收的 CO₂，第二個差只剩「剩下的 CO₂」，兩個方程三個未知量（O₂、CO₂ 在第一步被吸收了多少、CO₂ 剩多少），信息不足；除非另做一次獨立測定或改用只吸 O₂ 而不吸 CO₂ 的吸收劑。這判據與 00312 所講「官能團檢驗的順序干擾」是同一套道理：試劑有交叉響應時，順序本身就是分離手段。

(3) 閉合校驗：14.0 ＋ 10.8 ＋ 75.2 ＝ 100.0 mL ✓，與初始體積一致；三步差量相加 (100.0−86.0)＋(86.0−75.2)＋75.2 ＝ 14.0＋10.8＋75.2 ＝ 100.0 ✓。另可反推：第二步後剩餘 75.2 mL 全為 N₂，故前兩步共吸收 24.8 mL，恰為 14.0＋10.8 ✓。三路一致（分步差、組分和、剩餘量回推）。

答案　(1) CO₂ 14.0 mL(14.0%)、O₂ 10.8 mL(10.8%)、N₂ 75.2 mL(75.2%)。(2) 鹼性焦性沒食子酸液也會吸 CO₂，須先用 KOH 除淨 CO₂ 才能把 O₂ 單獨讀出；順序顛倒後兩步讀數不能直接分別當作 O₂ 與 CO₂，信息不足。(3) 14.0+10.8+75.2=100.0 mL，分步差、組分和、剩餘量回推三路閉合。

採分點　V(CO₂)=14.0 mL 1 分；V(O₂)=10.8 mL 1 分；V(N₂)=75.2 mL 1 分；三個體積分數 1 分；說明鹼液交叉吸收 CO₂ 1 分；說明順序顛倒後信息不足 1 分；引 00312 式「順序即分離」1 分；組分和 100.0 閉合 1 分；分步差相加閉合 1 分；剩餘量回推閉合 1 分。

易錯點　把 86.0 mL 當成 CO₂ 體積；把 75.2 mL 當成 O₂ 體積；寫「先吸誰都一樣」；把體積分數按質量分數算；漏掉 N₂ 不被吸收這一前提；把兩步差相加後不回推剩餘量就收尾。

題2

題2 燃燒法聯立反解與誤差方向（解答題）

自編題設：取 CH₄ 與 CO 的混合氣 20.0 mL，加入過量 O₂ 50.0 mL，點燃充分反應後冷卻至原溫原壓（生成的水全部冷凝為液態、體積忽略），讀得氣體總體積 42.0 mL；再通過足量 KOH 溶液吸收 CO₂ 後讀得 22.0 mL。
(1) 由兩個差量列方程，求 CH₄、CO 各多少 mL，並求剩餘 O₂ 體積；(2) 用三路獨立回驗結果；(3) 若誤把水蒸氣當作氣體計入（即冷卻後仍按氣態計），x、y 會怎麼偏？說明方向。

解析

(2) 三路獨立回驗：
① 冷卻後總體積 ＝ 剩餘 O₂ ＋ 生成 CO₂ ＝ 22.0 ＋ 20.0 ＝ 42.0 mL ✓（與題給一致）；
② 耗 O₂ 獨立算 ＝ 2×12.0＋0.5×8.0 ＝ 28.0 mL，而 50.0−22.0 ＝ 28.0 mL ✓；
③ 收縮量按定義算 ＝ 20.0（燃料消失）＋28.0（耗 O₂）−20.0（生成 CO₂）＝ 28.0 mL ✓，與 70.0−42.0 一致。
三條路子互不依賴（一個用體積賬、一個用計量數、一個用差量定義），結果都指向 x＝12.0、y＝8.0。

