聯招化學·沉澱轉化：K = Ksp(舊)/Ksp(新)，別寫反

題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。

一、考點定位與做題順序

沉澱轉化的平衡常數由兩個溶度積相除得到，方向不能寫反：AgCl(s) + I⁻ ⇌ AgI(s) + Cl⁻ 的 K = [Cl⁻]/[I⁻] = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI)。兩種固體活度都取 1，所以式子裡只剩兩種離子的濃度比。

自編示意：Ksp(AgCl)=1.8×10⁻¹⁰、Ksp(AgI)=8.5×10⁻¹⁷，向 0.100 mol/L 的 I⁻ 溶液中加入足量 AgCl 固體。Ksp 與濃度均為自編示意，不代表真實物質常數。

二、逐題精講

題1

題1　求轉化反應的 K，說明分子分母為什麼這樣擺。

解析

K = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI) = 1.8e-10/8.5e-17 = 2.1176e+06。

推導：AgCl(s) ⇌ Ag⁺ + Cl⁻ 給 Ksp(AgCl) = [Ag⁺][Cl⁻]；AgI(s) ⇌ Ag⁺ + I⁻ 給 Ksp(AgI) = [Ag⁺][I⁻]。兩式相除消掉 [Ag⁺]，得 [Cl⁻]/[I⁻] = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI)，正是轉化反應的 K。固體不出現在表達式裡。

回代核驗：2.1176e+06 > 1，說明平衡大幅偏向右，AgCl 能轉化為更難溶的 AgI；若把分子分母寫反得 4.7222e-07，是個遠小於 1 的數，結論會反過來，與「難溶方向優先」矛盾。

答案　K = Ksp(AgCl)/Ksp(AgI) = 2.1176e+06；固體活度取 1，只剩濃度比

採分點　平衡常數表達式 2 分；K 數值 2 分；兩式相除推導 2 分；固體活度 1 分；倒數誤算辨析 1 分

易錯點　把 K 寫成 Ksp(AgI)/Ksp(AgCl)；把固體濃度寫進表達式

題2

題2　平衡時 [I⁻] 還剩多少？轉化率是多少？

解析

加入足量 AgCl 後，幾乎全部 I⁻ 生成 AgI，同時釋放等量的 Cl⁻，故 [Cl⁻] ≈ 0.100 mol/L。由 K = [Cl⁻]/[I⁻] 得 [I⁻] = 0.100/2.1176e+06 = 4.722e-08 mol/L。

轉化率 = (1 − [I⁻]/0.100)×100% = 99.99995%，幾乎完全轉化。這裡的「≈」要寫明：若 AgCl 不足或初始還有別的 Cl⁻，[Cl⁻] 就不是 0.100，轉化率口徑要重算。

回代核驗：[Cl⁻]/[I⁻] = 0.100/4.722e-08 = 2.1176e+06，與 K=2.1176e+06 閉合；99.99995% 的未轉化份額 0.00005% 對應 4.722e-08/0.100 = 4.722e-07。Ksp 均為自編示意常數。

答案　[I⁻]=4.722e-08 mol/L；轉化率 99.99995%；結論以 AgCl 足量為前提

採分點　氯離子濃度 1 分；殘餘碘離子 2 分；轉化率 2 分；前提說明 2 分；K 回代 1 分

易錯點　把 [Cl⁻] 當 0；漏寫「AgCl 足量」前提

三、規律小結與對照表

小結：轉化常數是舊 Ksp 除以新 Ksp，方向寫反結論就反。本例 K=2.1176e+06、殘餘 [I⁻]=4.722e-08 mol/L、轉化率 99.99995%。Ksp 均為自編示意，不代表真實物質常數。

四、自測清單

• 能寫出沉澱轉化反應與 K 的表達式
• 知道固體活度取 1
• 能用兩個 Ksp 相除消掉銀離子
• 能算殘餘碘離子與轉化率
• 能識別倒數誤算的方向錯誤
• 能用濃度比回代 K