題目性質：自編仿真題——題目、材料、選項、數據與情境均為按課程標準與聯招常見考點獨立編寫的原創仿真題，非真題原文，未取自任何題庫、教輔或試卷；解析與採分點為教研整理，非官方評分標準。
一、考點定位與做題順序
判據只有一句：ΔG < 0 正向自發，ΔG = 0 平衡，ΔG > 0 正向不自發。而 ΔG = ΔH − TΔS 把溫度放了進來，所以同一個反應在不同溫度下方向可能翻轉。令 ΔG = 0 得 T轉 = ΔH/ΔS（須統一單位：ΔH 用 kJ/mol 時 ΔS 也要換成 kJ/(mol·K)）。
四類組合先擺好：ΔH<0、ΔS>0 任何溫度自發；ΔH>0、ΔS<0 任何溫度不自發；ΔH>0、ΔS>0 高溫自發（T > T轉）；ΔH<0、ΔS<0 低溫自發（T < T轉）。後兩類才有轉折溫度。下面焓變、熵變與常數均為自編示意，全部經公式回代驗證。
二、逐題精講
題1
題1 轉折溫度與分段判斷（含回代）
自編示意反應：A(g) → B(g) + C(g)，ΔH = +120.0 kJ/mol，ΔS = +150.0 J/(mol·K)。取 R = 8.314 J/(mol·K)。
(1) 統一單位並求轉折溫度 T轉；(2) 分別計算 500 K 與 1000 K 時的 ΔG，判斷正向自發性；(3) 由 ΔG° = −RT ln K 估算 1000 K 時的平衡常數 K，並回代驗證符號一致。
解析
(1) 單位統一：ΔS = 150.0 J/(mol·K) = 0.1500 kJ/(mol·K)。令 ΔG = 0：T轉 = ΔH/ΔS = 120.0 / 0.1500 = 800 K（約 527 ℃）。
本反應屬 ΔH > 0、ΔS > 0（吸熱、熵增，氣體分子數 1 → 2），故高溫自發：T > 800 K 時 ΔG < 0。寫「先判組合再定哪一側自發」是採分點。
(2) 分段計算：
T = 500 K：ΔG = 120.0 − 500×0.1500 = 120.0 − 75.0 = +45.0 kJ/mol > 0，正向不自發（逆向自發）。
T = 1000 K：ΔG = 120.0 − 1000×0.1500 = 120.0 − 150.0 = −30.0 kJ/mol < 0，正向自發。
T = 800 K：ΔG = 120.0 − 120.0 = 0，平衡 ✓ 三點與分段結論一致。
(3) 由 ΔG° 求 K：注意單位換成 J：ΔG° = −30.0 kJ/mol = −30000 J/mol。
ln K = −ΔG°/(RT) = 30000/(8.314×1000) = 30000/8314 ≈ 3.608 → K = e3.608 ≈ 36.9。
回代驗證：K > 1 與 ΔG° < 0 一致（正向佔優）✓；再代回 ΔG° = −RT ln K = −8.314×1000×3.608 ≈ −30000 J/mol = −30.0 kJ/mol ✓ 閉合。
若取 500 K：ln K = −45000/(8.314×500) = −10.825 → K ≈ 1.99×10⁻⁵ < 1，同樣與 ΔG° > 0 一致 ✓。兩溫各驗一次，符號邏輯就完整了。
答案 (1) T轉 = 800 K（ΔS=0.1500 kJ/(mol·K)，ΔH>0/ΔS>0 高溫自發）；(2) 500 K：ΔG=+45.0 kJ/mol 不自發；1000 K：ΔG=−30.0 kJ/mol 自發；800 K 平衡；(3) 1000 K 時 lnK≈3.608、K≈36.9，與 ΔG°<0 一致。
採分點 單位換算 1 分；T轉 數值 2 分；組合判定 1 分；高溫自發結論 1 分；兩溫度 ΔG 各 2 分；自發性判定各 1 分；800 K 平衡 1 分；lnK 公式與換算 2 分；K 數值 1 分；雙向回代 2 分。
易錯點 忘記把 ΔS 從 J 換成 kJ，得 T轉=0.8 K 的荒謬值；把「高溫自發」判成低溫自發；ΔG°=−RTlnK 裡 ΔG 用 kJ 卻 R 用 J 導致量綱差 1000 倍；把 K<1 與 ΔG<0 配在一起；漏寫 T=800 K 為平衡。
題2
題2 四類組合、催化劑與「方向」辨析
另給自編示意反應：D(g) + E(g) → F(g)，ΔH = −80.0 kJ/mol，ΔS = −200.0 J/(mol·K)。
(1) 求 T轉 並判斷在哪一段溫度正向自發；(2) 列出 ΔH、ΔS 四種符號組合的自發性對照表；(3) 加入催化劑後，ΔH、ΔS、ΔG、K、T轉 與反應速率分別變不變？說明為什麼「催化劑不改變反應方向」。
解析
(1) ΔS = −0.2000 kJ/(mol·K)，T轉 = ΔH/ΔS = (−80.0)/(−0.2000) = 400 K（兩個負值相除得正）。本反應 ΔH < 0、ΔS < 0（放熱、熵減，氣體分子數 2 → 1），屬低溫自發：