(3) 先把兩種口徑分開，不能混著報：
① 讀數確實變了（水蒸氣真留在氣相）：冷卻後讀數應為 42.0＋2x，本例 x＝12.0 時為 66.0 mL，收縮量只剩 ΔV′ ＝ 28.0 − 2x ＝ 4.0 mL。此時若體積賬裡也把水蒸氣算作產物，方程②變成 ½y ＝ ΔV′，聯立 x＋y＝20.0 得 y＝8.0、x＝12.0——數值與正確解相同，但那是「讀數與賬同時少算 2x」互相抵消，且 KOH 吸收一步的讀數（水蒸氣是否冷凝、是否被吸收）也要重算，不能據此說方法成立。
② 讀數沒變、只在賬裡多算水蒸氣（更常見的誤法）：讀數仍取 42.0（水其實已冷凝），卻把 2x 當作氣相產物寫進體積賬，方程②同樣被改成 2x＋½y − 2x ＝ ½y，卻仍令 ½y＝28.0，得 y＝56.0 mL，與 x＋y＝20.0 直接矛盾——方程無解本身就是報警信號。
共同點：兩種口徑都把 CH₄ 的耗氧貢獻 2x 從方程裡抹掉，只剩 CO 的 ½y，一旦硬湊解就會低估 CH₄、高估 CO。
方向與處置：漏算水的冷凝會低估收縮量，從而低估含氫量高的組分（CH₄）、高估 CO；標準做法是冷卻回原溫原壓再讀數，並在題設裡寫明「生成水全部冷凝、體積忽略」。這與 00108 所講產率物料衡算、00354 所講脫水數口徑一致：先把相態與口徑寫清楚，再列差量方程；方程解不出來，先查有沒有漏算一項，而不是改數據。

答案　(1) x(CH₄)=12.0 mL、y(CO)=8.0 mL，剩餘 O₂ 22.0 mL；ΔV=28.0=2x+½y，CO₂ 差=20.0=x+y。(2) 冷卻後 22.0+20.0=42.0 ✓、耗 O₂ 28.0=50.0−22.0 ✓、收縮量 20.0+28.0−20.0=28.0 ✓，三路閉合。(3) 須分兩口徑：讀數變成 42.0+2x=66.0 mL 且賬裡也多算水蒸氣時，½y=4.0 仍得 x=12.0、y=8.0，屬錯賬與錯讀數互相抵消、不算方法成立；讀數仍取 42.0 卻只在賬裡多算水蒸氣時，½y=28.0 得 y=56.0 與 x+y=20.0 矛盾，即報警信號。兩種口徑都抹掉 CH₄ 的 2x 耗氧項，硬湊解會低估 CH₄、高估 CO；須冷卻回原溫原壓再讀數。

採分點　寫出 x+y=20.0 1 分；寫出 ΔV=2x+½y 並算出 28.0 1 分；聯立得 x=12.0、y=8.0 各 1 分；剩餘 O₂=22.0 1 分；用第二差量 20.0=x+y 核對 1 分；三路回驗各 1 分共 3 分；指出水蒸氣計入使收縮量少 2x 1 分；給出 y=56.0 與 x+y=20.0 矛盾的報警信號 1 分；說明低估 CH₄/高估 CO 及冷卻處置 1 分。

易錯點　把收縮量寫成 x+y 或 2x+2y；把 42.0 mL 當成生成 CO₂；忘記水蒸氣冷凝、體積忽略這一題設；把 KOH 吸收後的 22.0 mL 當成 CO₂；聯立解出矛盾後直接改數據湊答案；把「耗 O₂=28.0」與「收縮量=28.0」講成同一個量而不說明恰好相等的推導。

三、規律小結與對照表

氣體分析這條線，落點是「差量對應什麼，由計量數說了算」：吸收法裡每一步差＝被吸收組分，且順序不能顛倒（鹼性吸氧液也會吸 CO₂）；燃燒法裡 ΔV＝2x＋½y（CH₄ 耗 2 份 O₂、CO 耗半份），生成 CO₂＝x＋y，兩個差量聯立才解得開。三路回驗（冷卻體積、耗氧量、收縮量定義）互不依賴，是這類題最穩的自查。最該防的一處是把水蒸氣當氣體計入：收縮量被少算 2x，方程會直接解出矛盾——矛盾是報警信號，不是改數據的理由。本文所有體積讀數與氣體組成均為自編示意數據，不代表任何真實氣樣、試劑配方或測定結果。

四、自測清單

• □ 吸收法按試劑順序逐步取差，不跳步；
• □ 檢查吸收劑是否有交叉響應，順序即分離手段；
• □ 燃燒法先寫明「冷卻回原溫原壓、水冷凝忽略」；
• □ 收縮量按 ΔV=Σ燃料+Σ耗O₂−Σ生成CO₂ 列，不憑印象；
• □ 生成 CO₂ 用碳守恆 x+y 獨立核對；
• □ 至少走三路回驗（冷卻體積/耗氧/收縮定義）；
• □ 聯立出現矛盾先查漏算項，絕不改數據湊解；
• □ 三段組分和回推初始總量閉合。