題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
三條口徑先分清：純度＝純物質質量 / 樣品質量；產率＝實際產量 / 理論產量（針對產物）；轉化率＝已轉化的反應物 / 投入的反應物（針對反應物）。本題化學計量比為 1:1，兩者數值恰好相同，但概念不能混。
計算四步：①扣純度 m(純) = m(樣品) × w；②算理論量由 n = m/M 與化學方程式的計量比推出產物的理論物質的量；③算產率 η = m(實際)/m(理論) 或 n(實際)/n(理論)；④守恆回代用元素守恆或分項之和等於總量驗一遍。雜質不參與反應、全程質量不變，這是最容易漏的一條。下面投料與產量數據為自編示意數值，相對原子質量按本題設定 Ca=40、C=12、O=16、H=1、Cl=35.5。
二、題目呈現
題目
用 100 g 石灰石樣品（含 CaCO₃ 80.0%，雜質不與鹽酸反應、不揮發）與足量鹽酸反應制取 CO₂，實際收集到 CO₂ 30.0 g。反應為 CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂↑ + H₂O。按本題設定 M(CaCO₃) = 100 g/mol、M(CO₂) = 44 g/mol。
(1) 求樣品中純 CaCO₃ 的質量與物質的量、CO₂ 的理論產量，以及本次產率；
(2) 用「投料分項之和」「碳元素守恆」兩條各回代驗算一次，並求反應後剩餘固體中未反應 CaCO₃ 與雜質的質量；
(3) 若某同學誤把 100 g 樣品當成純 CaCO₃ 計算理論產量，他算出的產率是多少？說明錯在哪裡。
補充問
(4) 辨析：本題的「產率」與「CaCO₃ 轉化率」數值是否相同？說明理由。若希望產率提高到 90.0%，在投料不變的情況下需實際收集 CO₂ 多少克？
三、分步解析
(1) 理論量與產率 m(CaCO₃ 純) = 100 g × 80.0% = 80.0 g；n(CaCO₃) = 80.0/100 = 0.800 mol。
由方程式 CaCO₃ : CO₂ = 1 : 1 ⇒ n(CO₂)理論 = 0.800 mol ⇒ m(CO₂)理論 = 0.800 × 44 = 35.2 g。
產率 η = m(實際)/m(理論) = 30.0/35.2 = 85.2%（或 0.852）。
採分點：扣純度 1 分、n(CaCO₃) 1 分、寫出計量比 1 分、理論質量 2 分、產率 2 分、帶單位與百分號 1 分。
(2) 兩條守恆回代 驗算一（投料分項之和）：樣品 100 g = 純 CaCO₃ 80.0 g + 雜質 20.0 g ✓；雜質不反應、不揮發，全程仍為 20.0 g。
驗算二（碳元素守恆）：投料中 C 全部來自 CaCO₃，共 0.800 mol。實際生成 CO₂ 的物質的量 n(CO₂)實際 = 30.0/44 = 0.6818 mol，即轉入氣相的 C 為 0.6818 mol；未反應的 CaCO₃ 中 C 為 0.800 − 0.6818 = 0.1182 mol。兩者相加 0.6818 + 0.1182 = 0.800 mol ✓，碳元素守恆成立。
反應後剩餘固體：未反應 CaCO₃ = 0.1182 × 100 = 11.82 g；雜質 = 20.0 g；合計固相 = 31.82 g。
再驗一次產率口徑：已轉化的 CaCO₃ = 0.6818 mol，佔投入 0.800 mol 的 0.6818/0.800 = 85.2%，與 (1) 的產率完全一致 ✓（因計量比 1:1）。
補充驗算（質量口徑）：反應消耗 CaCO₃ 68.18 g、HCl 足量，生成 CO₂ 30.0 g、CaCl₂ 0.6818×111 = 75.68 g、H₂O 0.6818×18 = 12.27 g；反應物側 68.18 + 2×0.6818×36.5 = 68.18 + 49.77 = 117.95 g，產物側 75.68 + 30.0 + 12.27 = 117.95 g ✓（本例按題給相對原子質量，差異僅來自小數取值）。
採分點：兩條守恆各 2 分、未反應量 1 分、雜質 1 分、第三次產率互驗 1 分。
(3) 錯算演示 若把 100 g 全當純 CaCO₃：n = 100/100 = 1.00 mol ⇒ 理論 CO₂ = 1.00 × 44 = 44.0 g ⇒ η′ = 30.0/44.0 = 68.2%。
