題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
小燈泡的 U–I 曲線不是直線：電壓升高，燈絲溫度升高，電阻跟著變大。曲線上每一點的靜態電阻是 R=U/I，不是曲線斜率；把第一檔的 R 當定值電阻套到高壓檔，會把電流和功率都算大。
自編示意五組讀數：(0.50 V, 0.10 A)、(1.00, 0.18)、(1.50, 0.24)、(2.00, 0.28)、(2.50, 0.30)。器件與讀數均為自編示意，不代表真實測量記錄。
二、逐題精講
題1
題1 求五點靜態電阻，並說明它們為什麼單調上升。
解析
R = U/I 逐點算：5.00、5.56、6.25、7.14、8.33 Ω。電壓從 0.50 V 升到 2.50 V，電流只從 0.10 A 升到 0.30 A，U 漲 5 倍而 I 只漲 3 倍，比值自然一路變大。
物理原因是燈絲溫度：低溫時金屬電阻率小，通電發熱後電阻率上升。回代核驗：8.33 × 0.30 = 2.50 V = 2.50 V，末點閉合；五點電阻單調遞增，無反常點。
注意「靜態電阻」與「動態電阻」不同：前者是該點 U/I，後者是曲線在該點的切線斜率 dU/dI。本題只按題面口徑算靜態電阻，不混著報。
答案 R = 5.00、5.56、6.25、7.14、8.33 Ω，隨電壓單調上升
採分點 五點各 1 分；U/I 定義 1 分；溫度解釋 2 分；末點回代 1 分；靜/動態辨析 1 分
易錯點 用 ΔU/ΔI 當靜態電阻；把曲線說成直線
題2
題2 2.50 V 時額定功率是多少？若按第一檔 5.00 Ω 當定值電阻，會算成多少？
解析
額定功率 P = U·I = 2.50×0.30 = 0.750 W。
誤按定值 R₀=5.00 Ω：I' = 2.50/5.00 = 0.50 A，P' = 2.50×0.50 = 1.25 W，比真實值大 66.7%。真實電流只有 0.30 A，誤算成 0.50 A，差在「高壓檔電阻已經不是 5.00 Ω 而是 8.33 Ω」。
回代核驗：8.33×0.30 = 2.50 V 與讀數閉合；1.25/0.750 = 1.667，與 1+0.667 一致。讀數均為自編示意。
答案 額定功率 0.750 W；按定值誤算 1.25 W，偏大 66.7%
採分點 額定功率 2 分；誤算電流與功率 2 分；偏差百分比 2 分；電阻變化解釋 1 分；兩處回代 1 分
易錯點 把第一檔電阻套到額定點；用 ΔU/ΔI 算功率
三、規律小結與對照表
| U (V) | I (A) | R=U/I (Ω) | 說明 |
|---|---|---|---|
| 0.50 | 0.10 | 5.00 | 低溫 |
| 1.00 | 0.18 | 5.56 | 上升 |
| 1.50 | 0.24 | 6.25 | 上升 |
| 2.00 | 0.28 | 7.14 | 上升 |
| 2.50 | 0.30 | 8.33 | 額定點 |
小結：U–I 非線性，靜態電阻按點算。本例 R 從 5.00 升到 8.33 Ω，額定功率 0.750 W；按定值誤算 1.25 W，偏大 66.7%。讀數均為自編示意。
四、自測清單
- 知道靜態電阻是該點 U/I 不是斜率
- 能算五點靜態電阻並看出單調上升
- 能用燈絲溫度解釋非線性
- 能算額定功率
- 能識別定值電阻誤算
- 能用末點閉合與功率比回代
