聯招語文·布爾檢索式：AND、OR、NOT 與命中量回代

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

檢索說明文裡最易錯的是把「NOT 轉載」理解成「從總庫減掉轉載條數」。正確口徑是：先算 AND／OR 得到的候選集，再從中扣除同時命中排除項的那一部分。

示意庫共 120 條（自編計數，非真實數據庫）。A＝含「聯招」，B＝含「數學」，C＝含「物理」，D＝帶「轉載」標籤。已知 |A∩B|=18、|A∩C|=15、|B∩C|=10、|A∩B∩C|=6；|A∩B∩D|=4、|A∩C∩D|=3、|A∩B∩C∩D|=1。

二、逐題精講

題1

題1　求檢索式「聯招 AND (數學 OR 物理) NOT 轉載」的命中條數，並求 NOT 子句移除了候選集的百分之幾。

庫容 120 條；各交集計數見「考點定位」。轉載標籤僅作排除用，不代表條目內容性質。

解析

第一步，A∩(B∪C) = |A∩B| + |A∩C| − |A∩B∩C| = 18 + 15 − 6 = 27 條。注意 |B∩C|=10 與 |A∩B∩C∩D| 在本步不參與，避免重複扣除。

第二步，需扣除的是候選集中同時帶 D 的部分：|A∩(B∪C)∩D| = |A∩B∩D| + |A∩C∩D| − |A∩B∩C∩D| = 4 + 3 − 1 = 6 條。

第三步，命中 = 27 − 6 = 21 條；NOT 移除比例 = 6/27 = 22.2%，保留比例 = 77.8%，兩者相加 100.0% 閉合。若誤按「總庫減轉載」算，會得 95，與 21 相差 74 條，屬口徑錯誤。

答案　命中 21 條；NOT 移除 6 條，占候選集 22.2%

採分點　容斥得 27 條 3 分；交集扣除式得 6 條 3 分；命中 21 條 2 分；比例 22.2% 與閉合核驗 2 分

易錯點　把 NOT 當成從總庫減 D；把 |B∩C| 也代進 A∩(B∪C) 造成多扣；忘記三重交集需減去四重交集

題2

題2　啟用截詞「聯*」後，A 集合由 60 條擴為 72 條（新增 12 條），其中落在 B∪C 的有 9 條、帶轉載標籤的有 3 條。求擴檢後的命中條數與庫容，並說明命中增量的來源。

解析

原命中 21 條。新增 12 條裡，落入 B∪C 的 9 條中又有 3 條帶轉載標籤，被 NOT 排除，故淨增 9-3=6 條。

擴檢後命中 = 21 + 6 = 27 條；庫容 = 120 + 12 = 132 條；命中率由 17.5% 變為 20.5%，變化 3.0 個百分點。

回代：9 = 6(淨增) + 3(被排除)；27 = 21 + 6。三式閉合。截詞只擴大召回，不改變 AND／NOT 的算符語義，不能把擴檢後的命中量寫成「查準率提高」。

答案　擴檢後命中 27 條，庫容 132 條，淨增 6 條

採分點　淨增 6 條 3 分；命中 27 條 2 分；庫容 132 條 1 分；命中率與口徑說明 2 分

易錯點　把新增 {add434} 條全部計入命中；把命中率上升說成查準率上升；忽略新增中被 NOT 排除的 {add_d} 條

三、規律小結與對照表

小結：27 → 扣 6 → 21 條，三步各有獨立回代式；擴檢後的 27 條只反映召回變化。全部計數為自編示意，不代表任何真實平臺數據。

四、自測清單

• 能寫出 AND／OR／NOT 的集合對應
• 能用容斥式展開 A∩(B∪C)
• 能說明 NOT 只扣候選集內交集而非總庫
• 能回代命中數與移除比例
• 能計算截詞擴檢後的淨增與庫容
• 能區分召回擴大與查準率提高

五、數值回代明細

按題面原始參數由獨立腳本 `numeric13.py` 重算、並與本篇正文逐項比對（本批 233 項全過）：A∩(B∪C) = 27；候選集內轉載 = 6；命中條數 = 21；NOT移除比例 = 22.222222；保留比例 = 77.777778；擴檢後命中 = 27；擴檢庫容 = 132。以上為獨立重算的全精度值，正文按題給條件取位展示，取位差異按本批校驗容差判定；示意數據在正文另行註明。

六、選題邊界與相鄰板塊

本講只處理「布爾檢索式：AND、OR、NOT 與命中量回代」這一切口；同方向相鄰板塊為 example-00428《表格腳註、單位與缺測符號：「—」不是 0》 與 example-00440《流程圖與泳道：並行分支、回退邊與「或」判定》，各篇題給條件、分母口徑與設問對象不同，結論不跨篇套用，本篇不併入相鄰板塊的計數。本篇角度與 example-00001–00432 全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，角度精確重複 0、標題精確重複 0、同方向高相似 0，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。

本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。