T = 300 K：ΔG = −80.0 − 300×(−0.2000) = −80.0 + 60.0 = −20.0 kJ/mol < 0 ✓ 自發；
T = 500 K：ΔG = −80.0 + 100.0 = +20.0 kJ/mol > 0 不自發；T = 400 K 時 ΔG = 0 平衡 ✓。
與題1 對照：同為「有轉折溫度」，但一個高溫自發、一個低溫自發，方向由 ΔS 的符號決定。
(2) 四類組合對照表
| ΔH | ΔS | ΔG = ΔH − TΔS | 自發性 |
|---|---|---|---|
| < 0（放熱） | > 0（熵增） | 恆為負 | 任何溫度正向自發 |
| > 0（吸熱） | < 0（熵減） | 恆為正 | 任何溫度正向不自發 |
| > 0 | > 0 | 高溫變負 | T > T轉 自發（題1，800 K） |
| < 0 | < 0 | 低溫變負 | T < T轉 自發（本題，400 K） |
(3) 催化劑辨析，逐項寫：
不變：ΔH、ΔS、ΔG°、平衡常數 K、轉折溫度 T轉、平衡位置與轉化率上限——它們都是狀態函數/熱力學量，只由始末態與溫度決定。
變：反應速率增大（正、逆速率同等倍數增大），到達平衡所需時間縮短；活化能 Eₐ 降低。
為什麼方向不變：催化劑只改路徑、不改始末態，因此 ΔG 不變；又因正逆反應活化能被同等幅度降低，正逆速率常數按同一倍數變化，K = k正/k逆 保持不變。寫「路徑 vs 狀態函數」與「正逆同倍加速、K 不變」兩句，才是完整採分點；只寫「催化劑只加快速率」給一半分。
邊界補一句：催化劑能讓一個「熱力學上自發但極慢」的反應在可接受時間內發生，但不能讓 ΔG > 0 的反應變為自發。
答案 (1) T轉=400 K，ΔH<0/ΔS<0 低溫自發（300 K：ΔG=−20.0 kJ/mol；500 K：+20.0 kJ/mol）；(2) 四類對照表見解析；(3) ΔH/ΔS/ΔG/K/T轉/平衡位置均不變，速率增大、Ea 降低；催化劑改路徑不改始末態，正逆同倍加速故 K 不變。
採分點 單位換算 1 分；T轉 數值 2 分；負負得正說明 1 分；兩溫度 ΔG 各 1 分；低溫自發結論 1 分；與題1 對照 1 分；四類表四行各 1 分；「不變」六項 2 分；速率與 Ea 1 分；路徑/狀態函數 2 分；正逆同倍與 K 不變 2 分；邊界補充 1 分。
易錯點 把 (−80)/(−0.2) 算成 −400 K；把 ΔH<0/ΔS<0 判成高溫自發；四類表漏「恆自發/恆不自發」兩類；把催化劑說成改變 ΔG 或 K；只答「加快速率」不寫正逆同倍與狀態函數；誤以為催化劑能使非自發反應發生。
三、規律小結與對照表
| 組合 | ΔG 隨 T | 自發性 | 本題 |
|---|---|---|---|
| ΔH<0, ΔS>0 | 恆負 | 任意溫度自發 | — |
| ΔH>0, ΔS<0 | 恆正 | 任意溫度不自發 | — |
| ΔH>0, ΔS>0 | 高溫變負 | T > T轉 | 題1：800 K，1000 K 時 −30.0 kJ/mol |
| ΔH<0, ΔS<0 | 低溫變負 | T < T轉 | 題2：400 K，300 K 時 −20.0 kJ/mol |
| 轉折溫度 | T轉 = ΔH/ΔS | 單位須統一為 kJ | 800 K / 400 K |
| ΔG°與K | ΔG° = −RT ln K | ΔG<0 ⇔ K>1 | 1000 K：lnK=3.608，K≈36.9 |
| 催化劑 | 改路徑、降 Ea | ΔG/K/T轉 不變，速率增 | 正逆同倍加速 |
| 驅動力 | 熱力學給方向 | 動力學給快慢 | 兩者不可混 |
這類題的分水嶺是「先把 ΔH、ΔS 的符號組合歸類，再算 T轉 定哪一側自發」：四類裡只有兩類有轉折溫度，且高溫/低溫正好相反。ΔG° 與 K 用 −RT ln K 互驗一次，符號必然對得上；最後記住催化劑只改路徑與快慢，熱力學量一個都不動。本題焓變、熵變與常數均為自編示意數據，全部經公式回代驗證，不代表真實物質參數。
四、自測清單
- 先把 ΔS 從 J/(mol·K) 換成 kJ/(mol·K)，再算 T轉
- 先歸類 ΔH/ΔS 符號組合，判斷有沒有轉折溫度、哪一側自發
- ΔH>0/ΔS>0 高溫自發；ΔH<0/ΔS<0 低溫自發，別記反
- T=T轉 時 ΔG=0 為平衡，寫一句作校驗
- ΔG°=−RTlnK 中 ΔG 用 J、R 用 J/(mol·K)，別差 1000 倍
- 用 K>1 ⇔ ΔG°<0 雙向驗算
- 催化劑題分「熱力學量不變」與「動力學量變」兩欄寫，並說明正逆同倍加速
