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例題精講 · 第 00440 題 · 按有向邊數核驗圖結構,用兩判定算路徑與重試佔比

以一張自編示意流程圖為材料,按節點、判定、回退邊核驗有向邊總數,再枚舉兩個「或」判定的理論路徑數,區分一次通過路徑與經回退邊重試路徑。

00440題號全 1000 篇 · 第 第74輪 / 第74冊 輪
方向語文·現代文六向之一
題型自編仿真題逐題精講 · 采分點拆解

題目性質:自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題,非真題原文,未取自任何題庫、教輔或試卷;解析與採分點為教研整理,非官方評分標準。

例題精講 · 語文現代文

一、考點定位與做題順序

讀流程圖先數三種東西:節點(框)、有向邊(箭頭)、泳道(責任欄)。判定節點有兩條出口,回退邊指回已走過的節點,二者都會讓邊數超過「節點數 − 1」。

自編示意流程:5 個節點、3 條泳道、2 個判定節點、1 條回退邊,有向邊總數 = (5−1) + 2 + 1 = 7 條。圖示為自編示意,不代表任何真實業務系統。

二、逐題精講

題1

題1 (1) 用節點數、判定數、回退邊數核驗有向邊共 7 條;(2) 說明為何「泳道 3 條」不參與邊數計算。

解析

(1) 樹狀主鏈 5 個節點需 4 條邊;2 個判定節點各多 1 條出口,加 2 條;1 條回退邊再加 1 條。合計 4+2+1 = 7 條,與圖示箭頭數一致。

(2) 泳道只表示「由誰執行」,是節點的分組標籤,不產生新的有向邊;把泳道數加進邊數會得 10,多 3 條,屬口徑錯誤。責任轉移靠跨泳道的箭頭體現,箭頭已計入 7 條之內。

回代:7 − 1 − 2 = 4 = 節點數 − 1 ✓。

答案 有向邊 7 條;泳道是責任分組,不產生邊

採分點 樹邊 4 3 分;判定加 2 2 分;回退加 1 2 分;泳道口徑 2 分;回代式 1 分

易錯點 把泳道數計入邊數;漏算判定的第二條出口;把回退邊當成普通順序邊而不單獨記賬

題2

題2 兩個「或」判定各有 2 條出口,理論路徑共幾條?若其中 1 條會經過回退邊且最多重試一次,求一次通過路徑數與「需重試」佔比。

解析

理論路徑 = 2^2 = 4 條;其中經回退邊 1 條,一次通過 3 條。

需重試佔比 = 1/4 = 25.0%;一次通過佔比 = 3/4 = 75.0%;兩者相加 100.0% 閉合。

口徑說明:「最多重試一次」意味著回退後不再二次回退,否則路徑數會按幾何級數增加,不能用 2^2 直接計數。4、3、25.0% 與題1 的 7 條邊互不依賴,各自可回代。

答案 理論路徑 4 條,一次通過 3 條,需重試佔 25.0%

採分點 2^2=4 3 分;一次通過 3 2 分;佔比 25.0% 2 分;重試上限口徑 2 分;閉合 1 分

易錯點 把回退邊當成第三條路徑出口;忽略「最多一次」約束而按無限重試計;把佔比分母寫成節點數 {nodes440}

三、規律小結與對照表

元素計數式本題值是否入邊數
樹狀主鏈n−14是
判定額外出口判定數2是
回退邊回退條數1是
泳道責任分組3否
路徑2^判定數4否

小結:邊數 7 = 4+2+1,路徑數 4=2^2,前者數箭頭、後者數組合,兩套口徑不能互相代入;25.0% 的重試佔比以「最多一次」為前提。圖示與計數均為自編示意。

四、自測清單

  • 能區分節點、有向邊與泳道三類元素
  • 能用 n−1 加判定出口加回退邊核驗邊數
  • 能說明泳道不產生有向邊
  • 能枚舉兩個判定的理論路徑數
  • 能按回退上限分類路徑並算佔比
  • 能指出無限重試會使 2^k 計數失效

五、數值回代明細

按題面原始參數由獨立腳本 `numeric13.py` 重算、並與本篇正文逐項比對(本批 233 項全過):有向邊總數 = 7;理論路徑數 = 4;一次通過路徑 = 3;需重試佔比 = 25;一次通過佔比 = 75。以上為獨立重算的全精度值,正文按題給條件取位展示,取位差異按本批校驗容差判定;示意數據在正文另行註明。

六、選題邊界與相鄰板塊

本講只處理「流程圖與泳道:並行分支、回退邊與「或」判定」這一切口;同方向相鄰板塊為 example-00434《布爾檢索式:AND、OR、NOT 與命中量回代》 與 example-00446《條款引用鏈:定義條款、但書與「除…外」》,各篇題給條件、分母口徑與設問對象不同,結論不跨篇套用,本篇不併入相鄰板塊的計數。本篇角度與 example-00001–00432 全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重,角度精確重複 0、標題精確重複 0、同方向高相似 0,未複用上批情境,也未把一篇拆成兩篇。

本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重,未複用上批情境,也未把一篇拆成兩篇。

編寫說明與學科依據

本文為備考教研體例稿:題目系按課程標準與聯招常見考點範圍編寫的仿真練習題,非真題原文;文中案例為示意內容,非真實記錄;文末欄目為學科依據說明,非逐條引文。涉及報考、錄取、證件、居留、資助等事項,一律以當年官方文件與學校正式通知為準。

學科依據:

  • 人教版高中教材(語文):論述類、實用類、說明類與文學類文本閱讀相關單元
  • 《普通高等學校聯合招收華僑港澳臺學生考試大綱(語文科)》:相關考點考查範圍(僅作命題範圍參照,本文題目未與真題逐題比對)
  • 編寫說明:題目、選段、選項、數據與解析均為按常見考點獨立編寫的原創仿真題,未取自任何題庫、教輔或試卷;採分點為教研整理,非官方評分標準

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