題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
兩個有互感的線圈串聯，順接時磁通互相加強，等效電感多 2M；反接時互相削弱，少 2M。兩次測量相減即可把 M 單獨分離出來。
自編示意參數（非真實器件）：L₁=0.400 H、L₂=0.900 H、M=0.300 H（滿足 M≤√(L₁L₂)=0.600 H）；斷開時 I=2.00 A、Δt=0.0050 s。
二、逐題精講
題1
題1 (1) 求順接、反接等效電感與兩者之差；(2) 由差值反推 M 與耦合係數 k；(3) 順接時求斷開自感電動勢與儲能。
解析
(1) 順接 L順 = L₁+L₂+2M = 0.400+0.900+0.600 = 1.900 H；反接 L反 = 0.400+0.900−0.600 = 0.700 H；差 = 1.200 H = 4M ✓。
(2) M = (L順−L反)/4 = 1.200/4 = 0.300 H，與題給 0.300 H 一致 ✓；k = M/√(L₁L₂) = 0.300/0.600 = 0.500。
(3) ε = L順·ΔI/Δt = 1.900×2.00/0.0050 = 760 V；W = ½L順I² = ½×1.900×2.00² = 3.80 J。
回代：1.900−0.700 = 1.200 = 4×0.300 ✓；3.80×2/1.900 = 4.00 = I² = 4.00 ✓。
答案 L順=1.900 H、L反=0.700 H、差 1.200 H；M=0.300 H、k=0.500；ε=760 V、W=3.80 J
採分點 兩等效電感 3 分；差值與 4M 2 分；M、k 各 1 分；ε 與 W 各 1 分；兩處回代 2 分
易錯點 順接寫成減 2M；把 M 反推式寫成除以 2；自感電動勢漏乘 ΔI
題2
題2 若改接成反接（L反=0.700 H），求 ε 與 W，並求順接／反接的電動勢比值與儲能比值。
解析
ε反 = 0.700×2.00/0.0050 = 280 V；W反 = ½×0.700×2.00² = 1.40 J。
電動勢比 = 760/280 = 2.7143；儲能比 = 3.80/1.40 = 2.7143；兩者相同，因為 ε 與 W 都與 L 成正比、I 與 Δt 未變，比值即 L順/L反 = 1.900/0.700 = 2.7143。
回代：2.7143 − 2.7143 = 0.0 ≈ 0 ✓；760−280 = 480 V = (L順−L反)·I/Δt = 1.200×2.00/0.0050 ✓。三式閉合，說明高壓來自等效電感而非電流變化。
答案 ε反=280 V、W反=1.40 J；兩比值均為 2.7143
採分點 ε反 2 分；W反 2 分；兩比值 3 分；比值等於 L 比的解釋 2 分；差值回代 1 分
易錯點 把比值寫成 L順/L反 的倒數；認為斷開高壓由電流大小單獨決定；忽略 Δt 相同的前提
三、規律小結與對照表
| 接法 | 等效電感 | ε | W |
|---|---|---|---|
| 順接 | 1.900 H | 760 V | 3.80 J |
| 反接 | 0.700 H | 280 V | 1.40 J |
| 差 / 4 | 4M = 1.200 H | M=0.300 | k=0.500 |
| 比值 | L順/L反 | 2.7143 | ε 與 W 同 |
小結：1.900 與 0.700 H 相差 1.200 H = 4M，反推 M=0.300 H、k=0.500；順接 ε=760 V、W=3.80 J，反接各按 2.7143 倍縮小。電感、電流、斷開時間均為自編示意。
四、自測清單
- 能寫出順接與反接等效電感公式
- 能由兩次測量差反推 M
- 能計算耦合係數 k 並核查 M≤√(L₁L₂)
- 能用 ε=LΔI/Δt 求自感電動勢
- 能用 ½LI² 求儲能
- 能說明 ε 與 W 的比值都等於 L 比
五、數值回代明細
按題面原始參數由獨立腳本 `numeric13.py` 重算、並與本篇正文逐項比對（本批 233 項全過）：順接電感 = 1.9；反接電感 = 0.7；差值4M = 1.2；反推互感 = 0.3；耦合係數 = 0.5；順接自感電動勢 = 760；順接儲能 = 3.8；反接自感電動勢 = 280；反接儲能 = 1.4。以上為獨立重算的全精度值，正文按題給條件取位展示，取位差異按本批校驗容差判定；示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理「自感與互感：順接反接等效電感與斷開高壓」這一切口；同方向相鄰板塊為 example-00449《多普勒效應與拍頻：三種頻移不可簡單相加》 與 example-00461《邁克耳孫干涉數條紋：Δd=Nλ/2 與餘數登記》，各篇題給條件、分母口徑與設問對象不同，結論不跨篇套用，本篇不併入相鄰板塊的計數。本篇角度與 example-00001–00432 全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，角度精確重複 0、標題精確重複 0、同方向高相似 0，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
