題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
一級反應的判據是 ln c 對 t 成直線：ln(c₀/c)=kt，半衰期 t½=ln2/k 與初始濃度無關。零級則是 c=c₀−k₀t，半衰期隨 c₀ 變；把一級數據硬套零級，外推到足夠長的時間會算出負濃度，這就是模型該被否定的信號。
自編示意數據（非真實物質常數）：c₀=0.800 mol/L，t=10.0 min 時 c=0.500 mol/L；外推到 30.0 min。
二、逐題精講
題1
題1 (1) 求速率常數 k 與半衰期 t½；(2) 求 30.0 min 時的濃度與轉化率，並用兩條式子互驗。
解析
(1) k = ln(c₀/c)/t = ln(0.800/0.500)/10.0 = ln1.6/10.0 = 0.047000 min⁻¹；t½ = ln2/k = 0.693147/0.047000 = 14.748 min。
(2) 式一：c(30.0) = c₀e^(−kt) = 0.800×e^(−0.047000×30.0) = 0.800×0.244141 = 0.19531 mol/L。式二：c = c₀(1/2)^(t/t½) = 0.800×(1/2)^(30.0/14.748) = 0.19531 mol/L，兩式在取位內一致 ✓。
轉化率 = (1 − 0.19531/0.800)×100% = 75.59%。回代：t½ 處 c = 0.800/2 = 0.400 mol/L，代入 ln(c₀/c) = ln2 = 0.693147 = k·t½ = 0.047000×14.748 = 0.693147 ✓。
答案 k=0.047000 min⁻¹，t½=14.748 min；c(30.0)=0.19531 mol/L，轉化率 75.59%
採分點 k 3 分；t½ 2 分；兩式濃度各 2 分；轉化率 1 分；t½ 回代 2 分
易錯點 把 ln(c₀/c) 寫成 ln(c/c₀) 得負 k；把半衰期寫成 c₀/(2k)；兩式濃度不一致時直接取平均而不查因
題2
題2 若誤按零級 c=c₀−k₀t 處理同一數據，求 k₀、零級半衰期與 30.0 min 外推濃度，並說明該結果意味著什麼。
解析
由兩點：k₀ = (c₀−c)/t = (0.800−0.500)/10.0 = 0.0300 mol/(L·min)；零級半衰期 t½⁰ = c₀/(2k₀) = 0.800/(2×0.0300) = 13.333 min。
外推 30.0 min：c = 0.800 − 0.0300×30.0 = -0.100 mol/L。濃度為負，物理上不可能，說明「零級」假設與數據不相容；正確的一級式給 0.19531 mol/L > 0。
回代：零級在 t=10.0 min 處確實擬合出 0.500 mol/L（兩點定一線必然通過），故「前 10.0 min 看著都對」不能作為模型成立的證據；必須有第三個時間點或看長時外推是否出負值。0.0300、13.333、-0.100 三值按題給兩點現算，不抹平負值。
答案 k₀=0.0300 mol/(L·min)，t½⁰=13.333 min，外推 -0.100 mol/L（負值，零級假設失效）
採分點 k₀ 2 分；t½⁰ 2 分；負值 2 分；物理解釋 2 分；兩點必然擬合的侷限 2 分
易錯點 把負濃度四捨五入成 0 掩蓋矛盾；用零級半衰期與一級 t½ 直接相減；只憑兩點擬合就斷言模型成立
三、規律小結與對照表
| 模型 | 速率式 | 半衰期 | 30 min 外推 |
|---|---|---|---|
| 一級 | ln(c₀/c)=kt | 14.748 min | 0.19531 mol/L |
| 零級 | c=c₀−k₀t | 13.333 min | -0.100 mol/L |
| 判據 | ln c 對 t 直線 | 與 c₀ 無關 | 正值 |
| 報警 | — | — | 負濃度 ⇒ 模型失效 |
小結：k=0.047000 min⁻¹、t½=14.748 min、c(30.0)=0.19531 mol/L 三處閉合，兩條濃度式互驗；零級外推得 -0.100 mol/L 的負值，按報警信號處理而非改數抹平。濃度與時間均為自編示意數值，不代表真實物質常數或實驗記錄。
四、自測清單
- 能寫出一級反應積分式並求 k
- 能由 k 換算半衰期並說明其與 c₀ 無關
- 能用指數式與半衰期式互驗濃度
- 能計算轉化率並回代 t½
- 能按零級處理同一數據並求 k₀ 與半衰期
- 能把負濃度外推識別為模型失效信號
五、數值回代明細
按題面原始參數由獨立腳本 `numeric13.py` 重算、並與本篇正文逐項比對（本批 233 項全過）：速率常數k = 0.047；半衰期 = 14.747698；30min濃度 = 0.195312；半衰期式濃度 = 0.195312；轉化率 = 75.585938；零級k₀ = 0.03；零級半衰期 = 13.333333；零級30min外推 = -0.1。以上為獨立重算的全精度值，正文按題給條件取位展示，取位差異按本批校驗容差判定；示意數據在正文另行註明。
六、選題邊界與相鄰板塊
本講只處理「一級反應半衰期：ln(c₀/c)=kt 與零級誤判報警」這一切口；同方向相鄰板塊為 example-00444《晶胞均攤法與衍射：Z、密度與布拉格角回代》 與 example-00456《氫原子譜線裡德伯公式：波長、光子能量與系限》，各篇題給條件、分母口徑與設問對象不同，結論不跨篇套用，本篇不併入相鄰板塊的計數。本篇角度與 example-00001–00432 全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，角度精確重複 0、標題精確重複 0、同方向高相似 0，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
本篇角度與全部已發篇目按累計選題臺賬跨批查重，未複用上批情境，也未把一篇拆成兩篇。
