聯招化學·條件穩定常數：漏除酸效應係數，滴定可行性會判反

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

EDTA 與金屬離子的穩定常數 K 是在「Y⁴⁻ 完全遊離」的理想條件下寫的。實際溶液裡 H⁺ 會質子化 Y⁴⁻，有效濃度只剩總濃度的 1/α，於是真正管用的是條件穩定常數 K′ = K/α，α 就是酸效應係數。

判斷能否準確滴定，常用示意判據 lg(c·K′) ≥ 6（c 為化學計量點附近金屬離子分析濃度）。K′ 隨 pH 變，pH 太低時 α 大、K′ 小，滴定就不可行。下面按自編示意常數現算，K 與 α 均為示意取值，不代表真實體系。

二、逐題精講

題1

題1　K = 1.0×10¹⁰，pH = 5.0 時 α = 1.0×10⁶，c = 0.01 mol/L。求 K′ 與 lg(cK′)，並判斷能否準確滴定。

解析

K′ = K/α = 1.0×10¹⁰/1.0×10⁶ = 10000（即 1.0e4）。

c·K′ = 0.01×10000 = 100，lg(cK′) = 2.0 < 6，按示意判據不能準確滴定。

原因不是 K 本身小，而是 pH=5.0 時酸效應把有效 Y⁴⁻ 壓低了六個數量級，K′ 只剩 1.0×10⁴。回代核驗：lg K′ = lg K − lg α = 10.0 − 6.0 = 4.0，加 lg c = −2.0 得 2.0，與直接算一致。

答案　K′ = 10000，lg(cK′) = 2.0 < 6，不能準確滴定

採分點　寫出 K′=K/α 2 分；K′ 數值 2 分；cK′ 與 lg 值 2 分；判據結論 1 分；對數分解回代 2 分

易錯點　直接用 K 算 lg(cK)；把 lg K′ 寫成 10.0−6.0=4.0 卻忘了加 lg c

題2

題2　提高 pH 使 α 降到 1.0×10²，重判可行性並求終點 pM；若漏除 α 直接用 K 會得什麼結論？

解析

α = 100 時 K′ = 1.0×10¹⁰/100 = 100000000（即 1.0e8），c·K′ = 0.01×1.0×10⁸ = 1.0×10⁶，lg(cK′) = 6.0，按判據剛好達到可行邊界。注意「剛好等於 6」是邊界情形，實際仍要留餘量，本題按示意判據判為「臨界可行」。

終點 pM：化學計量點附近 [M] ≈ √(c/K′) = √(0.01/1.0×10⁸) = 1.0×10⁻⁵ mol/L，pM = 5.0。

漏除 α：直接用 K 得 cK = 0.01×1.0×10¹⁰ = 1.0×10⁸，lg(cK) = 8.0 ≥ 6，會把 pH=5.0 的不可行體系誤判成可行——結論正好反轉。這就是「條件」兩個字不能省的原因。

回代核驗：6.0 − 2.0 = lg(α₁/α₂) = lg(10⁶/10²) = 4.0，兩個 pH 下的 lg 值相差 4 個對數單位；8.0 − 6.0 = lg α₂ = 2.0，與漏除的係數一致。

答案　α=100 時 K′=1.0×10⁸、lg(cK′)=6.0 臨界可行，pM=5.0；漏除 α 得 lg(cK)=8.0，會把不可行誤判為可行

採分點　新 K′ 與 lg(cK′) 2 分；邊界情形說明 1 分；pM=5.0 2 分；漏除 α 的結果與結論反轉 2 分；兩組對數差回代 2 分

易錯點　把「剛好 6」當成留有充分餘量；漏除 α 後仍按 K′ 口徑解釋

三、規律小結與對照表

小結：先除 α 得 K′，再用 lg(cK′) 判可行。本例 pH=5.0 時 2.0 不可行，提高 pH 後 6.0 臨界可行、pM=5.0；漏除 α 得 8.0 會把結論判反。常數均為自編示意，不代表真實體系。

四、自測清單

• 知道條件穩定常數 K′=K/α
• 能用 lg(cK′)≥6 判準確滴定可行性
• 能算兩種酸效應係數下的 K′
• 能由 √(c/K′) 求終點 pM
• 知道漏除 α 會使結論反轉
• 能用對數差回代兩個 pH 的結果