題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
相對揮發度 α 衡量兩組分揮發難易：α>1 時氣相中易揮發組分被增濃；α=1 時氣液組成相同，即共沸，普通分餾再多級也沒用。
自編示意二元體系（非真實物係數據）：α=2.40、液相 x_A=0.400；迴流比 R=3.0、塔頂產品 D=10.0 mol/h。全部按此現算。
二、逐題精講
題1
題1 (1) 求與 x_A=0.400 平衡的氣相組成 y_A 與單級增濃量；(2) 以 y_A 為新液相再平衡一次，求兩級後組成；(3) 按 R=3.0、D=10.0 mol/h 求 L 與 V。
解析
(1) y = αx/[1+(α−1)x] = 2.40×0.400/[1+1.40×0.400] = 0.9600/1.5600 = 0.615385；單級增濃 = 0.615385−0.400 = 0.215385。
(2) 以 0.615385 作新液相：y₁ = 1.476923/1.861538 = 0.793388；再以 0.793388 作液相：y₂ = 1.904132/2.110744 = 0.902114。兩級累計增濃 = 0.902114−0.400 = 0.502114。
(3) L = R·D = 3.0×10.0 = 30.0 mol/h；V = L + D = 40.0 mol/h = (R+1)D = 4.0×10.0 ✓。
回代：30.0+10.0 = 40.0 ✓；y > x 且逐級遞增 (0.400 → 0.615385 → 0.793388 → 0.902114)，與 α>1 一致。
答案 y=0.615385，單級增濃 0.215385；兩級後 0.902114；L=30.0、V=40.0 mol/h
採分點 y 3 分；單級增濃 2 分；兩級迭代 2 分；L、V 各 1 分；兩處回代 1 分
易錯點 把分母寫成 1+(α−1)y；兩級迭代仍用原 x；把 V 寫成 L−D
題2
題2 (1) 設 α=1.00（共沸），求 y 與增濃量；(2) 若仍按 α=2.40 計算，會虛增多少？說明為何此時需換分離方法。
解析
(1) y = 1.00×0.400/[1+0×0.400] = 0.400；增濃 = 0.000。氣液組成相同，正是共沸點的判據。
(2) 按 α=2.40 會得 y=0.615385、增濃 0.215385，相對共沸情形虛增 0.215385。多級迭代在 α=1 時每一步都回到 0.400，級數再多也不增濃，故普通分餾失效，須改用共沸／萃取精餾或改變壓力等其它手段。
回代：α=1 時 y−x = 0 = (α−1)x(1−y)/[1+(α−1)x] 的分子 ✓；40.0 = 30.0+10.0 的物料衡算與 α 無關，即使共沸仍成立，說明「塔內流量」與「能否分離」是兩件事。
答案 α=1 時 y=0.400、增濃 0；誤按 α=2.40 會虛增 0.215385
採分點 y=0.400 2 分；增濃 0 2 分；虛增 0.215385 2 分；失效與替代方法 3 分；兩口徑回代 1 分
易錯點 把 α=1 仍算出增濃；認為增加級數就能突破共沸；把物料衡算與分離能力混為一談
三、規律小結與對照表
| 量 | 公式 | 本題值 | 備註 |
|---|---|---|---|
| 單級 y | αx/[1+(α−1)x] | 0.615385 | α>1 增濃 |
| 兩級後 | 迭代兩次 | 0.902114 | 逐級遞增 |
| 迴流 | L=RD，V=(R+1)D | 30.0 / 40.0 | 與 α 無關 |
| 共沸 | α=1 ⇒ y=x | 0.400 | 增濃 0 |
小結：y=0.615385、單級增濃 0.215385、兩級後 0.902114 逐級閉合；L=30.0、V=40.0 mol/h 由迴流比給出且與 α 無關；α=1 時 y=x、增濃 0，普通分餾失效。α、組成、流量均為自編示意，不代表真實物系或工業配方。
四、自測清單
- 能寫出相對揮發度的氣液平衡式
- 能計算單級增濃量
- 能做多級迭代並說明逐級遞增
- 能由迴流比求 L 與 V
- 能說明 α=1 即共沸、普通分餾失效
- 能區分物料衡算與分離能力
五、數值回代明細
按題面原始參數由獨立腳本 `numeric13.py` 重算、並與本篇正文逐項比對（本批 233 項全過）：單級氣相組成 = 0.615385；單級增濃 = 0.215385；兩級後組成 = 0.902114；迴流液流量 = 30；氣相流量 = 40；共沸增濃 = 0。以上為獨立重算的全精度值，正文按題給條件取位展示，取位差異按本批校驗容差判定；示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理「共沸與分餾：相對揮發度、單級增濃與迴流比」這一切口；同方向相鄰板塊為 example-00456《氫原子譜線裡德伯公式：波長、光子能量與系限》 與 example-00468《理想氣體絕熱過程：pV^γ=C、兩態求 γ 與做功》，各篇題給條件、分母口徑與設問對象不同，結論不跨篇套用，本篇不併入相鄰板塊的計數。本篇角度與 example-00001–00432 全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，角度精確重複 0、標題精確重複 0、同方向高相似 0，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