錯在哪裡：① 分母錯了——理論產量必須按實際參加反應的純物質計算；樣品中 20.0 g 雜質根本不含 CaCO₃、不產生 CO₂，把它算進理論量等於憑空抬高分母，產率被低估（85.2% → 68.2%）。② 連帶後果：由此反推的「轉化率」「原料利用率」都會偏低，若據此調整工藝條件會造成錯誤的放大投料。③ 一般判據：凡題幹給出純度、質量分數、含量，第一步必須乘 w 折成純量，再進化學計量。
採分點：算出 44.0 g 1 分、算出 68.2% 1 分、指出分母錯誤 2 分、說明低估方向 1 分、給出通則 1 分。
(4) 口徑辨析與目標產量 本題數值相同，概念不同：產率針對產物 CO₂（實際產量 / 理論產量），轉化率針對反應物 CaCO₃（已轉化量 / 投入量）。因方程式中 CaCO₃ 與 CO₂ 的化學計量比為 1 : 1，且投料與產物都按同一物質的量口徑，兩者在本題都等於 0.6818/0.800 = 85.2%。但一般情況下並不相等：若計量比不是 1:1、或存在副反應、分離損失、循環物料，產率會低於轉化率。答題須寫明「數值相同是計量比 1:1 的巧合，不是概念等同」。
提高產率到 90.0%：投料不變 ⇒ 理論量仍為 35.2 g，所需實際 CO₂ 質量 = 35.2 × 90.0% = 31.68 g（對應 n = 31.68/44 = 0.720 mol，佔 0.800 mol 的 90.0% ✓）。
回代驗算：η = 31.68/35.2 = 0.900 ✓；此時未反應 CaCO₃ = (0.800 − 0.720) × 100 = 8.00 g，雜質仍 20.0 g，碳守恆 0.720 + 0.080 = 0.800 mol ✓。
採分點：口徑區分 2 分、說明數值相同的原因 1 分、一般情況不等 1 分、31.68 g 1 分、回代 1 分。
四、採分點對照
| 小問 | 答案 | 採分點構成 |
|---|---|---|
| (1) | 純 CaCO₃ 80.0 g / 0.800 mol；理論 CO₂ 35.2 g；產率 85.2% | 扣純度 1 分；n 1 分；計量比 1 分；理論量 2 分；產率 2 分；單位 1 分 |
| (2) | 兩條守恆閉環；未反應 11.82 g、雜質 20.0 g | 兩條守恆各 2 分；未反應量 1 分；雜質 1 分；產率互驗 1 分 |
| (3) | 誤算 68.2%；錯在分母含雜質 | 44.0 g 1 分；68.2% 1 分；分母錯誤 2 分；低估 1 分；通則 1 分 |
| (4) | 數值同為 85.2% 但概念不同；需 31.68 g | 口徑區分 2 分；數值相同原因 1 分；一般不等 1 分；31.68 g 1 分；回代 1 分 |
五、高頻易錯點
- 忘記乘純度 80.0%，直接拿 100 g 當純 CaCO₃，理論量算成 44.0 g。
- 把雜質也算進「能生成 CO₂ 的物料」，或誤以為雜質會揮發／參與反應而扣減。
- 產率寫成 η = 理論/實際（分子分母顛倒），或漏乘 100%。
- 把「產率」與「轉化率」當成同一個概念，不說明本題數值相同只是計量比 1:1 的結果。
- 守恆回代只查質量不查元素，漏掉未反應 CaCO₃ 中那部分碳。
六、小結與自查清單
| 口徑 | 定義 | 本題數值 |
|---|---|---|
| 純度 | m(純)/m(樣品) | 80.0% ⇒ 80.0 g |
| 理論產量 | 按純量與計量比推 | 0.800 mol ⇒ 35.2 g CO₂ |
| 產率 | 實際/理論（產物） | 30.0/35.2 = 85.2% |
| 轉化率 | 已轉化/投入（反應物） | 0.6818/0.800 = 85.2% |
| 雜質 | 不反應、不揮發 | 全程 20.0 g |
| 錯算對照 | 未扣純度 | 44.0 g ⇒ 68.2%（偏低） |
- □ 題幹出現純度/質量分數，第一步先折成純量再進化學方程式。
- □ 寫出化學計量比，把理論量推到「物質的量」層面再換質量。
- □ 產率寫清「實際/理論」，別顛倒；百分比帶 %。
- □ 用分項之和、元素守恆、質量守恆各回代一次，別忘未反應的原料與不反應的雜質。
- □ 辨析產率與轉化率時，說明數值相同是否只是計量比 1:1 的巧合。
產率題的勝負手在第一步：投料先乘純度。100 g 樣品裡只有 80.0 g 真能產氣，理論 CO₂ 是 35.2 g 而不是 44.0 g——差的那 8.8 g 全是雜質替 theoretical 分母背的鍋。再用碳元素守恆把「生成 0.6818 mol + 未反應 0.1182 mol = 投入 0.800 mol」驗一遍，答案就自證了。本題投料、純度與產量數據均為自編示意數值，不代表真實工藝參數。
