題目性質:B 依公開規則編寫+A 自編模擬題|本篇材料、題目與解析均獨立編寫,未取自任何題庫、教輔、試卷或歷年真題原文;解析與判定要點為教研整理,非官方評分標準。
一、題面材料
三張卡片分別寫著至少一格、恰好一格、至多一格,有人把三句併成了一句。
卡片甲:三格之中,至少一格塗上顏色。
卡片乙:三格之中,恰好一格塗上顏色。
卡片丙:三格之中,至多一格塗上顏色。
合併轉述:三張卡說的都是「一格塗上顏色」。
卡片只寫這三句,不寫塗色的是哪幾格,也不要求把三格逐一數過。
二、題目
1. 下列哪一種情形與卡片丙相容,卻與卡片乙不相容?
A. 三格都沒有塗色。
B. 恰好一格塗色。
C. 兩格塗色。
D. 三格都塗色。
2. 合併轉述寫成「一格塗上顏色」,三張卡里哪一張其實仍允許兩格或三格都塗?
A. 卡片乙。
B. 卡片甲。
C. 卡片丙。
D. 三張都不允許。
3. 下列有關「至少/恰好/至多」的說法,哪一句最準?
A. 三張卡互相等價,只是說法不同。
B. 卡片丙允許三格都塗,只要把「至多」另作別解。
C. 卡片乙的情形同時合於卡片甲與卡片丙,反過來說卻不成立。
D. 卡片甲與卡片丙合起來寫,就等於卡片乙。
三、答案與逐題依據
答案:1. A;2. B;3. C。
1. A。「至多一格」把零格也算在內,「恰好一格」不含零格,所以三格都沒有塗色與丙相容、與乙不相容。B 與兩張卡都相容;C、D 與兩張卡都不相容。
2. B。「至少一格」是下限,兩格、三格都塗仍在其中;合併轉述只寫「一格」,把這一層抹掉了。卡片乙只許一格,卡片丙只許零格或一格,都不允許兩格以上。
3. C。恰好一格既合於「至少一格」,也合於「至多一格」;但「至少一格」可到三格,「至多一格」可到零格,反過來都推不出「恰好一格」。A 把三句說成等價;B 替「至多」另作別解,題面沒有給這種別解;D 把兩句合起來當成一句,題面沒有這條合併規則。
四、易錯點與判定要點
判定要點一:「至多」含零,「至少」含滿,兩個端點先認準,不必數格子。
判定要點二:合併轉述是被人並出來的一句,不是第四張卡;它丟了哪幾層要回三張卡逐句比。
判定要點三:相容只問「能不能同時成立」,不問「是不是一定成立」。
易錯點一:把「至多一格」讀成「必須有一格」,漏掉零格那一種。
易錯點二:見三張卡都寫著「一格」,就當成三句同義,沒注意「至少」「恰好」「至多」各管一端。
易錯點三:為了判題去把三格逐一列舉,本篇明寫不要求數過,也不給塗色位置。
五、文字與依據核驗
| 卡片 3 張 | 合併轉述 1 句 | 題目 3 道 | 答案 A/B/C |
| 不套公式 | 不計數求值 | 至多含零格 | 至少含滿格 |
三張卡片與合併轉述均在本篇內逐句可查,不套公式,不計數求值。