題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
線性傳感器要兩個點才能定標：一個零點定截距，一個跨度點定斜率（靈敏度）。只給零點而把靈敏度當成「理論值」，等於把校準省掉了；實測一偏，整條溫度軸就歪。
自編示意：冰點 0.0℃ 輸出 0.00 mV，沸點 100.0℃ 輸出 40.00 mV；在 25.0℃ 時實測 10.40 mV。器件與讀數均為自編示意，不代表真實測量記錄。
二、逐題精講
題1
題1 求靈敏度 k、25.0℃ 的預期輸出，以及由實測 10.40 mV 反算的溫度與偏差。
解析
k = (U₁ − U₀)/(T₁ − T₀) = (40.00 − 0.00)/(100.0 − 0.0) = 0.400 mV/℃。
25.0℃ 預期輸出 U = U₀ + k·T = 0.00 + 0.400×25.0 = 10.00 mV。實測 10.40 mV 反算 T = (U − U₀)/k = 10.40/0.400 = 26.0℃，比真值 25.0℃ 偏 +1.0℃。
回代核驗：26.0×0.400 = 10.40 mV = 實測 10.40 mV。偏差 1.0℃ 對應輸出差 0.40 mV，除以 0.400 得 1.0℃，閉合。
答案 k=0.400 mV/℃；預期 10.00 mV；實測反算 26.0℃，偏 +1.0℃
採分點 兩點定標 2 分；k 值 2 分；預期輸出 1 分；反算與偏差 2 分；回代 1 分
易錯點 只用一個點定斜率；把偏差說成隨機誤差
題2
題2 若誤把靈敏度當成理論值 0.500 mV/℃（只認零點），會把 10.40 mV 算成多少度？
解析
誤套 k_th = 0.500：T′ = U/k_th = 10.40/0.500 = 20.8℃，與正確反算 26.0℃ 差 5.2℃。這不是隨機波動，是把斜率定錯帶來的系統偏差。
兩點定標的作用就在這裡：40.00 mV 那個沸點點把 k 從「以為的 0.500」校正成「實測的 0.400」。少了它，零點再準也沒用。回代核驗：0.500×100.0 = 50.0 mV ≠ 沸點實測 40.00 mV，說明理論靈敏度與兩點標定不自洽。
另一種偏差口徑：按理論靈敏度，25.0℃ 應輸出 12.50 mV 而非實測 10.40 mV，差 2.10 mV。兩個說法是同一斜率錯誤的兩面，交付時寫明用哪一個分母，不混著報。
答案 誤套理論 k 得 20.8℃，與正確 26.0℃ 差 5.2℃；沸點回代不自洽
採分點 誤算 T′ 2 分；兩點定標作用 2 分；沸點不自洽 2 分；兩種口徑辨析 1 分；回代 1 分
易錯點 把系統偏差說成讀數波動；說成「零點沒校準」
三、規律小結與對照表
| 量 | 兩點定標 | 誤用理論 k | 說明 |
|---|---|---|---|
| 靈敏度 | 0.400 | 0.500 | mV/℃ |
| 沸點輸出 | 40.00 | 50.0 | 不自洽 |
| 25℃ 輸出 | 10.00 | 12.50 | mV |
| 反算溫度 | 26.0 | 20.8 | ℃ |
小結：零點定截距、跨度點定斜率，兩點缺一不可。本例 k=0.400 mV/℃，實測 10.40 mV 反算 26.0℃；誤用理論 k 得 20.8℃。讀數均為自編示意。
四、自測清單
- 知道線性傳感器需要兩點定標
- 會由兩點求靈敏度
- 會用線性內插求預期輸出
- 能由實測輸出反算溫度
- 能識別誤用理論靈敏度的系統偏差
- 能回代沸點輸出檢驗自洽
