題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
動鏡每移動 λ/2，光程差變化 λ，視場就吞吐一條條紋；因此 Δd = Nλ/2。這個 2 來自「光往返一次」，漏掉它結果會差一半。
自編示意參數（非真實儀器讀數）：λ=632.8 nm，吞吐 N=200 條；對照波長 589.3 nm；另給定位移 100.0000 μm 反算條紋數。
二、逐題精講
題1
題1 (1) 求動鏡位移 Δd；(2) 若換用 λ=589.3 nm 仍吞吐 200 條，Δd 變多少、與前者差多少？(3) 條紋數少數 1 條會帶來多大位移誤差？
解析
(1) Δd = Nλ/2 = 200×632.8/2 = 126560.0/2 = 63280.0 nm = 63.280 μm。
(2) 換波長：Δd′ = 200×589.3/2 = 58930.0 nm = 58.930 μm；差 = (63280.0−58930.0)/1000 = 4.350 μm。同一 N 在不同 λ 下給出不同位移，說明 N 本身不是長度。
(3) 少數 1 條 ⇒ 少算 Δ(Δd) = λ/2 = 316.4 nm = 0.3164 μm；相對誤差 = 1/200 = 0.5%。
回代：2×63280.0 = 126560.0 nm = 200×632.8 ✓；63.280 − 58.930 = 4.35 μm = 4.350 μm ✓。
答案 Δd=63.280 μm；換波長得 58.930 μm，差 4.350 μm；少數 1 條誤差 0.3164 μm
採分點 Δd 3 分；換波長 2 分；差 4.350 μm 2 分；±λ/2 誤差 2 分；兩處回代 1 分
易錯點 把公式寫成 Δd=Nλ（漏 2）；把 nm 直接當 μm；把計數誤差當成 λ 而非 λ/2
題2
題2 若給定位移 Δd=100.0000 μm，用 λ=632.8 nm 反算條紋數 N；N 不是整數時如何處理？並求取整後對應的位移與殘差。
解析
N = 2Δd/λ = 2×100000/632.8 = 316.0556 條。條紋數須為整數，故按「吞吐完整條紋」取 316 條，餘 0.0556 條不計入計數，如實登記而非四捨五入湊整。
取整後位移 = 316×632.8/2 = 99982.4 nm = 99.9824 μm；殘差 = (100000−99982.4)/1000 = 0.0176 μm，小於半條紋對應的 0.3164 μm，屬可讀作「末條未完整吞吐」的範圍。
回代：316×632.8 = 199964.8 nm = 2×99982.4 ✓；99.9824 + 0.0176 = 100.0 μm = 給定位移 100.0000 μm ✓。三處閉合，全段統一以 μm 計，不混用 mm。
答案 N=316.0556 條，取 316 條；對應位移 99.9824 μm，殘差 0.0176 μm
採分點 N=316.0556 3 分；取整與餘數登記 3 分；位移 2 分；殘差 1 分；回代 1 分
易錯點 把 N 四捨五入成 {round(N461c)} 條而不登記餘數；把殘差單位寫成 mm；忽略殘差應小於 λ/2 的判據
三、規律小結與對照表
| 量 | 公式 | 本題值 | 口徑 |
|---|---|---|---|
| 位移 | Δd=Nλ/2 | 63.280 μm | 光往返 |
| 換波長 | Nλ′/2 | 58.930 μm | 差 4.350 μm |
| 計數誤差 | ±λ/2 | 0.3164 μm | 少數 1 條 |
| 反算 | N=2Δd/λ | 316.0556 條 | 取整留殘差 |
小結：2Δd=Nλ 給出 63.280 μm，換波長差 4.350 μm，少數 1 條差 0.3164 μm；反算得 316.0556 條按 316 條計並登記 0.0176 μm 殘差，不硬湊整數。波長、條紋數、位移均為自編示意讀數。
四、自測清單
- 能說明光程差為 2Δd 的來源
- 能由條紋數計算動鏡位移
- 能比較不同波長下的位移差
- 能計算少數一條紋的位移誤差
- 能由給定位移反算條紋數
- 能對非整數條紋數取整並登記殘差
五、數值回代明細
按題面原始參數由獨立腳本 `numeric13.py` 重算、並與本篇正文逐項比對（本批 233 項全過）：動鏡位移nm = 63280；動鏡位移μm = 63.28；換波長位移μm = 58.93；兩波長差μm = 4.35；計數誤差μm = 0.3164；反算條紋數 = 316.055626；取整條紋數 = 316；取整後位移μm = 99.9824。以上為獨立重算的全精度值，正文按題給條件取位展示，取位差異按本批校驗容差判定；示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理「邁克耳孫干涉數條紋：Δd=Nλ/2 與餘數登記」這一切口；同方向相鄰板塊為 example-00455《自感與互感：順接反接等效電感與斷開高壓》 與 example-00467《氣墊導軌驗證動量守恆：彈性碰撞與恢復係數》，各篇題給條件、分母口徑與設問對象不同，結論不跨篇套用，本篇不併入相鄰板塊的計數。本篇角度與 example-00001–00432 全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，角度精確重複 0、標題精確重複 0、同方向高相似 0，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
